Презентация к уроку алгебры "Арифметическая прогрессия"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Закончился XX век, Куда стремится человек, Изучен космос и моря, Строен ь е звезд и вся земля, Но математиков зовет Известный лозунг “ Прогрессия – движение вперед ! ”

Слайд 3

Последовательность ( ) задана формулой Найдите: . Устная работа

Слайд 4

Назовите три первых члена последовательности , если Устная работа

Слайд 5

Проверка домашнего задания №565 (г). Найдите первые шесть членов последовательности , заданной формулой – го члена : Решение :

Слайд 6

Проверка домашнего задания №565 (г). Найдите первые шесть членов последовательности , заданной формулой – го члена : Решение :

Слайд 7

Проверка домашнего задания № 56 6 . Последовательность задана формулой . Найдите Решение : №56 9 (г). Выпишите первые пять членов последовательности , если: Решение:

Слайд 8

Проверка домашнего задания № 56 6 . Последовательность задана формулой . Найдите Решение : №56 9 (г). Выпишите первые пять членов последовательности , если: Решение:

Слайд 9

1) 2) 3) 4) 5) Найдите для каждой последовательности следующие два члена. А можно ли из данных пяти последовательностей выделить группу числовых рядов, объединённых каким-либо общим признаком? Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

Слайд 10

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Арифметическая прогрессия ( a n ) - арифметическая прогрессия, если a n+1 = a n +d , где d -некоторое число.

Слайд 11

Разность между любым членом арифметической прогрессии, начиная со второго, и предыдущим членом равна . Число называют разностью арифметической прогрессии. + d + d + d + d + d + d + d a 2 a 1 a 3 a n a n-1 a n+1 d=a n+1 -a n

Слайд 12

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии? 1) 1; 4; 7; 10;... 2) 1; 4; 15; 18;... 3) 1; -1; -3; -5;… 4) 4; 4; 4; 4;…

Слайд 13

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать? … 4 ; 4; 4; 4;… Если в арифметической прогрессии разность положительна , то прогрессия является возрастающей . Если в арифметической прогрессии разность отрицательна , то прогрессия является убывающей . Е сли разность равна нулю , то все члены прогрессии равны одному и тому же числу, и последовательность называется стационарной .

Слайд 14

Задача . Выпишите первые три члена арифметической прогрессии если известно, что ?

Слайд 15

Формула n -го члена a 1 a 2 =a 1 +d a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+ d = a 1 +2d a 4 =a 3 +d=(a 1 +2d)+d=a 1 +3d a 5 =a 4 +d =( a 1 +3d )+ d=a 1 +4d …………………….. a n =a 1 +(n-1)d a n =a 1 +d (n-1)

Слайд 16

Задача . Выпишите первые три члена арифметической прогрессии если известно, что ?

Слайд 17

Ответы к тесту: Вариант 1 Вариант 2 1 2 3 4 П Р О Г 1 2 3 4 Р Е С С Прогресс (лат. progressus ) – направление развития от низшего к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.

Слайд 18

Успехов в выполнении домашнего задания! Домашнее задание : пункт 25, № 578 ( б ) , № 58 4 (б), № 585(б), № 601(б ).