Презентация "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)
Презентация "Формулы сокращенного умножения"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
f-ly_sokr.um_.7kl.prez_.ppt | 1.12 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Кто с детских лет занимается математикой,тот развивает внимание,тренирует свой мозг,свою волю,воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А.Маркушевич
Евклид. «Начала». Издание 1482 г.
Евклид. «Начала». «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенный площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» Суть этой фразы в формуле (а + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Изобразить эту формулу геометрически можно так:
Три способа формулировки математических утверждений: Словесный – понятный, но длинный, неудобный; Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления; Символьный – краткий, легко запоминающийся.
Составьте по описанию алгебраические выражения: Сумма квадратов чисел а и b . Разность между числом х и удвоенной суммой чисел а и b . Квадрат разности чисел b и а. Разность квадратов чисел а и b , умноженная на сумму этих чисел.
1)а 2 +в 2 2)х-2(а+в) 3)(в-а) 2 4)(а 2 -в 2 )(а+в)
Найдите неизвестное х: (2 4 ) х = 2 12 ; 10 х = 10000; 5 3 5 4 = 5 2 + х ; 0,1 х = 0,01.
Заполните пропуски в формулах: (а +…) 2 = … + 2а b + … ; (а … b ) … = а 2 – 2а b + … ; а 3 - … = (а – b )(… + а b + …); а 3 + b 3 = (… …)(а 2 … + b 2 ); а 2 – b 2 = (… b )(а – …).
Расширение знаний по формулам сокращенного умножения
(а + b + с) 2 = а 2 + b 2 + с 2 + 2а b + 2ас + 2 b с Геометрическое доказательство
квадрат выражения: (а+в+с+д) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +д 2 + 2ав+2ас+2ад+2вс+2вд+ +2сд (а+в+с+д+е) 2 =а 2 +в 2 +с 2 + д 2 +е 2 +2ав+2ас+2ад+2ае+ 2вс+2вд+2ве+2сд+2се+2де
вычислите 123 2
123 2 = (100+20+3) 2 =100 2 +20 2+ 3 2 + +2*100*20+2*100*3+2*20*3=10000+400+9+4000+600++120=15129
Треугольник Паскаля
Блез Паскаль (1623 – 1662)
Рассмотрим двучлены: (а + b) 0 = 1 (a + b) 1 = a + b (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Составим таблицу из их коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1
(а+в) 4
(а+в) 4 =а 4 +4а 3 в+6а 2 в 2 + +4ав 3 +в 4
Вычислите: 1)21 2 2)39 2 3)19*21 4)35 2 -34 2 5)13 2 +2*13*7+7 2
1)(20+1) 2 =441 2)(40-1) 2 =1521 3)(20-1)(20+1)=399 4)(35-34)(35+34)=69 5)(13+7) 2 =400
а 2 +2ав+в 2 =(а+в) 2 =(а+в)(а+в) а 2 -2ав+в 2 =(а-в) 2 =(а-в)(а-в) а 2 -в 2 =(а-в)(а+в)
Решите уравнение: 1)х 2 -25=0 2)у 2 -4у+4=0
1.Раскройте скобки: а)(2а+1) 2 б)(3с-2х) 2 в)(9-а)(9+а) 2.Вычислите: а)31 2 б)49*51
Найдите значение выражение: 125-(5-3х)(25+15х+9х 2 ), при х =2/3
Математика полна приключений,потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу -это значит пережить приключение.
Домашнее задание 1. Обратите внимание на пирамиды чисел: а) 1 8 + 1 = 9, 12 8 + 2 = 98, 123 8 + 3 = 987. А как дальше? б) 1 2 = 1, 11 2 = 121, 111 2 = ? 2. Возведите в степень: а) (2а – b + c) 2 ; б) (а + b ) 4 . 3. Вычислите: а) 976 2 ; б) 295 2 .
… Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал сна я. За семьдесят перевалило мне, Что ж я узнал! - Что ничего не знаю. Омар Хайям
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация "Формулы сокращенного умножения"
Данная презентация поможет в отработке навыков применения формул ....
урок в 7классе "Формулы сокращенного умножения"
урок-путешествие по формулам сокращенного умножения....
Формулы сокращенного умножения.Алгебра7 класс.
Тема «Формулы сокращенного умножения».Урок-пресс-конференция .Повторение и обобщение пройденного материала ....
Формулы сокращенного умножения
Конспект урока математики в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"...
Урок+презентация"Формулы сокращенного умножения "
Урок изучения нового материала. Сопровождается презентацией....
Сценарий общественного смотра знаний по алгебре для 7 класса по теме "Многочлены. Формулы сокращенного умножения"
Общественный смотр знаний был проведен в 7 классе после изучения ключевых тем курса алгебры в 7 классе "Многочлены" и " Формулы сокращенного умножения". Сценарий содержит приложения: задания для подго...
Урок-игра по теме "Формулы сокращенного умножения" 7 кл.
Урок с применением игровых технологий....