Самостоятельная работа по алгебре по теме "Тригонометрические формулы", 10 класс
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)

Самостоятельная работа «Формулы тригонометрии»

I вариант

1) Вычислите: sin α,  cos α ,  если     tg α = -15/8  π/2 ‹   α   ‹   π.

2) Упростите выражение: cos 2α + cos 2α  tg 2α .

3) Вычислите, используя тригонометрические формулы: (cos 22,50 + sin 22,50)2  .

4) Вычислите,

а) используя формулы суммы или разности tg 750;

б) используя формулы приведения sin 7500;

в) используя формулу половинного угла  сos π/12.

5) Упростите: cos2 4α  +  4 sin2 2α cos2  2α.

6) Преобразуйте в произведение: а) sin 100  -  sin 500;  б)  cos 250  -  cos 350.

7) Докажите тождество: cos4α   +  sin 2α cos2α   +  sin 2 α  =  1

8) Решите уравнение: sin (5π/2- 2х) = 0.

II вариант

1) Вычислите: cos α, tg α ,   если   sin α = -5/12,        π ‹ α ‹ 3π /2 .

2) Упростите выражение: sin2 α ctg 2α + sin2 α.

3) Вычислите, используя тригонометрические формулы: cos 170 cos 280    -  sin 170 sin 280.

4) Вычислите,

            а) используя формулы суммы или разности sin 150;

            б) используя формулы приведения ctg 405 0 ;

            в) используя формулу половинного угла  cos π/8.

5) Упростите:  tg β

6) Преобразуйте в произведение: а) sin π/5 - sin π/3; б) cos (α + π/9) +cos π/9.

7) Докажите тождество:

8) Решите уравнение: cos (3π+ 4х) = 1.