Урок алгебры в 8 классе "Уравнения, сводящиеся к квадратным"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Слайд 2

Неполные квадратные уравнения : x 2 =64 x 2 =100 x 2 = x 2 =-9 x 2 =0,81 x 2 =-0,01 x 2 = x=±8 x=±10 x= x=ø x= 0,9 x=ø x= Квадратное уравнение общего вида: ax 2 + bx + c =0 D = b 2 -4 ac x Теорема Виета: x 2 +px+q=0 x 1 +x 2 =- p x 1 *x 2 =q

Слайд 3

Примеры уравнений, которые сводятся к квадратным Биквадратные уравнения: x 4 +x 2 -20=0 9x 4 +5x 2 -4=0 Дробно-рациональные уравнения:

Слайд 4

x 4 -5 x 2 + 4=0 Замена переменной: х 2 = t t 2 -5 t+4=0 D=5 2 -4*1*4=25-16=9 Обратная замена: t =-1 t =4 х 2 =-1 х 2 =4 x=±1 x =±2 Ответ: ±1 ; ±2 5 x 4 -6 x 2 + 1=0 Замена переменной: х 2 = t 5 t 2 -6 t +1=0 D=(-6) 2 -4*5*1=-36-20=16 Обратная замена: t =1 t =-1 х 2 =1 х 2 =-1 x =±1 ø Ответ: ±1; Проверка на ошибки 1) 2 )

Слайд 5

D=(-1) 2 -4*1*(-3)=1+8=9 Ответ: -1 ; 2 3 )

Слайд 6

Ответ : 3 4) *x≠-1 x≠-3

Слайд 7

x 4 -5 x 2 + 4=0 Замена переменной: х 2 = t t 2 -5 t+4=0 D=5 2 -4*1*4=25-16=9 Обратная замена: t =-1 t =4 х 2 =-1 х 2 =4 x=±1 x=±2 Ответ: ±1 ; ±2 5 x 4 -6 x 2 + 1=0 Замена переменной: х 2 = t 5 t 2 -6 t +1=0 D=(-6) 2 -4*5*1=-36-20=16 Обратная замена: t =1 t =-1 х 2 =1 х 2 =-1 x =±1 ø Ответ: ±1; Проверка на ошибки Ответы 1) 2 )

Слайд 8

D=(-1) 2 -4*1*(-3)=1+8=9 Ответ: -1 ; 2 3 ) *x ≠ 1 x ≠ 2

Слайд 9

Ответ : 3 4) *x≠-1 x≠-3

Слайд 10

8 Задания повышенной сложности