Рабочие программы и КТП по математике для 10-11 классов (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс)

Раздел

Темы

Кол-во часов

Основные  виды деятельности учащихся

(на уровне универсальных  учебных действий)

10 класс

Повторение курса алгебры 9 класса – 4 часа

Повторение

Уравнения и системы уравнений.

1

Учащиеся повторяют алгоритм решения уравнений и систем уравнений, выполняют устные (простейшие) и письменные задания: линейные, квадратные, биквадратные, иррациональные, показательные и другие виды уравнений.

Неравенства и системы неравенств.

1

Повторяют пройденный материал о неравенствах и системах неравенств,  выполняют задания, используя дидактический материал и пробные задания ОГЭ.

Решение текстовых задач.

1

Учащиеся рассматривают задачи, при решении которых составляются уравнения 1 степени с одним неизвестным, квадратные уравнения, системы уравнений, задачи по теме « Прогрессии».

Функции.

1

Учащиеся повторяют алгоритм описания свойств функций, построения графиков.

Степень с действительным показателем – 13 часов

Числа и выражения

Действительные числа

1

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Пояснить на примерах понятие степени с любым действительным показателем.

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.  

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

Арифметический корень натуральной степени

4

Степень с рациональным и действительным показателями

4

 Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №1

1

Степенная функция – 15 часов

Функции

Степенная функция, её свойства и график

3

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность)

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснить смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания(убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения.  Распознать графики и строить графики степенных функций,  используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос

Взаимно обратные функции.

Сложная функция

2

Дробно-линейная функция

1

Равносильные уравнения и неравенства

3

Иррациональные уравнения

3

Иррациональные неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №2

1

Показательная функция – 12 часов

Показательная функция, её свойства и график.

2

По графикам показательной функции описывать её свойства(монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат.  

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач  

Показательные уравнения

3

Показательные неравенства

2

Системы показательных уравнений и неравенств

3

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №3

1

Логарифмическая функция – 17 часов

Логарифмы

2

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение(сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства логарифмической  функции при решении прикладных задач  

Свойства логарифмов

2

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

2

Логарифмические функция, её свойства и график

3

Логарифмические уравнения

3

Логарифмические неравенства

2

 Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №4

1

Тригонометрические формулы – 22 часа

Числа и выражения

Радианная мера угла

1

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу.

Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества,  

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения,  

Применять все изученные свойства и формулы при решении   задач  

Поворот точки вокруг начала координат

2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Тригонометрические тождества

2

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

Формулы сложения

2

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

Формулы приведения

2

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

Произведение синусов и косинусов

-

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5

1

Тригонометрические уравнения – 17 часов

Уравнения и функции

Уравнение cos x = a

3

Находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos x = a, sin x = a,

 tg x = a.

Решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящихся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств  при решении прикладных задач  

Уравнение         

sin x = a

3

Уравнение  tg x = a

3

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

3

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой части тригонометрических уравнений.

3

Системы тригонометрических уравнений

-

Тригонометрические неравенства

-

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6

1

Итоговое повторение – 5 часов

Преобразование

рациональных, степенных, иррациональных,   логарифмических, тригонометрических выражений.

.

2

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения

Решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические  уравнения и неравенства

Решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и неравенств

3

11 класс

Повторение курса алгебры 10 класса – 4 часа

Преобразование

рациональных, степенных, иррациональных,   логарифмических, тригонометрических выражений.

.

2

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения

Решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические  уравнения и неравенства

Решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и неравенств

2

Тригонометрические функции – 18 часов

Функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

По графику функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

  Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций  

Строить графики элементарных функций, используя  графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам,  

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос.

Чётность, нечётность, периодичность тригоно-метрических функций

3

Свойство функции

y = cos x и её график

3

Свойство функции

 y = sin x и её график

3

Свойство и графики  функций y = tg x и  y=ctgx

3

Обратные тригонометри-ческие функции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №1

1

Производная и её геометрический смысл – 19 часов

Предел последовательности

1

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Находить производные элементарных функций. находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y=f(kx + b).

Применять понятие производной при решении задач.

Элементы математического анализа

Предел функции

-

Непрерывность функции

1

Определение производной

2

Правила дифференцирования

3

Производная степенной функции

2

Производная элементарных функций

4

Геометрический смысл производной

3

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №2

1

  Применение производной к исследованию функций – 13 часов

Элементы матема-тического анализа

Возрастание и убывание функции

2

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

Экстремумы функции

2

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1

Функции

Построение графиков функций

2

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №3

1

Первообразная и интеграл – 13 часов

Элементы математического анализа

Первообразная

2

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций:

y=xp, где pϵ R, y = sin x, Y = cos x, y= tg x.

Находить первообразные функций:

f(x) + g(x), kf(x) и   f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

Правила нахождения первообразных

3

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

3

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

-

Применение интегралов для решения физических задач.

2

Простейшие дифферен-циальные уравнения

-

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Контрольная работа №4

1

Комбинаторика – 11 часов

Математическая индукции

-

 Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний..

Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля.

Комбинаторика, вероятность, статистика

Правило произведения. Размещения с повторениями

2

Перестановки

2

Размещения без повторений

2

Сочетания без повторений и бином Ньютона

3

Сочетания с повторениями

-

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5

1

Элементы теории вероятностей – 9 часов

Комбинаторика, вероятность, статистика, логика

Вероятность события

3

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместимых событий.

Находить вероятность суммы несовместных событий.

Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий.

 Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел.

Сложение вероятностей

2

Условная вероятность. Независимость событий

-

Вероятность произведения независимых событий

2

Формула Бернулли

-

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6

1

Итоговое повторение курса – 19 часов

Числа и выражения

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

4

Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью перехода.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.  

3

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов α и –α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения

Уравнения и неравенства

Решение  рациональных  и  иррациональных   уравнений

4

Решать рациональные  и  иррациональные   уравнения

Решение  показательных  и  логарифмических  уравнений  

4

Решать показательные  и  логарифмические уравнения  

Решение  тригонометри-ческих  уравнений  

4

Решать простейшие тригонометрические  уравнения  

Итого

210

Контрольных работ: 12

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся

(на уровне универсальных учебных действий)

10 класс

Введение – 4 часа

Предмет стереометрии

Аксиомы стереометрии

2

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая,

 плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном                                          расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Некоторые следствия из аксиом

2

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей  через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

Параллельность прямых и плоскостей – 20 часов

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

Формулировать определение параллельных прямых в

пространстве, формулировать и доказывать теоремы о

параллельных прямых;

объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение  параллельных прямой  и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак);

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные

со взаимным расположением прямых и плоскостей.

 Параллельные прямые в пространстве

1

Параллельность трёх прямых

1

Параллельность прямой и плоскости

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

6

Скрещивающиеся прямые

2

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры;

 формулировать определение скрещивающихся прямых,

 формулировать и доказывать теорему, выражающую признак

скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой;

 объяснять, какие два луча называются сонаправленными,

формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами;

объяснять, что называется углом между пересекающимися

 прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

Углы с сонаправленными сторонами

1

Угол между прямыми

2

Контрольная работа №1

1

Параллельность плоскостей

3

Формулировать определение параллельных плоскостей,

формулировать и доказывать утверждения о признаке и

 свойствах параллельных плоскостей, использовать эти

утверждения при решении задач

Параллельные плоскости

1

Свойства параллельных плоскостей

2

Тетраэдр и параллелепипед

7

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая

параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра  и параллелепипеда на чертеже

   Тетраэдр

1

Параллелепипед

2

Задачи на построение сечений

2

Контрольная работа №2

1

 Урок обобщения и систематизации знаний

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей  - 20 часов

Перпендикулярность прямой и плоскости

6

Формулировать определение перпендикулярных прямых в

пространстве; формулировать и доказывать лемму о

перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

 формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки;

 формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную)

 о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

Расстояние от точки до плоскости

1

Теорема о трёх перпендикулярах

3

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной, что называется расстоянием:

от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач;

объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры)

на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая;

 объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью

 и каким свойством он обладает; объяснять, что такое

 центральная проекция точки(фигуры) на плоскость

Угол между прямой и плоскостью

2

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6

Двугранный угол.

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей

3

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как

он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он

изменяется; формулировать определение взаимно

перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать

теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей;

объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах;

решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже

Прямоугольный параллелепипед

2

Контрольная работа №3

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Многогранники – 16 часов

Понятие многогранника. Призма

4

Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

Понятие многогранника

1

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как

называются его элементы, какой многогранник называется

 выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять,

какой многогранник называется призмой и как называются её

элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной(боковой) поверхности призмы, и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой

Призма

3

Пирамида

4

Пирамида

2

Правильная пирамида

1

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как

 называются её элементы, что называется площадью  полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды;

объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды;  

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные

с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид

 на чертеже

Усечённая пирамида

2

Правильные многогранники

6

  Симметрия в пространстве

1

   Понятие правильного многогранника

1

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр(ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять. Какой многогранник называется правильным , доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные  n-угольники при n≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами они обладают

  Элементы симметрии правильных многогранников

3

Контрольная работа №4

1

 Урок обобщения и систематизации знаний

1

Заключительное повторение курса геометрии 10 класс – 10 часов

 Параллельность прямых и плоскостей.

2

Использовать компьютерные программы при изучении

 темы «Многогранники»

Перпендикулярность прямых и плоскостей

5

Многогранники

2

Итоговая контрольная работа

1

11 класс

Цилиндр, конус и шар – 16 часов

Цилиндр

4

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её

образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как

называются его элементы, как получить цилиндр путём

вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения

плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью,

 перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за

 площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра;

 решать задачи на вычисление и доказательство, связанные

 с цилиндром

Понятие цилиндра

1

Площадь поверхности цилиндра

3

Конус

4

  Понятие конуса

1

Площадь поверхности конуса

2

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью,

перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса;

объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса;

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом

Усечённый конус

1

 Сфера

6

Сфера и шар

1

   Взаимное расположение сферы и плоскости

2

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра;

исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы;

решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения

Касательная плоскость к сфере

1

Площадь сферы

2

Контрольная работа №1

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Объёмы тел – 18 часов

Объём прямоугольного параллелепипеда

2

Использовать компьютерные программы при изучении

поверхностей и тел вращения

Понятие объёма

1

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

Объёмы прямой призмы и цилиндра

3

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию

с измерением площадей многоугольников; формулировать

 основные свойства объёмов и выводить с их помощью

формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямой призмы

1

Объём цилиндра

2

Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса

7

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра: решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

 Вычисление объёмов тел с помощью интеграла

1

Объём наклонной призмы

2

Объём пирамиды

2

Объём конуса

2

Объём шара и площадь сферы

4

Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов

 тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной примы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

Объём шара

2

Площадь сферы

2

Контрольная работа №2

1

Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с

её помощью выводить формулу площади сферы;   решать

задачи с применением формул  объёмов различных тел

 Урок обобщения и систематизации знаний

1

Векторы в пространстве – 7 часов

Понятие вектора в пространстве

1

Формулировать определение вектора, его длины,

коллинеарных и равных векторов, приводить примеры

физических векторных величин

Понятие вектора 

Равенство векторов

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов,

 вычитание векторов и умножение векторов на число,

 какими свойствами они обладают, что такое правило

треугольника, правило параллелограмма и правило

 многоугольника сложения векторов; решать задачи,

связанные с действиями над векторами

Сложение и вычитание векторов Сумма нескольких векторов

1

Умножение вектора на число

1

Компланарные векторы

4

Объяснять, какие векторы называются компланарными;

 формулировать и доказывать утверждение о признаке

 компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит

правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных

векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении

любого вектора по трём данным некомпланарным векторам;

применять векторы при решении геометрических задач

Компланарные векторы

Правило параллелепипеда

2

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Метод координат в пространстве. Движения – 14 часов

Координаты точки и координаты вектора

4

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат

 в пространстве, как определяются координаты точки и как

они называются, как определяются координаты вектора;

 формулировать и доказывать утверждения; о координатах

суммы и разности двух векторов, о координатах произведения

вектора на число, о связи между координатами вектора и

 координатами его конца и начала; выводить и использовать

при решении задач формулы координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить

уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

Прямоугольная система координат. Координаты вектора

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Простейшие задачи в координатах

Уравнение сферы

2

Скалярное произведение векторов

6

Объяснять, как определяется угол между векторами;

формулировать определение скалярного произведения

векторов; формулировать и доказывать утверждения о его

 свойствах; как вычислить угол между двумя прямыми, а

также угол между прямой и плоскостью, используя выражение

 скалярного произведения векторов через их координаты;

  применять векторно-координатный метод при решении

геометрических  задач

Угол между векторами

2

Скалярное произведение векторов

2

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

Движения

2

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в

 каком случае оно называется движением пространства;

объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями;  

применять движения и преобразования подобия при решении геометрических задач

Центральная симметрия

Осевая симметрия

1

Зеркальная симметрия

Параллельный перенос

1

Контрольная работа №3

1

 Урок обобщения и систематизации знаний

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии – 15

Цилиндр, конус, шар

3

Объемы тел.

4

Метод   координат в пространстве

3

Задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников

4

Итоговая контрольная работа

1

Всего часов

140

Контрольных работ: 9

№ уро

ка

Тема урока

Дата

Корректировка

даты

         Предметный

результат

Личностный

результат

Универсальные

     учебные действия

Глава 1. Алгебра 7-9 классов (повторение) 4 часа

1

Уравнения и системы уравнений.

1.09

Умеют записывать все подмножества множества; находить дополнение одного множества до другого; проводить самооценку собственных действий; определять понятия, приводить доказательства уроке и в жизни.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса к предмету.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

2

Неравенства и системы неравенств.

4.09

Умеют находить пересечение и объединение отрезков; самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Учатся выполнять различные роли в группе; критично относиться к своему мнению.

3

Решение текстовых задач.

7.09

Находят множество истинности предложения, для каждого предложения определяют, истинно или ложно оно; умеют составлять текст в научном стиле; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Р. Учатся планировать учебную деятельность на уроке.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

4

Функции.

8.09

Выделяют условие

и заключение теоремы,

формулируют теорему,

обратную данной; умеют давать оценку информации, фактам, процессам, определить их актуальность.

Ответственное отношение к учению,  креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, выбирают средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

Глава 4. Степень с действительным показателем (13 часов)

5

Действительные числа.

11.09

Знают как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа, определяют, каким числом является значение числового выражения; выполняют приближенные вычисления корней.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

6

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

14.09

Умеют доказывать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находят сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; описывают способы своей деятельности по данной теме.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относятся к своему мнению.

7

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

15.09

Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно; самостоятельно готовят конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников.

Независимость и критичность мышления; понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

8

Арифметический корень натуральной степени.

18.09

Владеют определением корня n-й степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни n-й степени; составляют текст в научном стиле.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

9

Арифметический корень натуральной степени.

21.09

Умеют принимать участие в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводить примеры.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К. Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения, если оно таково.

10

Арифметический корень натуральной степени.

22.09

Умеют находить значения степени, выполняют преобразование выражений, содержащих радикалы; дают определения, приводят доказательства, примеры.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

11

Арифметический корень натуральной степени.

25.09

12

Степень с рациональным и действительным показателями.

28.09

Умеют находить значения степени с рациональным и действительным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

13

Степень с рациональным и действительным показателями.

29.09

14

Степень с рациональным и действительным показателями.

2.10

15

Степень с рациональным и действительным показателями

5.10

16

Урок повторения и систематизации знаний

по теме: «Степень с действительным показателем».

6.10

Учащиеся

совершенствуют умения в применении свойств арифметического корня и степени с действительным показателем.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

П. Применяют правила, пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе; отстаивать свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

17

Контрольная работа №3 по теме: «Степень с действительным показателем»

9.10

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Глава 5. Степенная функция (15 часов)

18

Степенная функция, ее свойства и график.

12.10

Строят графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находят по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно 

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.) 

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступать в беседу на уроке и в жизни.

19

Степенная функция, ее свойства и график.

13.10

Умеют и  принимают участие в диалоге; понимают точку зрения собеседника; подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос и приводят примеры.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

20

Степенная функция, ее свойства и график.

16.10

21

Взаимно обратные функции.

Сложная функция.

19.10

Умею определять взаимно обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций; самостоятельно и мотивированно организуют свою познавательную деятельность.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Доносят свою позицию до других: оформляют свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).

22

Взаимно обратные функции.

Сложная функция.

20.10

Умеют строить графики взаимно обратных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; отделять основную информацию от второстепенной.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

23

Дробно – линейная функция.

23.10

Строят график функции, указы-вают ее область определения, множество значений и проме-жутки монотонности; извлекают необходимую информацию из источников, критически оценивают информацию.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Умеют оценить степень  успешности своей индивидуальной  образовательной деятельности

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

24

Равносильные уравнения и неравенства.

26.10

Умеют выяснять, равносильны ли заданные уравнения или неравенства; обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; используют для решения познавательных задач справочную литературу

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

25

Равносильные уравнения и неравенства.

27.10

Умеют решать проблемные задачи с параметром и разрешать ситуации; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, принимать участие в диалоге и приводить контр примеры.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигать контраргументы.

26

Равносильные уравнения и неравенства.

30.10

27

Иррациональные уравнения.

9.11

Умеют решать иррациональные уравнения, применяя прием, называемый «уединение радикала»; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

28

Иррациональные уравнения.

10.11

Умеют приводить примеры, подбирать аргументы,

формулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно; критически оценивать информацию адекватно поставленной цели.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Р. Умеют оценить степень  успешности своей индивидуальной  образовательной деятельности

П. Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем

К. Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения, если оно таково.

29

Иррациональные уравнения.

13.11

30

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме: «Степенная функция»

16.11

Совершенствуют умения в применении свойств степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изученных функций и степени с действительным показателем, умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её  решения.

П. Применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимо-действие в группе; отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

31

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме: «Степенная функция»

17.11

32

Контрольная работа №4 по теме: «Степенная функция»

20.11

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Глава 6. Показательная функция (12 часов)

33

Показательная функция, ее свойства и график.

23.11

Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; вступать в речевое общение. Владеют понятием показательной функции, ее свойствами и графиком.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

34

Показательная функция, ее свойства и график.

24.11

Умеют использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; воспринимают устную речь, участвуют в диалоге.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относиться к своему мнению.

35

Показательные уравнения.

27.11

Умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложен-ных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами

36

Показательные уравнения.

30.11

Умеют использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К. Отстаивать свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

37

Показательные уравнения.

1.12

38

Показательные

неравенства.

4.12

Умеют решать простейшие показательные неравенства их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод, осуществлять анализ.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относиться к своему мнению.

39

Показательные

неравенства.

7.12

Владеют понятиями и методами решения

показательных неравенств, умеют участвовать в диалоге, воспринимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относиться к своему мнению.

40

Системы показательных уравнений и неравенств.

8.12

Понимают как решать системы показательных уравнений методом подстановки; умеют самостоятельно

искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

41

Системы показательных уравнений и неравенств.

11.12

Умеют решать систему показательных неравенств методом сложения, умножения на число или заменой переменных; участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Ответственное отношение к учению,  креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

42

Системы показательных уравнений и неравенств.

14.12

43

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме: «Показательная функция».

15.12

Обобщают знания о степени, показательной функции и ее свойствах,  излагают информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

П. Применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе; отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

44

Контрольная работа №5 по теме: «Показательная функция».

18.12

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Глава 7. Логарифмическая функция (17 часов)

45

Логарифмы.

21.12

Владеют понятием логарифма, выполняют преобразования логарифмических выражений, умеют вычислять логарифмы чисел; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

46

Логарифмы

22.12

47

Свойства логарифмов.

25.12

Владеют свойствами логарифмов; умеют выполнять арифметические действия, находить значения логарифма; проводят по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

48

Свойства логарифмов.

28.12

49

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

29.12

Умею выразить данный логарифм через десятичный

и натуральный; вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью; извлекают необходимую информацию из источников.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К. Доносят свою позицию до других: оформляют свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).

50

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

15.01

Умеют осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; проверяют выводы, положения, закономерности, теоремы.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Определяют успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

51

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

18.01

Умеют применять свойства логарифмической функции; находить область определения логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме; построить и исследовать математические модели; добывают информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

52

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

19.01

53

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

22.01

54

Логарифмические уравнения.

25.01

Владеют  методами решения логарифмических уравнений,  решают логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

55

Логарифмические уравнения

26.01

Решают логарифмические уравнения с параметром, умело используют для приближенного

решения уравнений графический метод; изображают

на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем. приводят примеры, подбирают аргументы.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждают их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

56

Логарифмические уравнения

29.01

57

Логарифмические неравенства.

1.02

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания, решают логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Доносят свою позицию до других: оформляют свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).

58

Логарифмические неравенства.

2.02

Решают логарифмические неравенства с параметром; применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; аргументировано отвечают на поставленные вопросы; правильно оформляют решение, аргументируют свои ошибки.

Ответственное отношение к учению,  креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

59

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме «Логарифмическая функция»

5.02

Совершенствуют умения в применении свойств логарифмов и логарифмической функции, их использовании при вычислении значений логарифмической функции, решении логарифмических уравнений и неравенств.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

П. Применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе; отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

60

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме «Логарифмическая функция»

8.02

61

Контрольная работа №6 по теме: «Логарифмическая функция»

9.02

Умеют оформлять решения, выполняют задания по заданному алгоритму; проводят сравнительный анализ; рассуждают и обобщать; контролируют и оценивают свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Глава 8. Тригонометрические формулы (22 часа)

62

Радианная мера угла.

12.02

Умеют выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; адекватно воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста

Извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

Р. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

П. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

63

Поворот точки вокруг начала координат.

15.02

Понимают, как определять координаты точек числовой окружности, умеют составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находят точку числовой окружности.

Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относиться к своему мнению.

64

Поворот точки вокруг начала координат.

16.02

Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции.

Независимость и критичность мышления; понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

65

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

19.02

Владеют понятием синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;

Умеют вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Доносят свою позицию до других: оформляют свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).

66

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

22.02

67

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

23.02

26.02

Владеют понятием синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла;

вычисляют синус, косинус, тангенс и котангенс числа; сравнивают значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла; приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р.. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждают их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

68

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1.03

Владеют основными тригонометрическими тождествами,

совершают преобразования тригонометрических выражений; отбирают и структурируют

материал; проводят самооценку собственных действий.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Умеют оценить степень  успешности своей индивидуальной  образовательной деятельности

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; понимают, что нужна дополнительная информация (знания).

К. Развернуто, логично и точно излагают свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств

69

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

2.03

Умеют упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента; выводят зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла; объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Определяют успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Учатся выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика)

70

Тригонометрические тождества.

5.03

Доказывают основные тригонометрические тождества; объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определяют понятия, приводят доказательства.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

71

Тригонометрические тождества.

8.03

9.03

Умеют упрощать и доказывать любые тождества, используя основные тригонометрические тождества; находить и устранять причины возникших трудностей.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

72

Синус, косинус и тангенс углов а и –а.

12.03

Упрощают выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α; воспринимают

устную речь, проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводят и разбирают примеры.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели.

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

73

Формулы сложения.

15.03

Знают формулы синуса,

косинуса суммы и разности двух углов;

преобразовывают

простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; определяют понятия, приводят доказательства.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. рассуждений.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Доносят свою позицию до других: оформляют свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста).

74

Формулы сложения.

16.03

Умеют адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры; предвидеть возможные последствия своих действий.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Определяют успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

75

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

19.03

Владеют формулами двойного угла синуса, косинуса и тангенса, применяют формулы для упрощения примера; умеют выражать функции через тангенс половинного аргумента; работать с учебником, отбирают и структурируют материал.

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

76

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

22.03

77

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

23.03

Владеют формулами половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса, применяют формулы для упрощения выражений; работают с учебником, отбирают нужный материал; рассуждают, обобщают, аргументируют решение, участвуют в диалоге.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относиться к своему мнению.

78

Формулы приведения.

2.04

Упрощают выражения, используя основные

тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывают тождества; работают по заданному алгоритму, выполняют и оформляют тестовые задания, сопоставляют предмет и окружающий мир.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

79

Формулы приведения.

5.04

Умеют выводить формулы

приведения; упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы при-ведения; рассуждают и обобщают, применяют знания в практических ситуациях.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Самостоятельно организуют учебное взаимо-действие в группе, определяют общие цели.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

80

Сумма и разность синусов.

Сумма и разность косинусов.

6.04

Выводят формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение;  выступают с решением проблемы, аргументируют, отвечают на вопросы собеседника.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения, если оно таково.

81

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

9.04

82

Урок обобщения и систематизации знаний

По теме «Тригонометрические формулы»

12.04

Обобщают знания о формулах, допустимых значениях букв в каждой формуле. Комбинируют известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

П. Применяют правила , пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе; отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

83

Контрольная работа №7 по теме:

 «Тригонометрические формулы»

13.04

Умеют оформлять решения, выполняют задания по заданному алгоритму; проводят сравнительный анализ; рассуждают и обобщают; контролируют и оценивают свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Глава 9. Тригонометрические уравнения.  (17 часов)

84

Уравнение

сos x =а

16.04

Решают уравнения относительно соsх = а , сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени; работают с учебником, составляют конспект, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают..

Воля и настойчивость в достижении цели, наличие познавательного интереса.

Р. Определяют цели деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

К. Слушают и понимают речь других: мнение, доказательства, факты; вступают в беседу на уроке и в жизни.

85

Уравнение

сos x =а

19.04

86

Уравнение

сos x =а

20.04

87

Уравнение

sinx=а

23.04

Осуществляют поиск нескольких способов решения, аргументируют рациональный способ, проводит доказательные рассуждения; описывают способы своей деятельности по данной теме.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Умеют оценить степень  успешности своей индивидуальной  образовательной деятельности

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; понимают, что нужна дополнительная информация (знания).

К. Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавют ошибочность своего мнения, если оно таково.

88

Уравнение

sinx=а

26.04

89

Уравнение

sinx=а

27.04

90

Уравнение

tgx=а

30.04

Знают определение арктангенса, арккотангенса, решают  уравнения tg х = а и

Ctg х = а; передают информацию сжато, полно, выборочно;   определяют понятия, приводят доказательства.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость.

Р. Работают по предложенному плану,

 используют необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты).

П. Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель, осуществляют смысловое чтение.

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

91

Уравнение

tgx=а

3.05

Умеют решать тригонометрические уравнения по формулам; находят значения

арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел; выполняют и оформляют задания программированного контроля.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Определяют успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем

П. Создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

92

Уравнение

tgx=а

4.05

93

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные уравнения.

7.05

Умеют решать линейные

тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла; приводят примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее устанавливают причинно-следственные связей.

К. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждают их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

94

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные уравнения.

10.05

95

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные уравнения.

11.05

96

Методы замены неизвест-ного и разложения на множители.

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

14.05

Умеют решать биквадратные уравнения относительно тригонометрической функции методом введения новой переменной; проводят самооценку собственных действий; добывают информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Работают по предложенному плану или самостоятельно составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

П. Создают, применяют и преобразуют знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

К. Учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения, если оно таково.

97

Методы замены неизвест-ного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

17.05

Умеют предварительной

оценкой левой и правой

частей уравнения находить его решения или устанавливать, что уравнение не имеет решений; собирают материал для сообщения по за-данной теме; аргументировано отвечают на поставленные вопросы.

Независимость и критичность мышления; понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Р. Самостоятельно осознают причины своего успеха или неуспеха и находят способы выхода из ситуации неуспеха.

П. Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждают их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

98

Методы замены неизвест-ного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

17.05

99

Урок обобщения и систематизации знаний

по теме «Тригонометрические уравнения»

18.05

Обобщают знания о важности проведения анализа

уравнения, что позволяет выбрать метод и наметить путь

решения.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения.

П. Применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимо-действие в группе; отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

100

Контрольная работа №8 по теме:

« Тригонометрические уравнения»

 21.05

Умеют оформлять решения, выполняют задания по данному алгоритму; проводят сравнительный анализ; рассуждают и обобщают; контролируют и оценивают свою деятельность.

Умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Итоговое повторение (5 часов)

101

Повторение. Решение задач по теме:

24.05

Обобщаются знания по всему курсу «Алгебры и начала математического анализа», что позволяет выбрать метод решения и наметить путь решения; искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы деятельности.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры .

Р. Адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

П. Применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе; отстаивать свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами.

102

Повторение. Решение задач по теме:

25.05

103

Повторение. Решение задач по теме:

25.05

104

Итоговая контрольная работа.

28.05

Умеют оформлять решения, выполняют задания по заданному алгоритму; проводят сравнительный анализ; рассуждают и обобщают; контролируют и оценивают свою деятельность.

Выявляют степень усвоения изученного материала, пробелы в знаниях с целью дальнейшего устранения.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффективные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

105

Анализ  итоговой контрольной работы.

31.05

Согласовано

Руководитель методического

объединения учителей математики

_____________ Е.В. Буркацкая

Утверждаю

Директор  __________     Н.В. Баранова

Приказ от « 31 » 08.  2020   №  176/1

№

Темы

Дата

Коррек-тировка

Кол-во часов

Предметный

результат

Личностный

результат

Универсальные

учебные действия

Введение – 4 часа

Предмет стереометрии

Аксиомы стереометрии

2.09

1

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая,

 плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном                                          расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость

К. -  умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. – определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

П. -  осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Предмет стереометрии

Аксиомы стереометрии

4.09

1

Некоторые следствия из аксиом

9.09

1

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей  через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

Умеют адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры; предвидеть возможные последствия своих действий.

К.-  развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. -  корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения.

П. - ориентируются на разно-образие способов решения задач.

Некоторые следствия из аксиом

11.09

1

Параллельность прямых и плоскостей – 20 часов

 Параллельные прямые в пространстве

16.09

1

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о

параллельных прямых;

объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение  параллельных прямой  и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак);

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.

Положительное отношение к учению; креативность мышления, инициатива, находчивость

К.-  развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. -  корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения.

П. - ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Параллельность трёх прямых

18.09

1

Параллельность прямой и плоскости

23.09

1

Параллельность прямой и плоскости

25.09

1

Скрещивающиеся прямые

30.09

1

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстри-рующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых;

объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

К. -  умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. – определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

П. -  осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Скрещивающиеся прямые

2.10

1

Углы с сонаправлен-ными сторонами

7.10

1

Угол между прямыми

9.10

1

Угол между прямыми

14.10

1

Контрольная работа №1

16.10

1

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успеш-ности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффектив-ные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Параллельные плоскости

21.10

1

Формулировать определение параллельных плоскостей,

формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К. -  умеют точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. – определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

П. -  осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Свойства параллельных плоскостей

23.10

1

Свойства параллель-ных плоскостей

1

   Тетраэдр

28.10

1

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра  и параллелепипеда на чертеже

Независимость и критичность мышления; понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры.

Р. Учатся совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

П. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

К. Учатся выполнять различные роли в группе;  критично относятся к своему мнению.

Параллелепипед

30.10

1

Параллелепипед

11.11

1

Задачи на построение сечений

13.11

1

Задачи на построение сечений

18.11

1

Контрольная работа №2

20.11

1

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Р. Умеют оценить степень успеш-ности своей индивидуальной образовательной деятельности.

П. Выбирают наиболее эффектив-ные способы решения задач.

К. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

 Урок обобщения и систематизации знаний. Зачет №1

25.11

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей  - 20 часов

Перпендикулярные прямые в пространстве

27.11

1

Формулировать определение перпендикулярных прямых в

пространстве; формулировать и доказывать лемму о

перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

 формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки;

 формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную)

 о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Р. Отстаивают свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии выдвигают контраргументы.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

К. Отстаивают свою точку зрения,  подтверждая их фактами, умеют выдвигать контр примеры.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

2.12

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

4.12

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

9.12

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

11.12

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

16.12

1

Расстояние от точки до плоскости

18.12

1

Теорема о трёх перпендикулярах

23.12

1

Теорема о трёх перпендикулярах

25.12

1

Теорема о трёх перпендикулярах

30.12

1

Угол между прямой и плоскостью

15.01

1

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной, что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью  и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки(фигуры) на плоскость

Умеют адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить свои примеры; предвидеть возможные последствия своих действий.

Р. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, выбирают средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно.

П. Делают предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; осуществляют смысловое чтение

К. Самостоятельно организуют учебное взаимодействие в группе, определяют общие цели, договариваются друг с другом.

Угол между прямой и плоскостью

20.01

1

Двугранный угол.

22.01

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей

27.01

1

формулировать определение взаимно

перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать

теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

К.-  развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Р. -  корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения.

П. - ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

29.01

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей

3.02

1

Прямоугольный параллелепипед

5.02

1

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах онизменяется;

объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах;

решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Р. Учатся планировать учебную деятельность на уроке.

П. Добывают новые знания; находят необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет ресурсах.

Прямоугольный параллелепипед

10.02

Контрольная работа №3

12.02

1

Умеют оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность.