Задачи родного края
методическая разработка по алгебре (5, 6, 7, 8, 9, 10 класс)

Министерство образования Республики Саха (Якутия)

МР «Мегино-Кангаласский улус»

МБОУ «Павловская средняя общеобразовательная школа

им. В.Н.  Оконешникова»

Задачи родного края

2020г.

                            Введение …………………………………………………………….  3

Глава 1.    1.  Сказки  и  старинные  задачи  российских  авторов…………………4

                  2.    Задачи  , связанные  с  фольклором  народа  саха…………………..6

Глава   2                     Задачи  родного  края

1. Задачи  на  темы  родного  края……………………………………….8
2. Задачи  из  сельской  практики………………………………………10
3. Движение………………………………………………………………11
4. Проценты………………………………………………………………13
5. Задачи  практического  характера . Площадь………………..……..16
6. Задачи  на  вычисление  из  материалов  и  данных родного  Нерюктяйинского  наслега……………………………………...……17
7. Задачи  учащихся

          Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . 19

          Список использованной литературы .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . . . . . . . .20

        Ответы …………………………………………………………………………..21

Введение

В проекте новых стандартов образования одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях. Реализовать данное требование помогут специальным образом подобранные задачи – практико-ориентированные. В школьных учебниках математики таких задач разработано недостаточно, в пособиях они встречаются  редко. Возникает необходимость составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики и внеклассных мероприятиях. Сельская школа имеет все возможности, чтобы связать обучение и воспитание учащихся на уроках математики с трудом в сельском хозяйстве.

Связь математики с практической деятельностью помогает понять жизненную необходимость знаний, приобретаемых в школе. Немаловажное значение имеет связь  математики с трудом в сельской школе, так как трудовая деятельность значительной части учащихся будет связана с сельскохозяйственным производством. Трудовой и жизненный опыт школьников помогает усвоению математических знаний, а приобретенные знания находят применение в ходе трудового обучения. .

Формирование у школьников умений применять математические знания в практической жизни через составление и решение практико-ориентированных задач

ГЛАВА 1

1.  Сказки  и  старинные  истории

Что  больше  всего  на  свете  любят  дети ? …  Ну , конечно  же , сказки  и  интересные  истории . Дети  любого  возраста  готовы  их  слушать  часами . Поэтому , чтобы  заинтересовать    их  развлеките их  интересными  историями  и  сказками , не  забывая  при  этом связать  их   с  математикой .

1. Два  пастуха

Встретились  на  дороге  два  пастуха:  Федор  и  Кузьма. Федор  говорит   Кузьме: «Отдай  мне  одну  овцу, и  у  меня  будет  овец  вдвое   больше, чем  у  тебя!» А  Кузьма  ему  откликается: «Какой  ты  хитрый, лучше  ты  мне  отдай  одну  овцу, и  у  нас  будет  овец  поровну!»

Сколько  же  было  овец  у  Федора  и  Кузьмы?

2.        Дележ  лошадей

У  старика  было  три  сына. Умирая, он  приказал, чтобы  они  поделили  его  табун  лошадей  так, чтобы  старший  взял  половину  всех   лошадей , средний – треть, и  младший – девятую  часть  всех  лошадей .  Когда  старик  умер, он  оставил  сыновьям  17  лошадей. Братья  начали  дележ, однако  оказалось, что  число  17  не  делится  ни  на 2, ни  на 3, ни  на  9. Они  призадумались: как  же  им  быть?  И  обратились  к  мудрецу. Тот  приехал  к  ним  на  своей  лошади  и  разделил  все  по  завещанию. Как  он  это  сделал?

3.  Волк, козел  и  капуста

Перед  крестьянином  стоит  задача: перевести  через  реку  волка, козла  и  капусту. Однако  лодка  оказывается  такой  маленькой, что  в  ней  кроме  крестьянина  может  поместиться  только  один. При  этом, если оставить  волка  с  козлом, то  волк  его  съест, а  если  оставить   козла  с  капустой, то  будет  съедена   капуста. Как  поступить  крестьянину?

4. Семь  старух

 Семь  старух  отправились  в  Рим. У  каждой  старухи  по  семь мулов, каждый  мул  несет  по  семь  мешков, в  каждом  мешке  - по  семь  хлебов, в  каждом хлебе – по  семь  ножей, каждый  нож  в  семи  ножнах. Сколько  всего  предметов?

5.  Жизнеописание   Диофанта ( великий  греческий  математик, живший  примерно  в  325 – 402  годах  до н. э.)

Под  этим  камнем  покоится  прах  Диофанта, умершего  в  преклонных  годах.   часть  своей  продолжительной  жизни  он  провел  в  детстве,   - в  юности. Следующую   своей  жизни  он  был  холостяком. Через  пять  лет  после  женитьбы  у  него  родился  сын, доживший  до  возраста  вдвое  меньшего, чем  его  отца. Через  четыре  года   после  смерти  сына  умер  и  Диофант, оплакиваемый  родными. Скажи,  если  умеешь  считать, в  каком  возрасте  умер  Диофант?

6.       Ответ  учителя

Некто  спросил  учителя: « Поведай  мне, сколько  учеников  у  тебя?  Желаю  сына  отдать  тебе  в  учение, поэтому  и  хочу  знать  о  числе  твоих учеников». Учитель, услышав  такую  речь,  ответил: «Если  придет  еще  столько  учеников,  сколько  имею, и полстолько же, и  четвертая  часть, еще же  и  твой  сын, тогда  будет  у  меня  учеников  100». Спрашивается, сколько  учеников  было  у  учителя?

7.      Каша

Два  человека  варили  кашу. Один  дал  для  этого  две  кружки  крупы, другой – три  кружки. Когда  каша  была  готова, подошел  третий  человек   и  попросил  разрешения  съесть  с  ними кашу  за  плату. После  еды  он  уплатил  свою  долю – 5  рублей. Как  разделили  эти  деньги  варившие  кашу?

8.       Юридический  вопрос

Умирая, мужчина  оставил жену, ожидающую  ребенка, и  составил           завещание: « В  случае  рождения  сына  отдать  ему    оставленного   имущества,   - матери. Если  родится  дочь, она  получит , а  мать    имущества». Вдова  завещателя  родила  и  мальчика, и  девочку. Как  разделить  имущество, чтобы  оно  удовлетворяло  завещанию?

9.       Задача  от   Л. Н.  Толстого

Среди  любимых  наук  великого  русского  писателя  Л.Н. Толстого  одно  из самых  первых  мест  занимала  математика. Он  постоянно   интересовался  решением  различных  задач. Лев  Николаевич горячо  ратовал  за  развитие   мыслительной  деятельности  детей, за  индивидуальный  подход  в  воспитывающем  обучении, особенно арифметике. Педагогическая деятельность  Л.Н.Толстого  в  области  математики   была  связана  с  организацией  на  свои  средства  школы  в  Ясной  Поляне  и  изданием  в  1872 г.  «Арифметики»  в  составе   «Азбуки»

    Задача: артели  косцов  надо  было  скосить  два  луга, один  вдвое  больше  другого. Половину  дня  артель  косила  большой  луг. После  этого  артель  разделилась  пополам:  первая  половина осталась  на  большом  лугу  и  докосила его  к  вечеру  до  конца;  вторая  же  половина  косила  малый  луг, на  котором  к  вечеру  еще  остался  участок, скошенный  на  другой  день  одним  косцом  за  один  день  работы. Сколько  косцов  было  в  артели?

10.   Задача  первого  русского  математика  Кирика  Новгородца, посвященное  вопросам   хронологии  и  календаря

«Сколько  месяцев, недель, дней  и  часов  прожил  человек,  которому  в  1136  году  исполнилось 26  лет? »  

2. Задачи, связанные с фольклором народа Саха

1.      Трудная  дележка (якутская  народная  сказка)

Давным–давно  в  одном  аласе  жили–были  по  соседству   богач, середняк  и  бедняк. Однажды  середняк убил  на  охоте  5  гусей  и  принес  богатому   соседу. А  у  богача  было  2  сына, 2  дочери  и  он  со  своей  женой, значит, их  было  шестеро. И  вот  богач   приказал  соседу, принесшему  гостинец, самому  разделить  5  гусей, да  так, чтоб  никому  обидно  не  было.  Середняк: «Вам  тойону -  один гусь, супруге  Вашей  один  гусь. Старшему  сыну - один  гусь,  младшему – один. Старшей  из  дочерей  - один  гусь, а  младшей  - не хватило. Что – то  не  так? Вас  шесть  человек, а гусей – пять. Что  мне  делать?». Старается  делить  по- другому, ничего  не  получается. Делит  и  так, и  сяк. Чешет  в  затылке  не  помогло. Тойон  его  выгнал, еще  приказал  его   выпороть. Велел  привести  бедняка, чтоб  он  разделил.

   И  вот  приходит  с  поклоном  бедный  сосед. Тойон  приказывает   ему  разделить  5  гусей  на  всех  шестерых.  

2.    Трудная  дележка (другой  вариант  якутской  народной  сказки )  

    Жил-был  бедный  человек  по  имени  Савва. Занимался  он  охотой  и  считался  метким  стрелком.

     Однажды  весной, когда  только  начали  прилетать  птицы, Савва  убил  одного  гуся. «Много  ли  мне  проку  от  него?» -  подумал  он  и  отнес  своего  гуся  богатому  соседу. Сосед  остался  доволен  подарком.

     Ему  и  раньше  приходилось  слышать, что  Савву  считают  не   только  хорошим  охотником, но  и  разумным  человеком. Чтобы  проверить  это, он  сказал:

 - Ты  принес  гуся,  добрый  человек, - спасибо.  Только, сам  знаешь, семья  у  нас  большая: мы  со  старухой, двое  сыновей, двое  дочерей.  Как  нам  поделить  гуся, чтобы  никому  не  было  обидно?  Может, сам  и поделишь?

  Савва  согласился  и, когда  гуся  сварили, он  его  начал  делить.    

                            (Как разделил  гуся  Савва?)  

3.   Задача, связанная  с  особенностями  природных  условий  по  сказке   «Чаачахаан  и  Алаа  Могус»

« Шуба  Алаа  Могус  сшита  из 30  бычьих  шкур, штаны – из  7  бычьих  шкур, торбаза  сшиты  из  9  задних  бычьих  лапок, рукавицы  - из  9  передних  бычьих  лапок, шапка  -  из  9 бычьих  головных  шкур   с  рогами,  ремень – из 9  бычьих  хвостов.  Вычислить  расход  шкуры  для  шубы, торбазов, рукавиц, длину  ремня, если  площадь  шкуры  одного  быка  -  2,5 квадратных  метров,  площадь  задних бычьих  лапок – 0,5 кв.м, а  передних  лапок – 0,4 кв.м, длина  одного  хвоста  в  среднем  60 см» .

4.       Задача, связанная  с  традиционной  трудовой  деятельностью  народа

«Наступила  весна. После  Николиного  дня (22 мая)  погнали  скот  на  луга. В  это  время  один  богач  решил  купить  скот  у  двух  знакомых  богачей. На  100  рублей  должен  был  купить  100  голов  скота. При  этом  покупающий  заплатил  за  теленка  50  коп.,  за  корову – 3 руб.,  за  быка – 5 руб. Сколько  голов  каждого  скота  купил  богач?»

5.    Старинные  народные  задачи – загадки

• А)«Отут  оронноох  Ордоохоон   оҕонньор  баар  үһү» - « Говорят, старик  Ордоохон  на  тридцати  ложах  лежит»
• Б) «Отут  киһи олорбот  бадьыр  көмүһэ  баар  үһү» - « Говорят, есть  кусок  золота, что  и  тридцать  молодцев  не  усадит»
• В) «Тоҕус  уон   тимэхтээх  Дорубуоһа  оҕонньор  баар  үһү»  -  « Говорят, у  старика  Трофима  девяносто  пуговиц – застежек»
• Г) «Сүүс  сылга  олорор   баар  үһү»  - «Столетие  живущий  есть, говорят»
• Д) «Сэттэ  уон  харахтаах  өлүү  ситимэ  ууга  умсубут үһү » -« Говорят, смертоносная  паутинка,  что  о  семидесяти  глазах  ячеях  в  воду  нырнула »

6.    Сахалыы  айымньылартан   ылыллыбыт  задачалар  

• А) Ойуунускай  П.А.         … Аҕыс  былас  субуохтаах

                                           Айталыын  Куо  диэн  

                                           Аҕастаах  этим  …  .

          Айталыын   Куо   суһуоҕун   уһуна  төһөнүй  ?

• Б) С. Васильев  « Эрчимэн  Бэргэн »    … Моҕол  ураһаны  оҥоһунна

                                                                   Уонна   отут  быластаах  оронугар

                                                                   Ороопчук  түһэн  утуйан  хаалла … .

         Орон  уһуна  төһө  эбитий  ?

 В)  П.А. Ойуунускай                                Улаҕата – уҥуоргута  биллибэт ,

                                                                     Устата – туората  көстүбэт

                                                                     Улуу  хочом

                                                                     Уунан – убаан

                                                                     Отут   көс   усталаах

                                                                     Оҥолуйа  турар  хонуулаах ,

                                                                     Уон  көс   туоралаах

                                                                     Унаар – мунаар  урсуннаах .

         Улуу  хочо  төһө  усталаах, туоралаах  эбитий ?

көс – 10 км    

• Г)  Күннүк   Уурастыырап                        Биирдэ   тыынан түгэнэ

                                                                     Биэс  көһү  түһэр  түргэннээх

                                                                     Биэс  бууттаах  баайтаһын   бургунас

                                                                     Сыаната  түөрт  уонтан   тахсыбыт .

            Бургунас  ыйааһынын  бул.

буут – 16 кг        

Д)  Амма  Аччыгыйа «Сааскы кэм»

Куорат  чааһынай  эргиэмсигэ  сытыйбыт  сиидэһи Арамаан   Дьөгүөрэпкэ  арсыынын  солкуобайга атыылаабыт. Билиҥҥэ  диэри  кооперативка  киирбэккэ   сылдьар хараҥа дьоҥҥо таһааран, Арамаан  Дьөгүөрэп  ол  сиидэһи  икки  төгүл  ыаратан атыылаабыт. Сытыы  тыллаах  Дьэбдьиэски алта арсыын  сиидэһи  атыылаһан, ырбаахы тиктэн, ыалга барбыт. Ырбаахыта ыалга тиийбэккэ тырыттан хаалбыт.

   Сиидэс  билиҥҥи  кээмэйин  быһаар.

  арсыын – 71 см  

 Глава  2. Задачи родного края

1. Задачи на темы родного края

1. 1. Самая длинная реки Якутии Лена имеет длину 4400км, река Колыма –короче ее на 2271км, а река Оленек – на 163км длиннее. На сколько км. Лена длиннее реки Оленек?
2. 2. Самая высокая гора Якутии Победа имеет высоту 3147км, высота Верхоянского хребта –ниже Победы на 188м. А хребет горы Становой ниже хребта горы Верхоянска на 547км. Найти высоту горы Становой.
3. 3. От Чульмана до Нерюнгри 39км,  От Нерюнгри до Беркакита на 3 км  ближе. Найти расстояние от Чульмана до Беркакита через Нерюнгри.
4. 4. От Вилюйска до Верхне-Вилюйска машина проезжает 2 часа со скоростью 45 км/ч. А велосипедист  от Верхне-Вилюйска до Вилюйска проехал со скоростью 10 км/ч .Сколько часов проехал велосипедист?  
5. 5. В магазине «Якутские промыслы» продано всего 120 чоронов из дерева, кости и глины: из них 30 из дерева, 0,4 остальных- из кости. Сколько  чоронов  из глины продано?
6. .

6. Старый город Якутии, Вилюйск, основан в 1634 году. Город Нерюнгри на 36 лет позже города Вилюйска, а город Алдан раньше на 36 лет города Нерюнгри. Найдите дату основания городов Нерюнгри и Алдан.

7. Площадь Якутии 3 103 200 кв. км. Площадь Англии меньше на 2 849 00 кв. км, а площадь Франции на 259 000 кв. км больше площади Англии. Определите, на сколько площадь Якутии больше площади территории Франции.
8. Площадь самого большого озера Якутии, Моготоево,  составляет 323 кв. км. Площадь озера Одьугун меньше площади Моготоево на 166 кв. км, а озеро Ньиэрпэлээх больше озера Одьугун на 80 кв. км. Найдите площадь озёр Одьугун и Ньиэрпэлээх. Сравните.
9. Расстояние от Якутска до Покровска составляет 78 км. Автобус проехал 20 км. Какую часть дороги проехал автобус?
10. Фабрика «Сардаана» по плану должна была выпустить 2 400 штук сувенира, а выпустила часть. Сколько сувениров выпустила фабрика?

11. Группа учеников прошла по дороге Албан Аат 75 км. В первый день прошел  часть дороги, а во второй день .  Сколько километров прошли учащиеся за 2 дня?

12. От Золотника до Нерюнгри 76 км. Отряд прошёл  часть дороги, остальную часть ночью. Сколько километров прошёл отряд за ночь?
13. Самолёт в течение 3 ч пролетел 4 234 км. Это  часть расстояния от Якутска до Москвы. Определите расстояние от Якутска до Москвы.

14. От Магана до Якутска 23 км. Эту местность автобус проехал за 39 минут. Найдите скорость автобуса.

15. В Нерюнгри 1975 году было 12,4 тыс. человек. В 1985 году численность населения стала 95 тыс. На сколько увеличилось численность населения?

2. Задачи из сельской практики.

1. Сельскохозяйственный потребительский кооператив имеет сенокосные угодья площадью 3300 га, из них 29% находится на островах, 54% — в тайге (аласы), остальные около наслега. Найдите площадь угодий около наслега.
2. Рассчитайте расход горючего при вспашке трактором поля площадью 27 га, если норма расхода солярки составляет 1,3 л на один гектар.

.

3.  Один килограмм мяса стоит 320 рублей. Мама купила 1,5 килограмма мяса и отдала 1 тысячу рублей. Сколько рублей сдачи мама должна получить?
4.  Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?
5. Мичил, Кэскил и Сарыал всего сделали 51 копна: Сарыал в 2 раза больше, чем Мичил, а Кэскил на 3 больше , чем Мичил. Сколько копен сделал каждый мальчик?
6. Хотон имеет форму правильной усеченной пирамиды высотой 2,2м, размеры пола   12м х10м. Найти полную поверхность хотона. Найти объем.
7. В пришкольном участке с одного стебля огурца  и помидора снимают соответственно 60кг и 45кг урожая. На участке 120 стеблей помидора,  в 1,75 раза больше стеблей огурцов.  Найти урожай пришкольного участка.
8. Рост волка 150 см, а рост соболя короче на 123 000 мм. Найдите длину  соболя.

9. Средний удой молока одной коровы повысилось на 55 кг с прошлого года и стал 1613 кг. Средний удой за прошлый год?
10. Лось со своим детёнышем вместе весят 752 кг. Найдите вес детёныша, если он легче лося в 3 раза.
11. В хозяйстве из 1 496 лошадей на 10 кобыл достается по одному жеребёнку. Сколько кобыл и сколько жеребенков?
12. 3 бригады поделили стадо из 4 800 оленей. Первой бригаде досталось 1 550 оленей, второй 1 600 оленей. Какая часть досталась третьей бригаде?
13. Лесхоз изготовил 2,7 т сушеной брусники, 0,64 т грибов и 0,33 т целебных трав. Сколько тонн изготовлено продукции заводом в общем?
14. Алмаз измеряется в каратах. 1 карат равен 0,2 г. Сколько граммов будет алмаз «Звезда Якутии», который весит 232, 05 карат.

3.  Движение

16. Расстояние между Якутском и Томмотом 535км.  Одновременно из них вышли легковая и грузовая машины. Скорость легковой машины равна 80км/ч, а скорость грузовой составляет 75%  скорости легковой машины. Через сколько часов встретятся машины?
17. Геологи по течению реки Лены на моторной лодке  плыли 3часа, затем вернулись на плоту. Собственная скорость моторной лодки 24 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени геологи возвращались?
18. Сенокосчик плыл 25 часов по течению реки Лена 75 км, обратно ехал на моторной лодке со скоростью 28 км/ч. Сколько времени прошло при возвращении?
19. Из Амги и Абаги одновременно навстречу друг к другу вышли два пешехода и встретились через два часа.  Расстояние между селениями 26 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого 4 км/ч.
20. «Буран» 4 часа проехал со скоростью 72,5км/ч, 2,5часа – со скоростью 63,4 км/ч, последние  1,5часа- 92,1 км/ч. Найти среднюю скорость «Бурана».
21. Амга находится между селами Бетунг и Покровка. Расстояние от села Бетунг до Амги 12 км, а от Покровки 25 км. С Амги вышел пешеход, направился в сторону села Бетунг.

                            Заполните таблицу.

22. Между стадами 68 км.  2 человека на оленях вышли друг против друга и встретились через 2 часа. Определите скорость каждого наездника, если первый  наездник медленнее второго на 2 км/ч.
23. Теплоход, со скоростью 28 км/ч плывет с Якутска до Нижнего Бестяха за 1 ч 15 мин. Определите расстояние по воде.

4. Проценты.

24. Кобяйский  рыбный артель  изловил 8 тонн карася.  Согласно договору артель 43% рыбы сдал в магазин, а 33% - предприятиям района. На сколько  тонн карася больше артель сдал в магазин?
25. В  хозяйстве  2820  крупного рогатого скота, из них 25%- субан, 15% - нетелей. Найдите количество  субан и нетелей в хозяйстве. Решите задачу 2 способами.
26.    Швея якутской фабрики  «Сардана» в одну  смену шьет 10 штук торбозы. После приобретения новой швейной машины швея в  смену  стала шить 15 торбоз.  На сколько процентов выросла производительность швеи?
27. Во время сенокоса  дед смастерил 21 граблей. Осталось изготовить 25% запланированного количества граблей. Сколько граблей всего должен изготовить дед?
28. Годовой план доярки составляет 3000 килограммов молока.  По результатам трех кварталов доярка выполнила 87% плана. Сколько килограммов молока осталось  доярке выдоить до выполнения плана?
29. Общая площадь аласа, в том числе  озера, пастбища и сенокосных угодий , составляет 108га. Площадь озера- 30% всей площади, сенокосные угодья - в 1,5 раза больше площади озера. Найти площади озера, пастбища и сенокосных угодий.
30. Пенсионер помогает родному совхозу изготовлением граблей. На сколько процентов  перевыполнил план пенсионер, если вместо запланированных 72 граблей изготовил 90?
31. Народный умелец 64% изготовленного чорона подарил краеведческому музею. Сколько всего чорона сделал умелец, если музею подарил 16 чоронов?
32. Колхоз разводит коров, лошадей и оленей. Из них 43 % олени. Коров меньше оленей на 15%. Сколько процентов составляют от коров лошади?
33. Длина реки Лена равна 4 400 кум. Длина реки Урал составляет 50% длины реки Лена. Определите длину реки Урал.
34. В Якутию из других областей привозят в год 45 тыс. т мясного продукта. Это годовая норма 63%. Сколько % мясного продукта достается горожанам Якутии из своей продукции?

5. Разные задачи практического характера

Площадь.

35. Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Бак нужно покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить, если бак имеет следующие размеры: а=0,9 м, в=0,5 м, с=0,7 м. Сколько потребуется краски, если на 1 кв. метр расходуется 0,2 кг краски?
36.  Кабинет математики имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Сколько потребуется желтой краски, чтобы покрасить стены кабинета, если кабинет имеет следующие размеры: а=6,5м, в=5,5м, с=3м. Сколько нужно заплатить за краску, если 1 кг краски стоит 80 рублей?  
37. Помогите поросенку Наф-Наф рассчитать, сколько нужно килограммов краски, для того, чтобы покрасить его домик снаружи, если известно, что на 1м уходит 0,2 кг краски. Длина домика 4м, ширина 3м, высота 2м.

                        Ответ: 1) 5,6кг, 2) 56кг, 3) 10кг

38. Помогите поросенку Наф-Наф рассчитать, сколько нужно килограммов краски, для того, чтобы покрасить его домик снаружи, если известно, что на 1м2 уходит 0,2 кг краски. Длина домика 4м, ширина 3м, высота 2м.

                                           Ответ: 1) 5,6кг, 2) 56кг, 3) 10кг

39. Поросенок Нуф-Нуф решил озеленить свой двор. Он разбил газон площадью 200 кв. м. На каждые 100 кв. м пойдет 1,2 кг семян. В эту смесь вошло:     2 части мятлика лугового, 4 части овсяницы, 4 части клевера пахучего.

Сколько граммов семян каждого вида понадобится?

                    Ответ: 1) 480г; 960г;960г 2) 240г; 480г; 480г 3) 320г; 640г;640г

40.  Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,3 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек?

41. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

6. Задачи на вычисление из материалов и данных родного Нерюктяйинского  наслега

15.    Население  Нерюктяйинского  наслега  составляла  в 2015 году  2516  человек, а в  2016  году   увеличилось  на   226  жителей. Сколько  человек   население  в  2016 году?

16.      В   Павловске    газифицировано    628   домов   из  756.  В    скольких  домах   не  газифицировано?

17. Численность  детей  наслега  739, из  них  мальчиков  391.  Сколько  девочек  в наслеге?
18. В селе Павловск по данным 2017 года живет 2617 человек. В 2018 году прибыло 28 человек. Сколько стало население наслега? Сколько процентов составляют дети, если взрослое население 1865 человек?

19. В наслеге 772 домов из них 687 с газовым отоплением. Сколько процентов домов осталось без газа?  

7   Задачи  обучающихся

Задачи в спортзале

1.      В  эстафете  Павловской  средней  школы   участвовали  две  команды. Одна  команда  прибыла  на  финиш    за  8 мин, а  другая  за  6,8  мин. На  сколько  минут  раньше  прибыла   победившая  команда? (Владимиров Сема)

2.   На  соревнованиях   по   волейболу  между  командами   Павловск -  Нижний  Бестях  общий  счет   30  баллов. Сколько  очков  набрала  каждая  команда, если  очки  пропорциональны  числам  3 : 2  в  пользу  Павловска?

           3.  В катке  собрались  10  ребят  с  коньками  и  20  - без  коньков. В  прокате  было  всего  15  коньков.  Если  в  прокате  за  10  минут  платят  100  рублей, а  каждый    катался  по 1 часу. Сколько  заработал   прокат? (Васильев  Саша)

Задачи на кухне

20.       У  одноклассниц    Ани  и  Иры  было   по   8  сосисок.   Ира  съела   четверть  сосисок,  а  Аня  половину. Сколько  сосисок  съели  Ира  и  Аня?
21. В  Павловском  магазине  привезли  150  батонов  хлеба. До  обеда  продали  30 %  хлеба, а  остальные  закончили  до  вечера. Сколько  хлеба  продали  до  обеда?

3.    Хлебопекарня   села  Майя  отправила  1000  батонов  хлеба  по  двум  направлениям:  в  Нижний  Бестях  65 %, а  остальные  в  Павловск. Сколько  хлеба  привезли  в  Нижний  Бестях?  в  Павловск?

22.  На день рождение моего брата я приготовила шоколадный торт. Торт трехэтажный. Для приготовления одного этажа мне понадобилось: 5 яиц, 1 стакан сахара, 1 стакан муки,  4 столовой ложки какао. 1 яйцо стоит 10 рб. Сколько яиц и за сколько рублей я куплю этот продукт? (Тен Эльза)
23. Маме  на  приготовление  20  оладий  нужно: 25 мл  молока, 25 мл  воды, 1 яйцо  и немного  соли . Сколько  нужно  этих  продуктов  для  60  оладий? (Тен  Э)
24. Для  15 штук  панкеек нам понадобится 1 чайная ложка разрыхлителя, 3 столовые ложки растительного масла, 2 стакана муки, 3 стакана молока, 2 яйца, 1 чайная ложка соды. Один панкейк готовится 1,5 минуты. Сколько времени понадобится для приготовления 45 панкеек ?

Задачи в поле

1. В  огороде  было  12  рядов  картошки. В  каждом  ряде  было  по  20  кустов. С  каждого  куста   собрали  по  5 картошек. Сколько  всего  собрали  картошки?  (Васильев  Коля)

2. Агрономы  продали  рассаду  огурцов  за  15  рублей. Одна   семья  купила  20  штук  рассады.  Семья  вырастила  огурцы   и  продала  30  кг. Один  кг  за  85  рублей . Найдите  прибыль  семьи? (Охлопкова  Аина)

Семья

1. Я  сделала  чебуреки  30  штук.  Один чебурек  стоит  45  рублей . Бабушка  работает  на  рынке  и   она   продала  все  чебуреки. Сколько  рублей   мне  должна  бабушка? (Куличкина  Джулия)

2.Мама  весит  68 кг,   папа   70 кг, бабушка  62 кг, а  младший  сын  18 кг, старший   сын   47 кг. Они  должны  переправиться   через  мост, который  выдерживает  130  кг . Кто  с  кем  должен  пройти  через   мост  ?(Васильев Коля)

3. Бабушке     72 года,   мама   младше  вдвое, а  Костя  младше  втрое. Сколько  лет  маме  и  Косте? (Васильев Коля)

4.  Семья, живущая  в  Хаххахтахе  весной  посадила  2  куля  картошки. Осенью  собрала   в  9  раз   больше, чем  весной. Сколько  кулей  картошки  собрала  семья?

5. В  рынке  нашего  наслега  коробка  конфет  стоит  80  рублей. Во  время  распродажи  коробку  конфет  снизили  на  15 %. Какое  наибольшее  число  коробок   можно  купить  за  550  рублей  во  время  распродажи? (Васильева Аня)

6.   В  многодетной  семье  Нерюктяйинского  наслега  для  ремонта  дома  нужно  5  банок  краски  и  лака, причем   лака  понадобится  20 % от всех  банок. Сколько  банок  лака  должна  купить  семья?

  7.    В   селе  Павловск   678  частных  домов,  в  570  которых  газовое        отопление. Сколько  процентов  составляют  дома  с  газом ?

8. Моя   мама  привезла  на  продажу  с  Нижнего   Бестяха  10 кг  мандаринов, а  яблок  на  13   %  больше, чем  мандаринов. Сколько  килограммов  яблок  привезла  мама? (Дмитриев Андрей)

10. Осенью семья моего одноклассника Максима  собрала такой урожай: из 9 кустов огурцов-8кг, 12 кустов помидоров-5кг., из 6 кустов перца-3кг. 1кг. огурцов-150рб., 1кг. помидора-160рб., 1кг. перца-130рб. Найдите прибыль семьи.(Тен Эльза)

25. В нашем хотоне 6 коров и 6 телят. 1 корова в день сьедает 25кг. сена, а 1 теленок-15кг. Сколько тонн сена нужно нашим скотам на 9 месяцев?(Федоров Ваня)

42. Я родился 3 октября 2004 года, а брат родился 23 августа 2007 года. На сколько дней брат моложе меня?(Федоров Ваня)
43. В день  я дома пью  10  стаканов  воды   и  еще  2  стакана  в  школе . Сколько  всего  стаканов  я  пью  за  неделю ?  в  месяц ? ( Васильев  Саша)    
44. Мой  папа  за  10  литр  бензина  платит   470 рублей. Сколько  стоит  1  литр бензина ? (Дьячковская  Нарыйаана)
45. Папа  должен   купить  бензин  за  1500 рублей. 1 литр  стоит  45  рублей.    Хватит  ли  папе  денег   за  30  литров ?  (Тен  Эльза)
46.    Наша семья в месяц за интернет платит 1000 рублей. Еще плюс есть пакет услуг, которая стоит 369 рублей . Сколько всего за год платит семья ?
47. Мой старший брат работает вахтовым методом. Он полмесяца работает  и отдыхает. У него зарплата 40 000 рублей с месяц. Сколько он получит за полгода  
48. Родители на покупку товаров дали 3000 рублей. Я должна купить: кроссовки  за 980 рублей, джинсы за 1500 рублей, кофту за 1125 и носки за 150. Хватит ли денег на покупку? Если не хватает, то сколько рублей нужно попросить у родителей?
49. Мой брат живет в общежитии. Его стипендия составляет 3600 рублей. Каждый день на питание уходит 132 рубля. Сможет ли он выжить до 30 апреля, если сегодня 3 апреля?

Банковские задачи

1. 10  февраля    плательщик  должен  был  заплатить  за  электроэнергию.  Первичный  показатель   11816, а  текущий    12414. Тариф  равен  3,98 рублей за  1 квт. -час . Сколько  должен  заплатить  плательщик   за  этот  месяц  ?  (Пудова  Дарина)

2. 13  марта  плательщик  должен  был  заплатить  за  природный  газ. Первичное  показание  - 79734 , текущее – 80244 . Тариф  за  1000   4,187.  Сколько  должен  заплатить  плательщик  за  этот  месяц? (Пудова  Дарина)

3. Клиент  взял  в  банке  кредит  24000 рублей   под  9 %  годовых. Он  должен  погашать   кредит, внося  в  банк  ежемесячно  одинаковую  сумму  денег, с  тем  чтобы  через  год  выплатить  всю  сумму  вместе  с  процентами.  Сколько  рублей  он  должен  вносить  в  банк  ежемесячно?  ( Охлопкова  Аина)

4. Мама  взяла  кредит  на сумму 225000 рублей. Месячная  зарплата  мамы  25000. За  сколько  месяцев  она  заплатить  кредит, если  еще  10 %  годовых ? (Тимофеев  Сережа)

Задачи на движение

26.       Скорость   автобуса   58 км/час, а  скорость  поезда  в  2,4 раза  быстрее. Вычислите   скорость   поезда.

.

27.  В 10ч.20м. я  выехала  на поездку  с  Павловска   до  Якутска.  Обратно   вернулась    в  17ч. 35м.  Сколько  времени  продолжалась  поездка?

28. От  Павловска  до   Майи   40 км. Иномарка   проехала  это  расстояние  за   32 минуты, а  автобус   в  2  раза   медленнее. За  сколько  времени  проехал  автобус  это  расстояние?

29. В первый день моя сестра проехала 25 % намеченного пути. Путь составляет  120 км. Сколько километров ей осталось  проехать?

Разные задачи

1.   В  автобусе  по  маршруту  Павловск  -  Нижний  Бестях   было  18  пассажиров, на  первой  остановке  вышли  7  человек, а зашли  5 человек. Сколько   пассажиров  стало  в  автобусе?

2.  Команда  Павловской КВН  на  первом  этапе  набрала  30  баллов, на  втором  22  балла, а  на  третьем  в  4  раза  меньше, чем  в  первом  и  во  втором  вместе. Сколько  всего  баллов  набрала  Павловская   команда?

3. На   школьной  олимпиаде  по  математике    Маша   решила   8  задач, а  Катя  на 3  задачи   меньше. Сколько   всего   задач   решили  Маша  и  Катя?

5. В  третьем  учебном  корпусе  Павловской  СОШ   всего  48  окон, а  в новой  школе  три  этажа, примерно  на  каждом  этаже  на  25   окон больше, чем  в  старой   школе. Сколько  примерно  окон  будет  на  всех  этажах  новой  школы?

7. В Нерюктяйинском   наслеге  на  Трудовой  улице   живет  21 семья.  У  8  семей   имеются  коровы. Сколько  процентов  имеют  коровы ?

9.       Коля  и  Дима  играли  по  телефону. Дима  играл  12  минут, а  Коля  на  25 %  больше. Сколько  минут  был занят  телефоном  Коля?

10. В нашем  Павловске живет  2645 человек. Летом  приезжает в нашу деревню  20 % людей из общего количества наслега. Сколько стало население нашего Павловска летом?

11. В селе Павловск по данным 2017 года живет 2617 человек. В 2018 году прибыло 28 человек. Сколько стало население наслега? Сколько процентов составляют дети, если взрослое население 1865 человек?
12. В нашем классе 12 учеников. 50 % из них занимаются туризмом. Сколько учеников занимается туризмом?
13. В нашем классе 12 учеников. 50 % из них занимаются туризмом. Сколько учеников занимается туризмом?
14. В необитаемый  остров попал якут. На каждой пальме растет по 3 кокоса. Из 261 кокоса можно сделать лодку. На острове растут 88 пальм. Сможет ли спастись якут?
15. Наша школа имеет три этажа. Каждая лестничная площадка имеет 20 ступенек, можно подниматься по 4 площадкам. Сколько всего ступенек в нашей школе?
16. В наслеге 772 домов из них 687 с газовым отоплением. Сколько процентов домов осталось без газа?  

Заключение

Если  при  обучении  математике  учащихся  школы     систематически  и  целенаправленно  будут использовать   практико-ориентированные  задачи, то:

-  повысится качество математической подготовки учащихся;

-  повысится интерес к предмету;

-  появится понимание  использования математики во всех видах деятельности человека;

-  создадутся  предпосылки для творческой деятельности учащихся, воспитания хозяина земли.

Примеры  из  окружающей  действительности   позволяют  раскрывать  перед  учащимися практическую  значимость   математики. Эти   примеры  должны   быть  простыми, убедительными, доступными  пониманию школьников. Многочисленные  закономерности окружающего  нас  мира, производства  являются  конкретными  моделями  общих математических   зависимостей.

   Список   использованной   литературы

1. Петрова  А.И.  «Задачалар»;  
2.  Журнал «Математика в школе»;
3. Журнал «Математика  для школьников»  №4 2014г
4. Материалы  «Отчет   работы  администрации  МО  « Нерюктяйинский  наслег»  за  2016  год
5. Сайты Интернет;
6.  «Математика и сельское хозяйство».   Беньяминов М.Р. Просвещение , 1975г.;
7. Методическое пособие по выполнению курсового проектирования предприятий молочной промышленности. Л.И.Елисеева, К.М. Степанов. Санкт- Петербург, 2010;
8. «Основы экономики и управления».  Под редакцией А.М.Емельянова

 Москва  Экономика  1989 г.

Ответы  

ГЛАВА 1

1.  Сказки  и  старинные  истории  российских  авторов

1. Ответ: У  Федора  было  7  овец, а  у  Кузьмы – 5

2. Ответ: У  Федора  было  7  овец, а  у  Кузьмы – 5

3.  Ответ: Перевозить первым  козла , а  потом  вернуться  за  волком . Его  он  перевозит  на  другой  берег  и  оставляет  там , но  везет  обратно  на  первый  берег  козла . На  берегу остается  козел, а  капусту  перевозит  к  волку. После  этого  должен  вернуться  за  козлом.

4. Ответ : 7 + 7*7 + 7*7*7 + 7*7*7*7 + 7*7*7*7*7 + 7*7*7*7*7*7 = 137256  предметов

5. Ответ :     Диофант  прожил  84  года.

6. Ответ:  36

7. Ответ: Вся каша  стоит  15 рублей, т.к.  расход  каждого  стоит  5 руб.  1  кружка  крупы  - 3 рубля. За  две  кружки – 6 руб., значит  человек с  двумя  кружками  берет 1 руб, а  с  тремя  кружками  - 4 руб.

8. Ответ: Нематематически   эта задача  была  решена  римским  юристом  Сальвиани  Юлиани. Имущество  надо  разделить  на  семь  равных  частей. Четыре  части  имущества должны   перейти к  сыну, две – к  жене  и одна  - к  дочери.

9. Ответ: Пусть х – число  косцов  артели,  у – размер участка , скашиваемого  одним  косцом  за  один  день . Площадь  большого  луга  равняется  ху/2  +  ху/4 = 3ху/4  , площадь малого  луга  равняется  ху/4  +  у  = (ху +4у )/4 .

По  условию  имеем:  3ху/4:  (ху + 4у) / 4 = 2, откуда  х = 8  

10. Ответ: 312 месяцев, 1356  недель, 9497  дней, 227928  часов

2. Задачи,  связанные  с  фольклором  народа  саха

1.  Ответ: Бедняк: «Вам  тойону с  супругой – один  гусь, итого  вас  стало трое. Сыновьям  один  гусь  - их  тоже  стало  трое. Дочерям  один  гусь – и  их  стало  трое. А  мне, как  одному, два  гуся – и  нас  стало  трое». Тойон   сначала  не  понял, удивился, потом  расхохотался, поблагодарил  бедняка  за  умную  дележку, даже  дал  ему немного   денег  за  светлую   голову. Вот  так сметливый  бедняк  вернулся  домой  с  двумя  гусями, с  деньгами, главное, жив – здоров.  

2. Ответ:  - Ты  хозяин  дома  - глава  семьи, поэтому  тебе  и  полагается   голова. – Сказав  так, он отрезал  голову  гуся  и  подал  ее  хозяину.

 - Старуха  постоянно  сидит  дома, так  что  ей  полагается  то  место, на  котором  сидят. -  И, отрезов  гузку,  подал  ее  хозяйке .

  - Сыновья  должны  идти  по  следам  своих  отцов, им  это  на  роду  написано. – Говоря  так , он  отрезал  каждому  сыну  по  ножке .

  - Дочери, как  известно, сушат, готовят  свои  крылья, чтобы  улететь  из  родного  дома, - и  отдал  дочерям  по  крылышку.

  - Ну, а круглое  туловище  должно  достаться  мне, круглому  дураку, -  и  положил  оставшееся  себе.

  Хозяин  дома  уважал  умных  людей  и  был  очень  доволен  таким  дележом.

- Ты  поделил  гуся  так, как  я  и  сам бы  не  поделил, -  сказал  он  и  щедро  наградил  охотника.

  А  Савву  с  тех  пор  стали  называть  Находчивым  Саввой.

3. ответ : шуба – 30 * 2,5 = 75 кв.м, торбаза – 9 * 0,5 = 4,5  кв.м , рукавицы  9* 0,4 =

           = 3,6 кв.м, длина  ременя -  9 * 60  = 540 см  = 5м 40 см  

4. Ответ : телят – 88      88 * 0,5 = 44 руб

              коров – 2        2 *  3  = 6 руб

              быков  - 10      10 * 5 = 50 руб

5. а) силис - корни

    Б) кыһыл оҕо – младенец

    В) туос тыы- берестяная лодка

    Г) тиит мас – лиственница

   Д) илим , муҥха – сеть , невод

6. а) Эпп:  былас  - 165 см       165 *8  = 1320 см = 13м 20см  

    Б) Эпп:  былас  - 165 см       165 *8  = 1320 см = 13м 20см  

    В) Эпп:  кес – 10 км    устата  30 * 10 = 300 км, туората   10 *10 = 100 км  

     г)  Эпп:  буут – 16 кг        5 * 16 =  80 кг

     д) Эпп:  арсыын – 71 см             71 * 6 = 426 см = 4,26 м