Урок по теме "Формула корней квадратного уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Формула корней квадратных уравнений»

                                        «Зажги звезду!»

Цели и задачи. 

• Обучающий аспект 

• Способствовать выработке у учащихся умения обобщать изученный материал, анализировать, сопоставлять, делать выводы;
• определить уровень усвоения знаний по данной теме, сформированности   умений и навыков при решении квадратных уравнений, комплексного их применения;
• закрепление и систематизация знаний по данной теме;
• коррекция знаний, умений и навыков.

• Развивающий аспект.

• развивать логическое мышление у школьников, умение делать выводы, сравнивать и сопоставлять;
• развивать речь учащихся;
• развивать математическую интуицию и творческое мышление;
• развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность
• вырабатывать навыки самооценки и взаимоконтроля.

• Воспитательный аспект. 

• воспитывать интерес к предмету;
• воспитывать любознательность;
• воспитывать трудолюбие и математическую культуру.

Методы обучения:

по источнику передаваемой информации:

• словесный
• практический
• наглядный

Вид контроля: тематический.

Формы контроля: 

• взаимоконтроль
• индивидуальный
• письменный

Оборудование: 

• мультимедийная установка
• раздаточный материал

Ход урока:

1.Организационный момент.

2.Вступительное слово учителя.

Сообщение темы урока, постановка цели.

                                                                           Эпиграф урока:

Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине его познанья дивны»
Чосер Д.

Обучающимся раздаются листы учета, где они по ходу урока закрашивают звезды.

Красным цветом – если выполнено все задание;

Зеленым цветом – если допущены 1-2 ошибки;

          Синим цветом – если выполнили половину задания;

          Звезда не закрашивается, если задание не выполнено.

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

На  то и дан нам этот наш урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим и уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

Итак, удачи! Звезды зажигайте!

Первый этап:  Теоретическая часть.

• Какое уравнение называется квадратным уравнением?
• Что называют квадратным трехчленом?
• Как называют коэффициенты а, в, с?
• Что называют корнем квадратного уравнения?
• Что значит решить квадратное уравнение?
• Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением? Какое - неприведённым?
• Какое квадратное уравнение называется полным, какое – неполным квадратным уравнением?
• Сформулируйте алгоритмы решений неполных квадратных уравнений.
• Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
• Когда квадратное уравнение имеет два корня? Один корень? Не имеет корней?
• Сформулируйте алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Ребята оценивают себя и закрашивают соответствующим цветом первую звезду.

Второй этап:

Трое учеников решают у доски по карточкам трех уровней. 

І уровень:

1. Записать квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 2, второй – 0, свободный член равен  -8 и решить его.
2. Решить уравнение: х²+2х=0.
3. Решить уравнение: х²-4х+3=0.

ІІ уровень:

1. Решить уравнение:   9х²-4=0;
2. Решить уравнение:   2х²-3х=0;
3. Решить уравнение:   2х²-5х+2=0.

ІІІ уровень:1. Решить уравнение:  3-0,2х²=0;

                    2.Решить уравнение:  1/4 х²-1/2 =0;

                    3.Решить уравнение: 1/5 х²+х-10=0.

Остальные в это время работают устно.

Устный счет:

1. Какие из уравнений являются квадратными?

3х²+5х-1=0;

х²+4х-7=2;

9х²-30х+25=-9х²;

(х+7)²=0;

(2х-1)²-4х²=13;

3х+5=0;

(х-4)(4х+5)=2+4х².

2. Определите коэффициенты а, в, с  квадратных  уравнений:

12х-7=3х²;

6-4х²=-8х;

х²-3=0;

5х²-3=0.

3. Какое уравнение лишнее?

х²-3х+5=0                    х²-7х-9                          2/х²+3х+4=0

-х²-7х-1=0                 9х²+13х+4=0                   7х²+5х=0

у=х²-2х-8                   7х-3х²-4=0                      4х²-3х-1=0

   2х²+7х-3=0                        7х²-7х-9+0

   5х²-7=0                                х²+13х+4=0

   -х²-5х-1=0                        7х+х²-4=0

    4.    Решить уравнение:

                          5х²-10х=0                     х²+4=0

                          2х²+5х=0                     5х²=0

                           х²-9=0                        -3х²=0

                           х²-5=0

Тест:

Критерии оценок: нет ошибок – красная звезда

1-2   ошибки -  зеленая звезда

3-4   ошибки    - синяя звезда

более 4  ошибок  - звезда не закрашивается

Третий  этап:  Тренировочные задания.

№№ 25.19(г),  25,37(б, г),  25.36(г)

Дополнительно: № 25.38(г)

Четвертый  этап: Самостоятельная работа  (по уровням).

Всем предлагается трехуровневая работа. Ребята сами выбирают уровень работы.

            1 вариант                                                        2 вариант

       Группа А                                                           Группа А

         х²-7х=0                                                               х²-5х=0

        2х²=0                                                                   х²-9=0

       х²-5х+6=0                                                            х²-4х+3=0

       х²-2х-15=0                                                           х²-4х+4=0

       х²+6х+9=0                                                          2х²-3х-5=0                    

      Группа В                                                              Группа В

       3х²-4х=0                                                               2х²-5х=0

      2х²-3=0                                                                 3х²-6=0

      х²+3х-4=0                                                            х²+7х-8=0

    6х²-4х+32=0                                                       7х²-2х+48=0

   -3х²-2х+5=0                                                         -4х²-16х+84=0

     Группа С                                                           Группа С

     1/5 х²-2х=0                                                          1/3 х²-5х=0

    0,1х²-10=0                                                            1/7х²-4=0

   -5х²-4х+28=0                                                      3х²-4х-7=0

    2х²-8х-2=0                                                           х²-6х+7=0

   6х(2х+1)=5х+1                                                 2х(х-8)=-х-18

Звезду закрашивает учитель после проверки.

Пятый этап:  Физкультминутка.

Шестой этап: Мини - исследовательская работа обучающихся по истории квадратных уравнений.

Седьмой этап: Решение задач

1. Решение задачи, найденной в одном из папирусов.

«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ¾ длины равны ширине»

2. Самостоятельно № 25.23.

3.Задача Брасхары.

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае? 

Восьмой этап:

Домашнее задание:

1.Задача Брасхары.

2.Кроссворд.

3.№№25.15(г),25.38(в).

Рефлексия. Закрасить звезду, соответствующую настроению в конце урока.

Через тернии к звездам
Вы сегодня спешили
Уравнения и задачу решили
С математикой вы были на “ты”,
И каждый достоен своей звезды!