Материал для подготовки к ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Попова Нина Федоровна
Опубликовано 06.08.2020 - 10:40 - Попова Нина Федоровна

Варианты

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon zadanie_2_10_variantov.doc640.5 КБ
Microsoft Office document icon zadanie_3_10_variantov.doc936 КБ
Microsoft Office document icon zadanie_11_8_variantov.doc234.5 КБ
Файл zadanie_6_8_variantov.docx157.3 КБ
Microsoft Office document icon zadanie_9_14_variantov.doc575.5 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант  1

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{10}. Какая это точка?

g8_1_0_2_3_4_8_10_15_5.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)  О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-17         2) b-a>2               3) b-a<10

Варианты ответа

1.

2 и 3

2.

1, 2 и 3

3.

1 и 2

4.

1 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{13}<-\frac{c}{13}

2.

a-43<c-43

3.

a+6<c+6

4.

-\frac{a}{28}<\frac{c}{28}

4) На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

\frac{a}{4}<\frac{c}{4}

2.

-a<-c

3.

a-31>c-31

4.

a+13>c+10

5)  О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d=c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)   Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -y+z>x?

Варианты ответа

1.

-y>-z+x

2.

-y-x>-z

3.

-y+z-x<0

4.

y-z+x<0

7)   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_15.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{2}

2.

\sqrt{6}

3.

\sqrt{7}

4.

\sqrt{15}

Вариант 2

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{27}. Какая это точка?

g8_1_1_4_5_6_17_33_23_27.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)   О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-10            2) b-a>32             3) b-a<4

Варианты ответа

1.

1 и 2

2.

2 и 3

3.

1, 2 и 3

4.

1 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{26}<-\frac{c}{26}

2.

a-49<c-49

3.

a+23<c+23

4.

-\frac{a}{5}<\frac{c}{5}

4)   На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

a+29>c+29

2.

\frac{a}{28}<\frac{c}{28}

3.

-a<-c

4.

a+23>c+20

5)  О числах a, b, c и d известно, что a<b, b<c, d>c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z-y>x?

Варианты ответа

1.

z+y+x<0

2.

-z>y+x

3.

-z-y-x<0

4.

-z-x>y

7)   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_12.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{5}

2.

\sqrt{7}

3.

\sqrt{12}

4.

\sqrt{13}

Вариант 3

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{26}. Какая это точка?

g8_1_1_4_5_6_17_23_34_26.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)   О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-2            2) b-a>24            3) b-a<11

Варианты ответа

1.

1 и 3

2.

1 и 2

3.

2 и 3

4.

1, 2 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{35}<-\frac{c}{35}

2.

a+3<c+3

3.

-\frac{a}{10}<\frac{c}{10}

4.

a-36<c-36

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

a-21>c-21

2.

\frac{a}{9}<\frac{c}{9}

3.

-a<-c

4.

a+21>c+18

5)   О числах a, b, c и d известно, что a>b, b>c, d<c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z-x>y?

Варианты ответа

1.

z>x+y

2.

z-y>x

3.

z-x-y<0

4.

-z+x+y<0

7)   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_2.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{2}

2.

\sqrt{3}

3.

\sqrt{6}

4.

\sqrt{12}

Вариант  4

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{34}. Какая это точка?

g8_1_0_5_6_7_48_37_34_26.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)  О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-40           2) b-a>12               3) b-a<6

Варианты ответа

1.

1 и 2

2.

2 и 3

3.

1, 2 и 3

4.

1 и 3

3)  О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{35}<\frac{c}{35}

2.

-\frac{a}{12}<-\frac{c}{12}

3.

a+15<c+15

4.

a-16<c-16

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

\frac{a}{23}<\frac{c}{23}

2.

-a<-c

3.

a+10>c+7

4.

a+2>c+2

5)   О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d>c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x+y>-z?

Варианты ответа

1.

x+y+z<0

2.

-x-y-z<0

3.

x>-y-z

4.

x+z>-y

7)  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_7.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{3}

2.

\sqrt{7}

3.

\sqrt{8}

4.

\sqrt{12}

Вариант 5

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{82}. Какая это точка?

g8_1_0_8_9_10_82_66_77_93.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)  О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-21           2) b-a>19                 3) b-a<6

Варианты ответа

1.

1 и 2

2.

1 и 3

3.

2 и 3

4.

1, 2 и 3

3)  О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{4}<-\frac{c}{4}

2.

a-34<c-34

3.

-\frac{a}{23}<\frac{c}{23}

4.

a+8<c+8

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

\frac{a}{5}<\frac{c}{5}

2.

-a<-c

3.

a+24>c+21

4.

a-5>c-5

5)  О числах a, b, c и d известно, что a<b, b=c, d=c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -x-z>y?

Варианты ответа

1.

-x-y>z

2.

-x-z-y<0

3.

x+z+y<0

4.

-x>z+y

7)  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_7.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{2}

2.

\sqrt{3}

3.

\sqrt{7}

4.

\sqrt{14}

Вариант 6

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{48}. Какая это точка?

g8_1_0_6_7_8_48_38_50_61.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)  О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-11        2) b-a>15                  3) b-a<4

Варианты ответа

1.

1 и 2

2.

2 и 3

3.

1, 2 и 3

4.

1 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

a-29<c-29

2.

-\frac{a}{5}<-\frac{c}{5}

3.

a+32<c+32

4.

-\frac{a}{17}<\frac{c}{17}

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

a+26>c+26

2.

a+27>c+24

3.

-a<-c

4.

\frac{a}{30}<\frac{c}{30}

5)   О числах a, b, c и d известно, что a=b, b<c, d>c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x-z>y?

Варианты ответа

1.

x-z-y<0

2.

x>z+y

3.

-x+z+y<0

4.

x-y>z

7)   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_6.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{2}

2.

\sqrt{6}

3.

\sqrt{7}

4.

\sqrt{11}

Вариант 7

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{17}. Какая это точка?

g8_1_0_3_4_5_23_15_17_10.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)  О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-31               2) b-a>17                3) b-a<6

Варианты ответа

1.

1 и 3

2.

1 и 2

3.

1, 2 и 3

4.

2 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

a-48<c-48

2.

a+29<c+29

3.

-\frac{a}{9}<-\frac{c}{9}

4.

-\frac{a}{22}<\frac{c}{22}

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

\frac{a}{29}<\frac{c}{29}

2.

-a<-c

3.

a+6>c+3

4.

a+7>c+7

5)  О числах a, b, c и d известно, что a=b, b=c, d<c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)   Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -y-z>-x?

Варианты ответа

1.

-y>z-x

2.

-y+x>z

3.

y+z-x<0

4.

-y-z+x<0

7)  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_6.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{3}

2.

\sqrt{6}

3.

\sqrt{7}

4.

\sqrt{15}

Вариант 8

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{99}. Какая это точка?

g8_1_0_9_10_11_99_83_101_118.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)   О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-31              2) b-a>6                 3) b-a<6

Варианты ответа

1.

1 и 3

2.

2 и 3

3.

1 и 2

4.

1, 2 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

a-14<c-14

2.

a+25<c+25

3.

-\frac{a}{11}<-\frac{c}{11}

4.

-\frac{a}{29}<\frac{c}{29}

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

a+4>c+4

2.

-a<-c

3.

a+21>c+18

4.

\frac{a}{32}<\frac{c}{32}

5)  О числах a, b, c и d известно, что a>b, b=c, d>c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z+x>y?

Варианты ответа

1.

-z-x+y<0

2.

z-y>-x

3.

z>-x+y

4.

z+x-y<0

7)   Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_5.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{3}

2.

\sqrt{5}

3.

\sqrt{8}

4.

\sqrt{12}

Вариант 9

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{83}. Какая это точка?

g8_1_1_8_9_10_65_97_79_83.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)   О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-12              2) b-a>31                  3) b-a<2

Варианты ответа

1.

2 и 3

2.

1, 2 и 3

3.

1 и 2

4.

1 и 3

3)    О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

-\frac{a}{22}<-\frac{c}{22}

2.

a+35<c+35

3.

a-45<c-45

4.

-\frac{a}{22}<\frac{c}{22}

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

-a<-c

2.

a+6>c+3

3.

a+2>c+2

4.

\frac{a}{21}<\frac{c}{21}

5)  О числах a, b, c и d известно, что a<b, b=c, d<c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z-x>y?

Варианты ответа

1.

-z-x-y<0

2.

-z-y>x

3.

-z>x+y

4.

z+x+y<0

7)  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_2.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{2}

2.

\sqrt{11}

3.

\sqrt{13}

4.

\sqrt{14}

Вариант  10

1)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу \sqrt{7}. Какая это точка?

g8_1_0_2_3_4_15_7_11_5.eps

Варианты ответа

1.

M

2.

N

3.

P

4.

Q

2)   О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a-b>-6                2) b-a>11                      3) b-a<7

Варианты ответа

1.

2 и 3

2.

1 и 2

3.

1 и 3

4.

1, 2 и 3

3)   О числах a и c известно, что a<c. Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа

1.

a-33<c-33

2.

-\frac{a}{29}<\frac{c}{29}

3.

a+21<c+21

4.

-\frac{a}{24}<-\frac{c}{24}

4)  На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

g8_4_1.eps

Варианты ответа

1.

a+9>c+9

2.

\frac{a}{17}<\frac{c}{17}

3.

a+24>c+21

4.

-a<-c

5)  О числах a, b, c и d известно, что a<b, b=c, d<c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа

1.

d=a

2.

d>a

3.

d<a

4.

Сравнить невозможно.

6)  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства -z-y>-x?

Варианты ответа

1.

-z-y+x<0

2.

-z+x>y

3.

z+y-x<0

4.

-z>y-x

7)  Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_11.eps

Варианты ответа

1.

\sqrt{11}

2.

\sqrt{12}

3.

\sqrt{14}

4.

\sqrt{15}



Предварительный просмотр:

вариант  1

1.   Расположите в порядке возрастания числа: \sqrt{55}, 7,5, 3\sqrt{6}.

Варианты ответа

1.

3\sqrt{6}; \sqrt{55}; 7,5

2.

7,5; \sqrt{55}; 3\sqrt{6}

3.

7,5; 3\sqrt{6}; \sqrt{55}

4.

\sqrt{55}; 7,5; 3\sqrt{6}

2.   Найдите значение выражения \frac{(4\sqrt{3})^2}{48}.

Варианты ответа

1.

\frac{1}{4}

2.

27

3.

\frac{27}{4}

4.

1

3.     Найдите значение выражения (\sqrt{94}-3)^2.

Варианты ответа

1.

85-6\sqrt{94}

2.

85

3.

103-3\sqrt{94}

4.

103-6\sqrt{94}

4.    Какое из следующих выражений равно степени 5^{k-6}?

Варианты ответа

1.

(5^k)^{-6}

2.

5^k-5^6

3.

\frac{5^k}{5^6}

4.

\frac{5^k}{5^{-6}}

5.   Найдите значение выражения: (1,3 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

2600000

2.

0,000026

3.

0,0000026

4.

0,00026

6.    Представьте выражение \frac{(c^{-4})^{-6}}{c^{-8}} в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

1.

c^{16}

2.

c^{-2}

3.

c^{-3}

4.

c^{32}

7.   Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

2\sqrt{39}

2.

2\sqrt{37}

3.

3\sqrt{17}

4.

12

8.   Какое из чисел \sqrt{16}; \sqrt{1600}; \sqrt{16000}    является иррациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{16}

2.

\sqrt{1600}

3.

\sqrt{16000}

4.

Все эти числа.

9.    Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{14}\cdot\sqrt{19}      2)(\sqrt{25}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{25}+\sqrt{3})      3)\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{12}}      4)\sqrt{12}-3\sqrt{3}

10.   Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}      2)(\sqrt{17}-\sqrt{18})\cdot(\sqrt{17}+\sqrt{18})      3)\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}      4)\sqrt{45}-\sqrt{5}

11.   Представьте выражение \left(m^{8}\right)^{-3}\cdot m^{-23} в виде степени с основанием m.

1) m^{-1}      2) m^{-18}      3) m^{-47}      4) m^{28}

вариант 2

1.   Расположите в порядке возрастания числа: 4,5, \sqrt{21}, 2\sqrt{5}.

Варианты ответа

1.

2\sqrt{5}; 4,5; \sqrt{21}

2.

\sqrt{21}; 4,5; 2\sqrt{5}

3.

4,5; \sqrt{21}; 2\sqrt{5}

4.

\sqrt{21}; 2\sqrt{5}; 4,5

2.  Найдите значение выражения \frac{(6\sqrt{3})^2}{30}.

Варианты ответа

1.

\frac{3}{5}

2.

\frac{81}{5}

3.

\frac{18}{5}

4.

\frac{486}{5}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{94}-6)^2.

Варианты ответа

1.

130-6\sqrt{94}

2.

130-12\sqrt{94}

3.

58

4.

58-12\sqrt{94}

4.  Какое из следующих выражений равно степени 7^{k-8}?

Варианты ответа

1.

7^k-7^8

2.

(7^k)^{-8}

3.

\frac{7^k}{7^8}

4.

\frac{7^k}{7^{-8}}

5.   Найдите значение выражения: (5,6 \cdot 10^{-3})(6 \cdot 10^{-3}).

Варианты ответа

1.

33600000000

2.

0,000336

3.

0,00000336

4.

0,0000336

6.  Представьте выражение \frac{(c^{-9})^{-8}}{c^{-4}} в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

1.

c^{-13}

2.

c^{76}

3.

c^{68}

4.

c^{-18}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

4\sqrt{15}

2.

7\sqrt{5}

3.

15,5

4.

9\sqrt{3}

8.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

6

2.

2\sqrt{10}

3.

3\sqrt{5}

4.

\sqrt{38}

9.  Какое из чисел \sqrt{90}; \sqrt{90000}; \sqrt{900} является иррациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{90}

2.

\sqrt{90000}

3.

\sqrt{900}

4.

Все эти числа.

10.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{13}\cdot\sqrt{18}      2)(\sqrt{24}-\sqrt{15})\cdot(\sqrt{24}+\sqrt{15})      3)\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{34}}      4)\sqrt{8}-4\sqrt{2}

11.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{2}      2)(\sqrt{6}-\sqrt{24})\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{24})      3)\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{27}}      4)\sqrt{45}+3\sqrt{5}

вариант 3

1.  Расположите в порядке возрастания числа: \sqrt{13}, 3\sqrt{2}, 3,5.

Варианты ответа

1.

3,5; \sqrt{13}; 3\sqrt{2}

2.

\sqrt{13}; 3\sqrt{2}; 3,5

3.

3\sqrt{2}; \sqrt{13}; 3,5

4.

3\sqrt{2}; 3,5; \sqrt{13}

2.  Найдите значение выражения \frac{(4\sqrt{6})^2}{84}.

Варианты ответа

1.

\frac{432}{7}

2.

\frac{8}{7}

3.

\frac{1728}{7}

4.

\frac{2}{7}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{61}-1)^2.

Варианты ответа

1.

60-2\sqrt{61}

2.

62-2\sqrt{61}

3.

62-\sqrt{61}

4.

60

4.  Какое из следующих выражений равно степени 6^{k-6}?

Варианты ответа

1.

6^k-6^6

2.

(6^k)^{-6}

3.

\frac{6^k}{6^6}

4.

\frac{6^k}{6^{-6}}

5.   Найдите значение выражения: (9,6 \cdot 10^{-3})(9 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

86400000

2.

0,0000864

3.

0,00864

4.

0,000864

6.  Представьте выражение \frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-6}} в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

1.

c^{-1}

2.

c^{18}

3.

c^{6}

4.

c^{-2}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

5\sqrt{3}

2.

9,5

3.

2\sqrt{22}

4.

3\sqrt{10}

8.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

10

2.

6\sqrt{3}

3.

4\sqrt{7}

4.

\sqrt{102}

9.  Какое из чисел \sqrt{4900}; \sqrt{49000}; \sqrt{490000} является иррациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{4900}

2.

\sqrt{49000}

3.

\sqrt{490000}

4.

Все эти числа.

10.   Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{17}\cdot\sqrt{19}      2)(\sqrt{11}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{11}+\sqrt{20})      3)\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{40}}      4)\sqrt{45}-2\sqrt{5}

11.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{8}\cdot\sqrt{2}      2)(\sqrt{17}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{17}+\sqrt{10})      3)\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}      4)\sqrt{54}+3\sqrt{6}

вариант 4

1.  Расположите в порядке возрастания числа: 5,5, 4\sqrt{2}, \sqrt{29}.

Варианты ответа

1.

5,5; 4\sqrt{2}; \sqrt{29}

2.

4\sqrt{2}; \sqrt{29}; 5,5

3.

4\sqrt{2}; 5,5; \sqrt{29}

4.

\sqrt{29}; 5,5; 4\sqrt{2}

2.  Найдите значение выражения \frac{(6\sqrt{2})^2}{24}.

Варианты ответа

1.

\frac{1}{2}

2.

4

3.

3

4.

24

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{93}-2)^2.

Варианты ответа

1.

89

2.

97-2\sqrt{93}

3.

97-4\sqrt{93}

4.

89-4\sqrt{93}

4.   Какое из следующих выражений равно степени  6 k-5 ?

Варианты ответа

1.

(6^k)^{-5}

2.

\frac{6^k}{6^5}

3.

6^k-6^5

4.

\frac{6^k}{6^{-5}}

5.   Найдите значение выражения(9,8·10-2)(3·10-4): .

Варианты ответа

1.

0,000294

2.

0,00000294

3.

0,0000294

4.

2940000000

6.   Представьте выражение \frac{(c^{-3})^{-4}}{c^{-2}} в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

1.

c^{-5}

2.

c^{10}

3.

c^{14}

4.

c^{-6}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

5\sqrt{3}

2.

9,5

3.

2\sqrt{22}

4.

3\sqrt{10}

8.  Какое из чисел \sqrt{0,4}; \sqrt{40000}; \sqrt{0,0004} является иррациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{0,4}

2.

\sqrt{40000}

3.

\sqrt{0,0004}

4.

Все эти числа.

9.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{17}\cdot\sqrt{10}      2)(\sqrt{15}-\sqrt{6})\cdot(\sqrt{15}+\sqrt{6})      3)\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{14}}      4)\sqrt{8}-3\sqrt{2}

10.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}      2)(\sqrt{22}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{22}+\sqrt{7})      3)\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}      4)\sqrt{8}-4\sqrt{2}

11.  Значение какого выражения является иррациональным числом?

1) \left(2\sqrt{3}\right)^2      2) 3\sqrt{2^{6}}      3) \sqrt{3}\cdot\sqrt{18}      4) \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}

вариант 5

1.  Расположите в порядке возрастания числа: 2\sqrt{10}, 6,5, \sqrt{39}.

Варианты ответа

1.

\sqrt{39}; 2\sqrt{10}; 6,5

2.

6,5; 2\sqrt{10}; \sqrt{39}

3.

6,5; \sqrt{39}; 2\sqrt{10}

4.

2\sqrt{10}; 6,5; \sqrt{39}

2.   Найдите значение выражения \frac{(2\sqrt{2})^2}{22}.

Варианты ответа

1.

\frac{32}{11}

2.

\frac{4}{11}

3.

\frac{2}{11}

4.

\frac{16}{11}

3.  Найдите значение выражения (\sqrt{89}-8)^2.

Варианты ответа

1.

25-16\sqrt{89}

2.

153-16\sqrt{89}

3.

153-8\sqrt{89}

4.

25

4.  Какое из следующих выражений равно степени 6^{k-3}?

Варианты ответа

1.

6^k-6^3

2.

\frac{6^k}{6^3}

3.

\frac{6^k}{6^{-3}}

4.

(6^k)^{-3}

5.  Найдите значение выражения: (1,7 \cdot 10^{-2})(6 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

0,0102

2.

0,00102

3.

102000

4.

0,000102

6.  Представьте выражение \frac{(c^{-4})^{-9}}{c^{-3}} в виде степени с основанием c.

Варианты ответа

1.

c^{39}

2.

c^{-12}

3.

c^{33}

4.

c^{-10}

7.   Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

4\sqrt{15}

2.

7\sqrt{5}

3.

15,5

4.

9\sqrt{3}

8.   Какое из чисел \sqrt{0,49}; \sqrt{49000}; \sqrt{490000} является иррациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{0,49}

2.

\sqrt{49000}

3.

\sqrt{490000}

4.

Все эти числа.

9.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{13}\cdot\sqrt{11}      2)(\sqrt{10}-\sqrt{7})\cdot(\sqrt{10}+\sqrt{7})      3)\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{30}}      4)\sqrt{8}+3\sqrt{2}

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}      2)(\sqrt{14}-\sqrt{18})\cdot(\sqrt{14}+\sqrt{18})      3)\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}      4)\sqrt{45}+3\sqrt{5}

11.  Значение какого из чисел является наибольшим?

1) \sqrt{6,9}      2) 2\sqrt{1,8}      3) \frac{\sqrt{343}}{7}      4) \sqrt{\frac{13}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{2}}

вариант 6

1.   Расположите в порядке убывания числа: \sqrt{91}, 9,5, 2\sqrt{23}.

Варианты ответа

1.

9,5; \sqrt{91}; 2\sqrt{23}

2.

9,5; 2\sqrt{23}; \sqrt{91}

3.

2\sqrt{23}; \sqrt{91}; 9,5

4.

\sqrt{91}; 9,5; 2\sqrt{23}

2.   Найдите значение выражения \frac{36}{(2\sqrt{6})^2}.

Варианты ответа

1.

\frac{3}{2}

2.

3

3.

\frac{1}{2}

4.

\frac{1}{4}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{78}-8)^2.

Варианты ответа

1.

142-8\sqrt{78}

2.

14

3.

142-16\sqrt{78}

4.

14-16\sqrt{78}

4.   Какое из следующих выражений равно степени 9^{k-2}?

Варианты ответа

1.

\frac{9^k}{9^2}

2.

(9^k)^{-2}

3.

\frac{9^k}{9^{-2}}

4.

9^k-9^2

5.  Найдите значение выражения: (7,7 \cdot 10^{-3})(2 \cdot 10^{-3}).

Варианты ответа

1.

0,000154

2.

0,0000154

3.

15400000000

4.

0,00000154

6.   Представьте выражение \frac{x^{-10}}{x^{6} \cdot x^{-4}} в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

1.

x^{14}

2.

x^{-15}

3.

x^{-12}

4.

x^{-4}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

3\sqrt{5}

2.

2\sqrt{11}

3.

2\sqrt{10}

4.

6,5

8.   Какое из чисел \sqrt{90000}; \sqrt{9000}; \sqrt{90} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{90000}

2.

\sqrt{9000}

3.

\sqrt{90}

4.

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{8}\cdot\sqrt{19}      2)(\sqrt{3}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{3}+\sqrt{2})      3)\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{32}}      4)\sqrt{45}-2\sqrt{5}

10.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}      2)(\sqrt{18}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{18}+\sqrt{10})      3)\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}      4)\sqrt{54}+3\sqrt{6}

11.  Вычислите: \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}.

1) 3         2) 3\sqrt{8}         3) 12         4) 9\sqrt{8}

вариант 7

1.  Расположите в порядке убывания числа: \sqrt{31}, 5,5, 4\sqrt{2}.

Варианты ответа

1.

5,5; 4\sqrt{2}; \sqrt{31}

2.

\sqrt{31}; 5,5; 4\sqrt{2}

3.

4\sqrt{2} \sqrt{31}; 5,5

4.

5,5; \sqrt{31}; 4\sqrt{2}

2.  Найдите значение выражения \frac{63}{(7\sqrt{7})^2}.

Варианты ответа

1.

\frac{9}{49}

2.

\frac{9}{2401}

3.

\frac{9}{16807}

4.

\frac{9}{7}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{67}-2)^2.

Варианты ответа

1.

71-2\sqrt{67}

2.

71-4\sqrt{67}

3.

63

4.

63-4\sqrt{67}

4.  Какое из следующих выражений равно степени 3^{k-2}?

Варианты ответа

1.

3^k-3^2

2.

\frac{3^k}{3^{-2}}

3.

\frac{3^k}{3^2}

4.

(3^k)^{-2}

5.  Найдите значение выражения: (2,2 \cdot 10^{-2})(7 \cdot 10^{-3}).

Варианты ответа

1.

0,00154

2.

15400000

3.

0,000154

4.

0,0000154

6.  Представьте выражение \frac{x^{-10}}{x^{3} \cdot x^{-5}} в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

1.

x^{5}

2.

x^{-8}

3.

x^{-7}

4.

x^{-6}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

5,5

2.

2\sqrt{7}

3.

4\sqrt{2}

4.

\sqrt{21}

8.  Какое из чисел \sqrt{0,4}; \sqrt{4000}; \sqrt{4} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{0,4}

2.

\sqrt{4000}

3.

\sqrt{4}

4.

Все эти числа.

9.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{7}      2)(\sqrt{9}-\sqrt{14})\cdot(\sqrt{9}+\sqrt{14})      3)\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{2}}      4)\sqrt{54}+3\sqrt{6}

10.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}      2)(\sqrt{20}-\sqrt{4})\cdot(\sqrt{20}+\sqrt{4})      3)\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{48}}      4)\sqrt{54}+2\sqrt{6}

11.  Найдите значение выражения \sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}.

1) 30      2) 300      3) \sqrt{300}      4) 90000

вариант 8

1.   Расположите в порядке убывания числа: 2\sqrt{5}, \sqrt{19}, 4,5.

Варианты ответа

1.

2\sqrt{5}; \sqrt{19}; 4,5

2.

\sqrt{19}; 2\sqrt{5}; 4,5

3.

\sqrt{19}; 4,5; 2\sqrt{5}

4.

4,5; 2\sqrt{5}; \sqrt{19}

2.   Найдите значение выражения \frac{36}{(6\sqrt{2})^2}.

Варианты ответа

1.

\frac{1}{16}

2.

\frac{1}{2}

3.

3

4.

\frac{3}{8}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{97}-6)^2.

Варианты ответа

1.

133-12\sqrt{97}

2.

61-12\sqrt{97}

3.

61

4.

133-6\sqrt{97}

4.   Какое из следующих выражений равно степени 2^{k-6}?

Варианты ответа

1.

(2^k)^{-6}

2.

2^k-2^6

3.

\frac{2^k}{2^{-6}}

4.

\frac{2^k}{2^6}

5.   Найдите значение выражения: (4,1 \cdot 10^{-2})(9 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

0,00369

2.

0,000369

3.

0,0369

4.

369000

6.   Представьте выражение \frac{x^{-10}}{x^{9} \cdot x^{-3}} в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

1.

x^{17}

2.

x^{-1}

3.

x^{-30}

4.

x^{-16}

7.   Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

2\sqrt{2}

2.

\sqrt{15}

3.

2\sqrt{3}

4.

4

8.    Какое из чисел \sqrt{64000}; \sqrt{640000}; \sqrt{6,4} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{64000}

2.

\sqrt{640000}

3.

\sqrt{6,4}

4.

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{14}\cdot\sqrt{6}      2)(\sqrt{12}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{12}+\sqrt{10})      3)\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{46}}      4)\sqrt{24}+2\sqrt{6}

10.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}      2)(\sqrt{6}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{6}+\sqrt{10})      3)\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}      4)\sqrt{24}-\sqrt{6}

11.   Найдите значение выражения \sqrt{54\cdot90\cdot30}.

1) 540\sqrt{1}      2) 270\sqrt{2}      3) 270\sqrt{10}      4) 270\sqrt{6}

вариант 9

1.   Расположите в порядке убывания числа: 6,5, \sqrt{42}, 2\sqrt{11}.

Варианты ответа

1.

\sqrt{42}; 2\sqrt{11}; 6,5

2.

6,5; \sqrt{42}; 2\sqrt{11}

3.

2\sqrt{11}; 6,5; \sqrt{42}

4.

\sqrt{42}; 6,5; 2\sqrt{11}

2.  Найдите значение выражения \frac{84}{(4\sqrt{3})^2}.

Варианты ответа

1.

\frac{7}{27}

2.

\frac{7}{108}

3.

7

4.

\frac{7}{4}

3.  Найдите значение выражения (\sqrt{13}-3)^2.

Варианты ответа

1.

22-3\sqrt{13}

2.

4

3.

22-6\sqrt{13}

4.

4-6\sqrt{13}

4.   Какое из следующих выражений равно степени 8^{k-3}?

Варианты ответа

1.

\frac{8^k}{8^{-3}}

2.

\frac{8^k}{8^3}

3.

8^k-8^3

4.

(8^k)^{-3}

5.  Найдите значение выражения: (2,9 \cdot 10^{-3})(4 \cdot 10^{-3}).

Варианты ответа

1.

0,00000116

2.

0,000116

3.

11600000000

4.

0,0000116

6.  Представьте выражение \frac{x^{-8}}{x^{4} \cdot x^{-2}} в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

1.

x^{-16}

2.

x^{-4}

3.

x^{-10}

4.

x^{0}

7.  Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

2\sqrt{19}

2.

4\sqrt{5}

3.

5\sqrt{3}

4.

8,5

8.   Какое из чисел \sqrt{0,009}; \sqrt{9000}; \sqrt{90000} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{0,009}

2.

\sqrt{9000}

3.

\sqrt{90000}

4.

Все эти числа.

9.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{14}      2)(\sqrt{23}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{23}+\sqrt{20})      3)\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{6}}      4)\sqrt{24}-3\sqrt{6}

10.   Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}      2)(\sqrt{19}-\sqrt{6})\cdot(\sqrt{19}+\sqrt{6})      3)\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}      4)\sqrt{8}+2\sqrt{2}

11.  Найдите значение выражения \sqrt{5\cdot3^{2}}\cdot\sqrt{5\cdot2^{6}}.

1) 24\sqrt{5}      2) 600      3) 120      4) 2880

вариант 10

1.   Расположите в порядке убывания числа: \sqrt{10}, 2\sqrt{2}, 3,5.

Варианты ответа

1.

2\sqrt{2}; 3,5; \sqrt{10}

2.

3,5; \sqrt{10}; 2\sqrt{2}

3.

2\sqrt{2}; \sqrt{10}; 3,5

4.

\sqrt{10}; 2\sqrt{2}; 3,5

2.  Найдите значение выражения \frac{80}{(8\sqrt{5})^2}.

Варианты ответа

1.

2

2.

\frac{1}{500}

3.

\frac{1}{4}

4.

\frac{2}{125}

3.   Найдите значение выражения (\sqrt{77}-4)^2.

Варианты ответа

1.

93-4\sqrt{77}

2.

61

3.

93-8\sqrt{77}

4.

61-8\sqrt{77}

4.  Какое из следующих выражений равно степени 8^{k-2}?

Варианты ответа

1.

8^k-8^2

2.

(8^k)^{-2}

3.

\frac{8^k}{8^2}

4.

\frac{8^k}{8^{-2}}

5.   Найдите значение выражения: (1,5 \cdot 10^{-3})(9 \cdot 10^{-3}).

Варианты ответа

1.

0,000135

2.

0,0000135

3.

0,00000135

4.

13500000000

6.  Представьте выражение \frac{x^{-4}}{x^{4} \cdot x^{-2}} в виде степени с основанием x.

Варианты ответа

1.

x^{-6}

2.

x^{4}

3.

x^{0}

4.

x^{-8}

7.   Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

4\sqrt{10}

2.

2\sqrt{39}

3.

12,5

4.

9\sqrt{2}

8.   Какое из чисел \sqrt{40000}; \sqrt{0,4}; \sqrt{40} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{40000}

2.

\sqrt{0,4}

3.

\sqrt{40}

4.

Все эти числа.

9.   Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{18}\cdot\sqrt{14}      2)(\sqrt{23}-\sqrt{20})\cdot(\sqrt{23}+\sqrt{20})      3)\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{6}}      4)\sqrt{24}-3\sqrt{6}

10   Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}      2)(\sqrt{24}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{24}+\sqrt{2})      3)\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{18}}      4)\sqrt{18}-2\sqrt{2}

11.   Найдите значение выражения \sqrt{5\cdot18}\cdot\sqrt{30}.

1) 30\sqrt{15}      2) 30\sqrt{3}      3) 90      4) 30\sqrt{6}

вариант 11

  1.  Расположите в порядке возрастания числа: 9, 2\sqrt{23}, 4\sqrt{5}.

Варианты ответа

1.

2\sqrt{23}; 9; 4\sqrt{5}

2.

4\sqrt{5}; 9; 2\sqrt{23}

3.

2\sqrt{23}; 4\sqrt{5}; 9

4.

9; 2\sqrt{23}; 4\sqrt{5}

  1.  Найдите значение выражения \frac{88}{(2\sqrt{2})^2}.

Варианты ответа

1.

11

2.

22

3.

\frac{11}{8}

4.

\frac{11}{4}

  1. Найдите значение выражения (\sqrt{65}-1)^2.

Варианты ответа

1.

64

2.

64-2\sqrt{65}

3.

66-\sqrt{65}

4.

66-2\sqrt{65}

  1. Какому из следующих выражений равно произведение 512 \cdot 8^n?

Варианты ответа

1.

512^n

2.

4096^n

3.

8^{n+3}

4.

8^{3n}

  1. Найдите значение выражения: (1,7 \cdot 10^{-5})(2 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

0,0000034

2.

34000000000

3.

0,000000034

4.

0,00000034

  1. Найдите значение выражения \frac{7^{-7} \cdot 7^{-8}}{7^{-13}}.

Варианты ответа

1.

-49

2.

49

3.

-\frac{1}{49}

4.

\frac{1}{49}

  1. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

13,5

2.

8\sqrt{3}

3.

6\sqrt{5}

4.

5\sqrt{7}

  1. Какое из чисел \sqrt{2500}; \sqrt{250}; \sqrt{25000} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{2500}

2.

\sqrt{250}

3.

\sqrt{25000}

4.

Все эти числа.

9.  Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{2}\cdot\sqrt{14}      2)(\sqrt{16}-\sqrt{10})\cdot(\sqrt{16}+\sqrt{10})      3)\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{39}}      4)\sqrt{12}+2\sqrt{3}

10.  Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}      2)(\sqrt{7}-\sqrt{14})\cdot(\sqrt{7}+\sqrt{14})      3)\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{32}}      4)\sqrt{20}-\sqrt{5}

11. Найдите значение выражения \frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}.

1) 4\sqrt{30}      2) 8\sqrt{3}      3) 12\sqrt{2}      4) 4\sqrt{6}

вариант 12

  1. Расположите в порядке возрастания числа: 5\sqrt{2}, 2\sqrt{13}, 7.

Варианты ответа

1.

5\sqrt{2}; 2\sqrt{13}; 7

2.

7; 5\sqrt{2}; 2\sqrt{13}

3.

2\sqrt{13}; 5\sqrt{2}; 7

4.

2\sqrt{13}; 7; 5\sqrt{2}

  1. Найдите значение выражения \frac{40}{(2\sqrt{2})^2}.

Варианты ответа

1.

\frac{5}{4}

2.

\frac{5}{8}

3.

10

4.

5

  1. Найдите значение выражения (\sqrt{83}-1)^2.

Варианты ответа

1.

82

2.

84-\sqrt{83}

3.

82-2\sqrt{83}

4.

84-2\sqrt{83}

  1. Какому из следующих выражений равно произведение 64 \cdot 4^n?

Варианты ответа

1.

256^n

2.

4^{n+3}

3.

64^n

4.

4^{3n}

  1. Найдите значение выражения: (2,9 \cdot 10^{-5})(2 \cdot 10^{-2}).

Варианты ответа

1.

0,0000058

2.

0,000000058

3.

58000000000

4.

0,00000058

6. Найдите значение выражения \frac{8^{-6} \cdot 8^{-7}}{8^{-12}}.

Варианты ответа

1.

-\frac{1}{8}

2.

−8

3.

8

4.

\frac{1}{8}

7. Укажите наибольшее из чисел:

Варианты ответа

1.

3\sqrt{19}

2.

2\sqrt{42}

3.

13

4.

4\sqrt{10}

8. Какое из чисел \sqrt{25000}; \sqrt{0,025}; \sqrt{2500} является рациональным?

Варианты ответа

1.

\sqrt{25000}

2.

\sqrt{0,025}

3.

\sqrt{2500}

4.

Все эти числа.

9. Значение какого из выражений является рациональным?

1)\sqrt{8}\cdot\sqrt{11}      2)(\sqrt{7}-\sqrt{2})\cdot(\sqrt{7}+\sqrt{2})      3)\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{30}}      4)\sqrt{24}+4\sqrt{6}

10. Значение какого из выражений является иррациональным?

1)\sqrt{8}\cdot\sqrt{18}      2)(\sqrt{14}-\sqrt{22})\cdot(\sqrt{14}+\sqrt{22})      3)\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}      4)\sqrt{24}-\sqrt{6}

11.  Найдите значение выражения 8\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{2}.

1) 576      2) 24      3) 24      4) 96

ключ

Вар/зад

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

1

4

4

3

3

4

1

3

2

4

1

2

1

3

2

3

4

2

1

3

1

2

4

3

1

2

2

3

4

2

2

3

2

2

4

4

4

3

3

2

3

3

2

1

2

4

3

5

1

2

2

2

2

1

2

2

2

4

2

6

3

1

3

1

2

3

1

1

2

4

1

7

3

1

2

3

3

2

3

3

2

4

2

8

4

2

1

4

1

4

4

2

2

4

2

9

3

4

3

2

4

3

2

3

2

4

3

10

2

3

3

3

3

1

4

1

2

4

2

11

2

1

2

3

4

4

2

1

2

4

4

12

2

4

4

2

4

4

1

3

2

4

4



Предварительный просмотр:

Задание  11 Вариант 1

1.  Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

8. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/bc/bcb817ad10ab30322dc3a51b24808becp.png. Найдите площадь параллелограмма.

10.  http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6029Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Задание  11 Вариант 2

1. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

2. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен 60°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

4. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь,делённую на http://sdamgia.ru/formula/f6/f644b826c69179e3660b3005484b068cp.png.

http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=695. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.

http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=3407 

Задание  11   Вариант 4

1. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.10.09.01/innerimg0.pngНайдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на http://sdamgia.ru/formula/a8/a884d99e553d29a82c04af8a3337d2d4p.png

5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7.Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен http://sdamgia.ru/formula/22/2232329545d9b52dc5448dd741812d0dp.png Найдите площадь трапеции.

8. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/4d/4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543p.png. Найдите площадь параллелограмма.

        

10 . http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/docs/DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0/questions/G.MA.2014.11.17.01/innerimg0.pngСторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

Ответ: 18

 6.  Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

7. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

8. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png. Найдите площадь ромба.

9. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

10. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задание  11 Вариант 3

1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

2. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны http://sdamgia.ru/formula/ab/ab7780d4c0af6a341999533dd85fc608p.png. Найдите площадь прямоугольника, деленную на http://sdamgia.ru/formula/d1/d1b2e52808d71aa89a427c7b04b4ed9bp.png

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

4. Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на http://sdamgia.ru/formula/3c/3c93a6c47c208ede50fad5660fa21a93p.png

5. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=83Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

6. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=9Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6341Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна http://sdamgia.ru/formula/f8/f8cc3e0c1583009c4d96fbb197714a1dp.png, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

8. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

9. Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

10. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6040Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Задание  11  Вариант 5

1. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6030Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

3. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6008В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

6. В трапеции  ABCD  AD = 3,  BC = 1,  а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

8. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

9. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6344Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

10. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна http://sdamgia.ru/formula/39/39b4572b4316b034d8778c77bd53db35p.png, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Задание  11 Вариант 6

1. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6031Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

2. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите плошать этого треугольника

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — http://sdamgia.ru/formula/1e/1e12636b174664ace7d799a5f33e4cfbp.png, а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

5.Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен http://sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png. Найдите площадь трапеции.

6. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

8. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

9. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — http://sdamgia.ru/formula/1e/1e12636b174664ace7d799a5f33e4cfbp.png, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

10. Высота  BH  ромба  ABCD  делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.

Задание  11 Вариант 7

  1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

2. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

4. В равнобедренном треугольнике http://sdamgia.ru/formula/08/0827f60811d54216d5b34d2805d4e25bp.png. Найдите http://sdamgia.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bcp.png, если высота http://sdamgia.ru/formula/a7/a74d277b56c1f8761b7aa43c6d716b8ep.png.

5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен http://sdamgia.ru/formula/bc/bcb817ad10ab30322dc3a51b24808becp.png. Найдите площадь трапеции.

6. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=4098Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

7. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна http://sdamgia.ru/formula/9c/9c5d18a22120429974ee9a6ccf857f7ep.png, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на http://sdamgia.ru/formula/db/dbf970b20271ad58feed105bf88fd19fp.png.

9. Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна 6π. Найдите площадь круга. В ответ запишите площадь, деленную на π.

        

10. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Задание  11 Вариант 8

1.Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.

2. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°.  Найдите ED.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна 65. Один из его катетов на 3 больше другого. Найдите меньший катет.

4. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6005Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен http://sdamgia.ru/formula/4d/4d8d7ba05e6c70bedca6ca67b56e1543p.png. Найдите площадь трапеции.

6. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6023Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

7. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен http://sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png. Найдите площадь параллелограмма.

9. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответ укажите число, деленную на π.

10. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.



Предварительный просмотр:

Задание 6                 Вариант 1

1 В геометрической прогрессии http://sdamgia.ru/formula/5b/5b427b08798fa303174aa2ba148bd478p.png известно, что http://sdamgia.ru/formula/b7/b7e3622fbaad3d355fb212f342c9ee3fp.png. Найти пятый член этой прогрессии.

2. Геометрическая прогрессия задана условием http://sdamgia.ru/formula/c6/c627625b5280cbd09b5f3ba85c5fd39bp.png Найдите сумму первых её 4 членов.

3. Какое из указанных чисел не является членом последовательности http://sdamgia.ru/formula/7f/7f2a7e845c2a46af003bfab7ec169a24p.png 

1) http://sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1p.png

2) http://sdamgia.ru/formula/d5/d5f1f04de498953faddfe7a279fd433cp.png

3) http://sdamgia.ru/formula/4c/4cb621ca2d7cafe1f74829fae6cbfea7p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/99/99abce0fe9395f0cf7c45c015b0c9128p.png

4. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее. 

1) http://sdamgia.ru/formula/2f/2fec93320f907d937d6eb68cef6dc4f3p.png

2) http://sdamgia.ru/formula/72/72f28ed9b95316422857be59bd0be6f9p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/fe/fea8029286581d5f5485846db387ef76p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/54/54cafa3a6d69c189cf2df3978fbdd435p.png; http://sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1p.png; http://sdamgia.ru/formula/6c/6ca8c824c79dbb80005f071431350618p.png; http://sdamgia.ru/formula/9d/9df743fb4a026d67e85ab08111c4aeddp.png; ...

5. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

 1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

6. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

7. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

Задание 6                       Вариант 2 

1.Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а http://sdamgia.ru/formula/67/676da6d2d8d9343c96d4699d4bec94dbp.png. Найдите сумму первых шести её членов.

2. Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = −14, b8 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

3. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 

1) http://sdamgia.ru/formula/75/75e76a2ba285094283ce7789fa94e14cp.png

2) http://sdamgia.ru/formula/85/85ac0e92681f84470e1b435a7219ca53p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/2f/2fec93320f907d937d6eb68cef6dc4f3p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1p.png; http://sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png; http://sdamgia.ru/formula/ec/eca3bf81573307ec3002cf846390d363p.png; http://sdamgia.ru/formula/22/22417f146ced89939510e270d4201b28p.png; ...

4. Арифметические прогрессии http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png, http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png заданы формулами n-го члена: http://sdamgia.ru/formula/ec/ec9c198daaf9370a1bf1f4d9c8ab5d2fp.png, http://sdamgia.ru/formula/b7/b718488aea74d5bc838dc5fa30607af8p.png, http://sdamgia.ru/formula/84/84d0f1a1f7cd49f2e2a2d327a65d12b8p.png

Укажите те из них, у которых разность http://sdamgia.ru/formula/82/8277e0910d750195b448797616e091adp.png равна 4.

 1) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png и http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png

2) http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png, http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png

5. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …

6. http://xn--80aaicww6a.xn--p1ai/get_file?id=6538Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

7. Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

Задание 6                 Вариант 3 

  1. Геометрическая прогрессия  http://sdamgia.ru/formula/5b/5b427b08798fa303174aa2ba148bd478p.png  задана формулой  http://sdamgia.ru/formula/7b/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1p.png - го члена  http://sdamgia.ru/formula/43/43d9257d9cddbc17571f7142acbdccc7p.png. Укажите четвертый член этой прогрессии.

  1. Геометрическая прогрессия задана условием b1 = −7, bn + 1 = 3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.
  2. Последовательность задана условиями http://sdamgia.ru/formula/1d/1de7a1aea2199e4f5cdae8c7b93ef8dap.png, http://sdamgia.ru/formula/56/56bd3f37f012c14d41cd772798a29ae3p.png. Найдите http://sdamgia.ru/formula/0d/0d27b40e204f8376d543259a489a14efp.png.

  1. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

 1) http://sdamgia.ru/formula/82/828030bf597063f30812bd63a3858660p.png

2) http://sdamgia.ru/formula/b6/b6d734265f6d410d59b25cb58a432868p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/73/733dee663ca851473a9dfb6f5411145dp.png

4) http://sdamgia.ru/formula/21/21e2c0c0472b331622877accbe29b91bp.png

  1.  Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 465?
  2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .
  3. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5,a1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Задание 6                       Вариант 4 

  1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

 В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

  1. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, аb1 = 16. Найдите b4.
  2. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

 1) Последовательность натуральных степеней числа 2.

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3) Последовательность кубов натуральных чисел.

4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

  1. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

 1) http://sdamgia.ru/formula/74/74687a12d3915d3c4d83f1af7b3683d5p.png

2) http://sdamgia.ru/formula/a8/a8d2ec85eaf98407310b72eb73dda247p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/25/252e691406782824eec43d7eadc3d256p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/6b/6bb61e3b7bce0931da574d19d1d82c88p.png

  1. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
  2. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5,a1 = 8,7. Найдите a9.
  3. Дана арифметическая прогрессия: http://sdamgia.ru/formula/cc/cc6c4b5fbf228922fabbc7a988c072bcp.png Найдите сумму первых десяти её членов.

Задание 6                     Вариант 5 

  1. Геометрическая прогрессия задана условием http://sdamgia.ru/formula/29/29ec25ebfe00ba16dd5947b3dd90da31p.png Найдите сумму первых её 4 членов.
  2. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 5, а http://sdamgia.ru/formula/74/745550927d1f2fb94773433c9b5b71bcp.png Найдите сумму первых 6 её членов.
  3. Последовательность задана условиями  http://sdamgia.ru/formula/d3/d3c313625ef845f5b503e1945599706ap.png, http://sdamgia.ru/formula/52/5249bcbbfe25f3c33aaaa3b1b238beddp.png.  Найдите http://sdamgia.ru/formula/ec/ec6903198b6a1bed3ba8388bd198bc71p.png.
  4. Арифметическая прогрессия задана условиями:http://sdamgia.ru/formula/b8/b849b8babe34fe78601d127e362bbf3ap.png, http://sdamgia.ru/formula/8f/8fad44356873fee911c29a2ad661b052p.png. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

 1) 80

2) 56

3) 48

4) 32

  1. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.
  2. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.
  3. Дана арифметическая прогрессия http://sdamgia.ru/formula/f4/f41a067e228d72b827bf8d09b0615080p.png  Найдите  http://sdamgia.ru/formula/ed/ed8552046099494d15a6ecc5d2297f96p.png.

Задание 6                Вариант 6

  1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.
  2. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: − 256; 128; − 64; … Найдите сумму первых семи её членов.
  3. Последовательность задана формулой http://sdamgia.ru/formula/a0/a002d388fa7ed897601a20e4de22efb4p.png Сколько членов в этой последовательности больше 6?
  4. Арифметическая прогрессия http://sdamgia.ru/formula/15/15b4f8f00c591228cb92f88164bdc3a3p.png задана формулой n-го члена http://sdamgia.ru/formula/e7/e7604e0a1150c607ba3e6309f0881297p.png и известно, что http://sdamgia.ru/formula/3a/3ae6deb9c01d04eb77704f6c085d467dp.png. Найдите пятый член этой прогрессии.
  5. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
  6. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −8,5,a1 = −6,8. Найдите a11.
  7. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

 1) 83

2) 95

3) 100

4) 102

Вариант 7   Задание 6  

  1.  Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 150 ; x ; 6 ; 1,2 ; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
  2. Последовательность задана формулой http://sdamgia.ru/formula/7c/7c0fce8adfa56e3b0700b43e53838216p.png. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

 1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

  1. Дана арифметическая прогрессия: http://sdamgia.ru/formula/cc/cc6c4b5fbf228922fabbc7a988c072bcp.png Найдите сумму первых десяти её членов.
  2. В арифметической прогрессии  http://sdamgia.ru/formula/15/15b4f8f00c591228cb92f88164bdc3a3p.png  известно, что  http://sdamgia.ru/formula/d3/d33871894fef050f171f0d2eae320c2bp.png. Найдите четвёртый член этой прогрессии.
  3. Дана арифметическая прогрессия (аn): −6, −2, 2, … . Найдите a16.
  4. Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: … ; 1,75; x; 28 ; −112; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
  5. Арифметические прогрессии http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png, http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png  и  http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png 

заданы  формулами  n-го члена: http://sdamgia.ru/formula/ec/ec9c198daaf9370a1bf1f4d9c8ab5d2fp.png,   http://sdamgia.ru/formula/b7/b718488aea74d5bc838dc5fa30607af8p.png,   http://sdamgia.ru/formula/84/84d0f1a1f7cd49f2e2a2d327a65d12b8p.png

Укажите те из них, у которых разность http://sdamgia.ru/formula/82/8277e0910d750195b448797616e091adp.png равна 4.

 1) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png и http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png

2) http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png, http://sdamgia.ru/formula/fb/fbbcf274d2ab45d1772e7d094f95b2fbp.png и http://sdamgia.ru/formula/d0/d0dbbd6cf41c48ca5490993a0dd84ca0p.png

4) http://sdamgia.ru/formula/c6/c6b8e5ca631331785322b803cf3d3709p.png

Задание 6             Вариант 8. 

  1. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.
  2. Последовательность задана формулой http://sdamgia.ru/formula/b4/b405c7e82a413442eb70780e1dcfe3bdp.png. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

 1) http://sdamgia.ru/formula/3f/3fab9f37c2dc61faab2c3f771124fd0fp.png

2) http://sdamgia.ru/formula/4f/4fb0efa727a1c3fb91d3f39068535f7ap.png

3) http://sdamgia.ru/formula/f8/f8315b867584786dadfb78c8c2bc59dap.png

4) http://sdamgia.ru/formula/ce/ced87fa2b8d5362247d17910da3e7461p.png

  1. Дана арифметическая прогрессия  http://sdamgia.ru/formula/f4/f41a067e228d72b827bf8d09b0615080p.png  Найдите  http://sdamgia.ru/formula/ed/ed8552046099494d15a6ecc5d2297f96p.png.
  2. Арифметическая прогрессия задана условиями: http://sdamgia.ru/formula/d5/d598d6ac6108dc8790528c291e0ab320p.png http://sdamgia.ru/formula/1e/1e3ec3c6fdfe318d0ba454c437360aacp.png. Найдите сумму первых 19 её членов.
  3. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
  4. Арифметическая прогрессия http://sdamgia.ru/formula/15/15b4f8f00c591228cb92f88164bdc3a3p.png задана условиями: http://sdamgia.ru/formula/c7/c799373d47de893e968c06b74891a891p.pngНайдите  http://sdamgia.ru/formula/b9/b98445da86ce02193fed6ce45430959ap.png
  5. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?

 1) http://sdamgia.ru/formula/82/828030bf597063f30812bd63a3858660p.png

2) http://sdamgia.ru/formula/b6/b6d734265f6d410d59b25cb58a432868p.png

3) http://sdamgia.ru/formula/73/733dee663ca851473a9dfb6f5411145dp.png

4) http://sdamgia.ru/formula/21/21e2c0c0472b331622877accbe29b91bp.png



Предварительный просмотр:

Вариант 1

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите http://sdamgia.ru/formula/d5/d51e74d2940d0653a0ea3266e861bbb9p.png.

4.  Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

 

Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD,  если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

6. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

7. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

8. Биссектрисы углов N и M треугольника  MNP  пересекаются в точке  A. Найдите  http://sdamgia.ru/formula/eb/ebd5199deb66d437b090676f57880416p.png, если  http://sdamgia.ru/formula/a7/a75a4aa09c273936a7619d6059d972abp.png, а  http://sdamgia.ru/formula/9c/9cd746aa7045cbd142175d2748b87877p.png

9. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

10 .  В треугольнике http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png угол http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png равен 90°, http://sdamgia.ru/formula/7f/7fae6675d9cacf86c7a6a8f1af3c64afp.png http://sdamgia.ru/formula/e1/e12d265f5354209437c9dad60b9d8a91p.png Найдите http://sdamgia.ru/formula/0c/0c6ed112a9eb109891082295b6e83622p.png

Ответ: 28

Вариант2

1. В выпуклом четырехугольнике  ABCD  http://sdamgia.ru/formula/7c/7c07ef9b9d4d3dd7870316011c270b43p.png, http://sdamgia.ru/formula/35/35a857e602d1939785bc924f76dbbf67p.png, http://sdamgia.ru/formula/00/00e6a3405d4c5446d398d9b9499813b3p.png, http://sdamgia.ru/formula/87/87606760aa544f91fafbb3439d16ba48p.png. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

3.В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите http://sdamgia.ru/formula/e2/e28bc48a8eca1a4795a9cb56307ef791p.png.

4. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

5. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

6. Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

7. У треугольника со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  равен 90°,  http://sdamgia.ru/formula/97/976f16ce6e016c579633be0b26687b11p.png  http://sdamgia.ru/formula/d0/d030172717ede6b4e3621faeb7ec931ap.png  Найдите http://sdamgia.ru/formula/0c/0c6ed112a9eb109891082295b6e83622p.png

Вариант 4

  1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

2. В параллелограмме  ABCD  проведена диагональ  AC.  Угол DAC  равен 47°, а угол  CAB  равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

3. Площадь равнобедренного  треугольника равна  http://sdamgia.ru/formula/2b/2bd79fd5a2c0f65363b490eca5f0a471p.png Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.


4. Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

 

 5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8.  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  равен 90°,

  http://sdamgia.ru/formula/95/9539f768472e23e773fe63ec61ec05afp.png.

 Найдите  http://sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/14/14392e2e28da0b61486d058eab29fee3p.png Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Вариант 3

1.  Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ  BD  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием  AC внешний угол при вершине  C равен 123°.  Найдите величину угла  ABC. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины углов в порядке возрастания через точку с запятой.

5. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

6. Около трапеции, один из углов которой равен 52°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

7.  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  http://sdamgia.ru/formula/7b/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08p.png. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  равен 90°,   http://sdamgia.ru/formula/6b/6b204498c2f1c480677f018162730740p.png.  

Найдите  http://sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/aa/aa1de28a06ad32f0d35c293b3e635d64p.png Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Вариант 5

1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

6. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

7. Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона 75. Найдите длину диагонали трапеции.

8.В треугольнике ABC проведены медиана  BM  и высота BH . Известно, что AC = 84 и  BC = BM.  Найдите AH.

9. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png  прямой,  http://sdamgia.ru/formula/2d/2d0f9a9c3c8513191213cf6415a40d3ap.png. Найдите  http://sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png.

Ответ: 20

Вариант 6

1. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27^\circ.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

5. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ через точку с запятой в порядке неубывания.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

7. Основания трапеции равны 3 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

8.  В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 88 и BC = BM. Найдите AH.

9. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

10. В прямоугольном треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  катет  http://sdamgia.ru/formula/4e/4eaf4652eec58f7fdd92778634b6dd58p.png,  а высота http://sdamgia.ru/formula/1e/1ee0bf89c5d1032317d13a2e022793c8p.png, опущенная на гипотенузу, равна  http://sdamgia.ru/formula/3d/3dadc00b9c0627377c2816f642059e96p.png  Найдите http://sdamgia.ru/formula/76/76aeaa9ed789c5aaa23aa8bdb6d32c08p.png

Вариант 8

1.  Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды  AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды  AB до параллельной ей касательной k.

2. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

4. Площадь ромба равна 15, а периметр равен 20. Найдите высоту ромба.

5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20,  http://sdamgia.ru/formula/76/768d5969393ba961bb0ae2cfb8a8eb16p.png = 0,5. Найдите AC.

Ответ: 40

6. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  BC  и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 105° соответственно.

7. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

 8. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна  а сторона AB равна 95. Найдите  cosB.

9. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

10. В треугольнике  http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png  http://sdamgia.ru/formula/41/4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bcp.png = 35,  http://sdamgia.ru/formula/b1/b1b4f79be10eef751d3d1fa34021f99dp.png   угол  http://sdamgia.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png равен  90°.  Найдите  радиус  описанной окружности этого треугольника.

Вариант 7

1.  ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

2. Диагональ AC параллелограмма ABCDобразует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.


4. Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

5. Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 80° соответственно.

6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В остроугольном треугольнике http://sdamgia.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png высота http://sdamgia.ru/formula/e9/e99c19dec2b574bc5d4990504f6cf550p.png равна http://sdamgia.ru/formula/34/34494145899502a350dda6362c22eaabp.png а сторона http://sdamgia.ru/formula/b8/b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9p.png равна 40. Найдите http://sdamgia.ru/formula/8a/8af051cbb8c3d53969e59e56700914c8p.png.

8. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.

10. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.

Вариант 9

1.Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Высота равностороннего треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/7f/7f5bb783308de70babe47a567362ed0bp.png Найдите его периметр.


4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.

5.  Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен  http://sdamgia.ru/formula/34/3472cf85734bf57f17c10aa433df39d5p.png Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

6. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

7. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

8. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что  http://sdamgia.ru/formula/2c/2c2c5e270e7ce9606f217746070a4d1dp.png,  http://sdamgia.ru/formula/89/8986ece5bc2863ecf157ba34835c806fp.png,  http://sdamgia.ru/formula/c8/c8f6c9474f4b635b0e1996d866660420p.png. Найдите  http://sdamgia.ru/formula/98/982e4655807b55adc5e9d7c40c5dfc3fp.png. Ответ дайте в градусах.

9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.


10. Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Вариант 11

1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна . Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.


3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

5. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

6. В трапеции  ABCD  AB = CD,  AC = AD  и  ∠ABC = 95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

7. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что  AC = 216,  HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

8. Биссектрисы углов B и C треугольника  ABC  пересекаются в точке  K. Найдите  , если  , а  

9.  В треугольнике  ABC  угол  C  равен  90°,  AC = 12 , tgA = 1,5. Найдите BC.

10.   В прямоугольном треугольнике ABC  катет AC = 75, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна  Найдите 

Вариант 10

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC,AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике  ABC  AB = BC = 53,  AC = 56.  Найдите длину медианы BM.


4. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки E, F и Gтаким образом, что OEFG — ромб. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

5. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

6. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 7.

7. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 14 и CH = 11. Найдите cosB.

8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

9.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12 , tgA = 1,5. Найдите AC.

10.  Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Вариант 13

1. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 10:13:18:19. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

3. Площадь равнобедренного треугольника равна  6253.  Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.

4. Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

5. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

6. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:29. Ответ дайте в градусах.

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

 8. Диагональ прямоугольника образует угол 85∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 

9. Катеты прямоугольного треугольника равны http://sdamgia.ru/formula/4a/4a68ac0136e5c8446ca046abe9e88800p.pngи 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

10. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

Вариант 14

1.Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  и . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

  1. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

3.  Периметр равнобедренного треугольника равен 300, а основание – 126. Найдите площадь треугольника.


4. Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

5. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 72° и 78°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.

 8. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3,  если  ∠1= 37°, ∠2 = 77° .  Ответ дайте в градусах.

9. Площадь прямоугольного треугольника равна http://sdamgia.ru/formula/07/07701c877a2a7b51b4a5ce316c984d43p.png Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

10.  В треугольнике  ABC  угол C  прямой,  BC = 3 ,  cosB = 0,6.  

Найдите AB.

Вариант 12

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD  ,  ,  ,  .  Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

2. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.


3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 54° и ∠ACB = 104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

4. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

5. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

 
7. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 64, HC = 16 и ∠ACB = 37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах. 


8. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

9. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.


10.  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA=0,6. Найдите BC.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

дидактический материал для подготовки к ГИА по математике

В дидактическом материале представлены 10 вариантов для подготовки к ГИА по математике в 2013 году, составленные на основе открытого банка заданий ФИПИ...

Материал для подготовки к ЕГЭ по математике

Один из вариантов для подготовки к экзамену по математике в 20013-2014 учебном году...

Справочный материал для подготовки к ЕГЭ по математике

Справочный материал для подготовки к ЕГЭ по математике (алгебра +геометрия)...

Материал для подготовки к ОГЭ по математике.

Вопросы по теории.Геометрия  7 класс....

Материал для подготовки к ОГЭ по математики.

Материал для подготовки к ОГЭ по математике....

Материал для подготовки к ОГЭ по математике (модуль "Алгебра").

В данном материале представлено 20 вариантов из "Модуля алгебра" для подготовки выпускников к ОГЭ по математике....

Материал для подготовки к ОГЭ по математике (модуль "Реальная математика")

В данной работе представлено 20 вариантов для подготовки выпускников к ОГЭ по математике из модуля " Реальная математика"...