Презентация "Формулы сокращенного умножения"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Кто с детских лет занимается математикой,тот развивает внимание,тренирует свой мозг,свою волю,воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А.Маркушевич

Слайд 3

Евклид. «Начала». Издание 1482 г.

Слайд 4

Евклид. «Начала». «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенный площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» Суть этой фразы в формуле (а + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Слайд 5

Изобразить эту формулу геометрически можно так:

Слайд 6

Три способа формулировки математических утверждений: Словесный – понятный, но длинный, неудобный; Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления; Символьный – краткий, легко запоминающийся.

Слайд 7

Составьте по описанию алгебраические выражения: Сумма квадратов чисел а и b . Разность между числом х и удвоенной суммой чисел а и b . Квадрат разности чисел b и а. Разность квадратов чисел а и b , умноженная на сумму этих чисел.

Слайд 8

1)а 2 +в 2 2)х-2(а+в) 3)(в-а) 2 4)(а 2 -в 2 )(а+в)

Слайд 9

Найдите неизвестное х: (2 4 ) х = 2 12 ; 10 х = 10000; 5 3  5 4 = 5 2 + х ; 0,1 х = 0,01.

Слайд 10

Заполните пропуски в формулах: (а +…) 2 = … + 2а b + … ; (а … b ) … = а 2 – 2а b + … ; а 3 - … = (а – b )(… + а b + …); а 3 + b 3 = (… …)(а 2 … + b 2 ); а 2 – b 2 = (… b )(а – …).

Слайд 11

Расширение знаний по формулам сокращенного умножения

Слайд 12

(а + b + с) 2 = а 2 + b 2 + с 2 + 2а b + 2ас + 2 b с Геометрическое доказательство

Слайд 13

квадрат выражения: (а+в+с+д) 2 =а 2 +в 2 +с 2 +д 2 + 2ав+2ас+2ад+2вс+2вд+ +2сд (а+в+с+д+е) 2 =а 2 +в 2 +с 2 + д 2 +е 2 +2ав+2ас+2ад+2ае+ 2вс+2вд+2ве+2сд+2се+2де

Слайд 14

вычислите 123 2

Слайд 15

123 2 = (100+20+3) 2 =100 2 +20 2+ 3 2 + +2*100*20+2*100*3+2*20*3=10000+400+9+4000+600++120=15129

Слайд 16

Треугольник Паскаля

Слайд 17

Блез Паскаль (1623 – 1662)

Слайд 18

Рассмотрим двучлены: (а + b) 0 = 1 (a + b) 1 = a + b (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

Слайд 19

Составим таблицу из их коэффициентов: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

Слайд 20

(а+в) 4

Слайд 21

(а+в) 4 =а 4 +4а 3 в+6а 2 в 2 + +4ав 3 +в 4

Слайд 22

Вычислите: 1)21 2 2)39 2 3)19*21 4)35 2 -34 2 5)13 2 +2*13*7+7 2

Слайд 23

1)(20+1) 2 =441 2)(40-1) 2 =1521 3)(20-1)(20+1)=399 4)(35-34)(35+34)=69 5)(13+7) 2 =400

Слайд 24

а 2 +2ав+в 2 =(а+в) 2 =(а+в)(а+в) а 2 -2ав+в 2 =(а-в) 2 =(а-в)(а-в) а 2 -в 2 =(а-в)(а+в)

Слайд 25

Решите уравнение: 1)х 2 -25=0 2)у 2 -4у+4=0

Слайд 26

1.Раскройте скобки: а)(2а+1) 2 б)(3с-2х) 2 в)(9-а)(9+а) 2.Вычислите: а)31 2 б)49*51

Слайд 27

Найдите значение выражение: 125-(5-3х)(25+15х+9х 2 ), при х =2/3

Слайд 28

Математика полна приключений,потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу -это значит пережить приключение.

Слайд 29

Домашнее задание 1. Обратите внимание на пирамиды чисел: а) 1  8 + 1 = 9, 12  8 + 2 = 98, 123  8 + 3 = 987. А как дальше? б) 1 2 = 1, 11 2 = 121, 111 2 = ? 2. Возведите в степень: а) (2а – b + c) 2 ; б) (а + b ) 4 . 3. Вычислите: а) 976 2 ; б) 295 2 .

Слайд 30

… Мне мудрость не чужда была земная, Разгадки тайн ища, не ведал сна я. За семьдесят перевалило мне, Что ж я узнал! - Что ничего не знаю. Омар Хайям