Элементы комбинаторики. Разные задачи.
презентация к уроку по алгебре (9 класс)
Презентация к уроку "Элементы комбинаторики. Разные задачи" для 9 класса по учебнику Макарычева Ю.Н. и др.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
elementy_kombinatoriki_raznye_zadachi.pptx | 327.94 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Виды комбинаторных задач Все комбинаторные задачи сводятся так или иначе к расчету числа перестановок, размещений или сочетаний и использованию правил комбинаторного умножения или сложения.
Алгоритм выбора формулы для расчета числа комбинаций Учитывается ли порядок размещения элементов? Все ли элементы входят в комбинацию? Перестановка P n = n! Размещение = Сочетание = нет да да нет
Решаем задачи Задача 1. У билетного кассира имеются для продажи билеты на автобус с номерами от 000000 до 999999. Сколько номеров билетов из этого набора записаны цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения ? Решение. Воспользуемся алгоритмом решения комбинаторных задач. Порядок размещения элементов учитывается, все элементы (6) входят в комбинацию. Поэтому используем формулу перестановки P 6 P 6 = 6! = 720
Решаем задачи Задача 2. У билетного кассира имеются для продажи билеты на автобус с номерами от 000000 до 999999. Сколько номеров билетов из этого набора записаны разными цифрами? Решение. Воспользуемся алгоритмом решения комбинаторных задач. Порядок размещения элементов учитывается, в комбинацию входят 6 элементов из 10. Поэтому используем формулу размещения = = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 = 151200
Решаем задачи №779 с. 197. В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: а) команду из четырех человек? Решение. Воспользуемся алгоритмом решения комбинаторных задач. Порядок размещения элементов не учитывается. Поэтому используем формулу сочетания = = = 1820
Решаем задачи №779 с. 197. В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: б) команду из четырех человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть на первой, второй, третьей и четвертой досках? Решение. Воспользуемся алгоритмом решения комбинаторных задач. Порядок размещения элементов учитывается, не все элементы входят в комбинацию. Поэтому используем формулу размещения = = 1 6 · 15 · 14 · 13 = 43680
Решаем задачи № 835 с. 216 . Сколько четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр а) 1, 2, 3, 7? Решение. Четное число может оканчиваться в нашем случае только цифрой 2. Остальные три цифры все участвуют в записи числа и занимают разряды тысяч, сотен и десятков. Воспользуемся алгоритмом решения комбинаторных задач. Порядок размещения элементов учитывается, все элементы входят в комбинацию. Поэтому используем формулу перестановки P 3 P 3 = 3! = 6
Решаем задачи № 835 с. 216 . Сколько четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно записать с помощью цифр б) 1, 2, 3, 4? Решение. Четное число может оканчиваться в нашем случае цифрами 2 или 4. Остальные три цифры все участвуют в записи числа и занимают разряды тысяч, сотен и десятков. Так же как в предыдущей задаче число перестановок первых трех цифр четырехзначного числа равно P 3 Общее число четырехзначных чисел равно P 3 · 2 = 3! · 2 = 12
Решаем самостоятельно № 776 с.197 № 834 с.216 № 842 с.217 № 844 № 849
Домашнее задание № 77 7 , с.197 № 838 с.216 №№ 841 , 846 с. 217
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элементы комбинаторики и основы теории вероятности
Данная программа элективного курса объёмом 34 часа рассчитана на учащихся 8 классов и является дополнением общеобразовательной программы, в которой данному вопросу внимания уделяется мало....
Элементы комбинаторики. Поурочные разработки. Алгебра 9 класс
Работа содержит все, что необходимо для подготовки к урокам: подробные поурочные планы, примеры, задачи с разбором решения, разноуровневые проверочные работы....
Практикум по решению задач раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Презентация предназначена для использования учителями математики при подготовке обучающихся к ЕГЭ, помогает формированию устойчивых навыков в решении задач по теории вероятностей.Представленный матнри...
Методическая разработка урока по теме: «Элементы комбинаторики. Способы решения комбинаторных задач»
Предлагаемый мною урок по теме: «Элементы комбинаторики. Способы решения комбинаторных задач» проведен в 9 классе и направлен на активизацию познавательной деятельности учащихся и формированию у них с...
Задачи по теме "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности"(для подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень)
Задачи по теме "Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности"(для подготовки к ЕГЭ по математике профильный уровень)...
Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач.
Презентация к уроку "Примеры комбинаторных задач" для 9 класса по учебнику Макарычева Ю.Н. и др....
План-конспект учебного занятия "Решение текстовых задач. Элементы комбинаторики и математической статистики"
Преподавателям для проведения учебного занятияпо ОУДу.04 Математика...