Презентация к уроку Линейные уравнения
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Составила: учитель математики Фирсова О.М. МКОУ «Михайловская СОШ» 2020г.

Слайд 3

ТЕМА : РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (ПОВТОРЕНИЕ).

Слайд 4

РАВЕНСТВО МЕЖДУ ДВУМЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЮТ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ НЕИЗВЕСТНОЙ . Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными . Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

Слайд 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: УРАВНЕНИЕ ВИДА AX = В (ГДЕ Х – ПЕРЕМЕННАЯ, А И В – НЕКОТОРЫЕ ЧИСЛА) НАЗЫВАЕТСЯ ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени .

Слайд 6

ПРИМЕР 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в : а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а= ? , в= ? ); в) 0х=-3 (где а= ? , в= ? ); г)0х=0 (где а= ? , в= ? ). Все линейные уравнения приводятся к виду ах = в с помощью тождественных преобразований.

Слайд 7

ПРИМЕР 2 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2 +6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х 2 -5х 3 = 3 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

Слайд 8

ПРИМЕР 3 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду: В левой части раскроем скобки: 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую 6х-х=10-3 Приведём подобные слагаемые 5х=7 Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7) х=7:5 х=1,4 Ответ: х =1,4

Слайд 9

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Раскрыть скобки, если они есть; Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной- в другую; Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства; Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной х

Слайд 10

ах=в а = 0 – один корень, х =в/а а = 0, в = 0 - нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая:

Слайд 11

ПРИМЕР 4 Решим уравнение: 2( 3 х-1)=4 ( х+3)- 14 +2х 6 х -2= 4 х + 12 – 14 + 2 х 6 х - 4 х - 2х=2 + 12-14 0х=0 (где а=0, в=0 ) . Ответ: Уравнение имеет бесконечно много корней. Приводим это уравнение к стандартному виду Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

Слайд 12

ПРИМЕР 5 1) Умножим каждую часть уравнения на НОК (7;3)=21 2) Раскроем скобки 3) Перенос слагаемых

Слайд 13

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО .

Слайд 14

C АМОСТОЯТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ. 5-7 МИНУТ.

Слайд 15

РЕШЕНИЕ: СПОСОБ 1. Свойство пропорции. СПОСОБ 2.

Слайд 16

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА. КАРТОЧКИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.

Слайд 17

C АМОСТОЯТЕЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ.

Слайд 18

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Алгоритм решения: 1)Раскрыть скобки 2)Перенести слагаемые из одной части в другую 3)Привести подобные слагаемые 4)Найти неизвестный множитель 5)Записать ответ

Слайд 19

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !