Презентация к уроку по теме: "Вероятность события"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Вероятность события «Чем больше возможностей, тем труднее выбрать» Вадим Мозговой

Слайд 2

Определение : Вероятностью Р события А называют отношение числа m - исходов, благоприятных этому событию, к общему числу n - исходов Р ( А ) = , где P 1 Задача 1 : На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней 2) Найдите вероятность того, что он окажется с рыбой 3) Найдите вероятность того, что он окажется с вишней или с вареньем

Слайд 3

Задача №2 : Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 110 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов . Результат округлите до сотых. Задача№3 : Фабрика выпускает сумки. В среднем на 136 качественных сумок приходится 14 сумок , имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами . Результат округлите до сотых.

Слайд 4

1 балл 2 балла 3 балла № 2

Слайд 5

Кирилл с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 8 – фиолетовые, 4 – зеленые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Кирилл прокатится в оранжевой кабинке. Решение. На колесе обозрения 30 – 8 - 4 = 18 – оранжевых кабинок Т огда, вероятность события (А) , что Кирилл прокатится на оранжевой кабинке Р(А) = = = 0,6

Слайд 6

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Великобритании, 19 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии. Решение. В чемпионате принимает участие 50-(22+19)=9 спортсменок из Германии. Т огда вероятность события (А) , что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии, равна Р(А) = = = 0,18

Слайд 7

При производстве в среднем на каждые 2000 исправных насоса приходится 6 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным. Ответ округлите до тысячных . Решение. В среднем неисправны 6 из каждых 2006 насосов, поэтому вероятность события А - случайно выбрать неисправный насос равна Р(А)= 0,003

Слайд 8

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Решение. В первом туре Тарас Куницын может сыграть 26 – 1 = 25 биатлонистами, из которых 16 - 1 = 15 из России. Значит, вероятность события (А) того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна Р(А) = = 0,6

Слайд 9

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 19 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем. Пусть на ферме - х гусей, тогда кур - 19 х А – птица будет гусем Всего птиц: х + 19 х = 20 х Р( А ) = = = = 0,05

Слайд 10

Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»? Решение. Сумма очков может быть равна 5 в четырех случаях: «3 + 2», «2 + 3», «1 + 4», «4 + 1». Ответ: 4

Слайд 11

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Факел». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры 3 балла 1 игра : «Статор» «Ротор» 1 или 2 2 игра: «Статор» «Мотор» 1 или 2 1 или 2 3 игра: «Статор» « Факел» 1 или 2 1 или 2 1 или 2 1 или 2 Р(А) = = 0,125

Слайд 12

Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3? Решение. Натуральных чисел от 10 до 19 включительно десять, из них на три делятся три числа: 12, 15, 18. Следовательно, искомая вероятность равна Р(А) = = 0,3. 3 балла

Слайд 13

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованны м. Пусть в магазине всего: 10000 стекол Тогда 1 фабрика выпустила 10000 4500 штук 2 фабрика 10000 = 5500 штук У 1 фабрики бракованных : 4500 0,03 = 135 шт. У 2 фабрики бракованных : 5500 шт. Всего в магазине бракованных : 135+55=190 шт. Вероятность купить бракованное: Р= = 0,019

Слайд 14

https://www.youtube.com/watch?v=nSyB7DZxiCE

Слайд 15

1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6

Слайд 16

Задача В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе Решение В двух группах по 13 человек Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Помимо него в группе осталось 12 свободных мест, на эти места претендуют все 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что второй друг окажется среди этих 12 человек, равна Р = = 0,48.

Слайд 17

Решение. Рассмотрим сидящую за столом девочку. За столом есть два места через одно от нее, на каждое из которых претендует 20 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик равна Ответ: 0,1 Р = = 0,1 Задача За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик

Слайд 18

Решение У Вити в копилке лежит 12 + 6 + 4 + 3 = 25 монет на сумму 12 + 12 + 20 + 30 = 74 рубля Больше 70 рублей останется, если достать из копилки либо рублёвую , либо двухрублёвую монету. Всего благоприятных исходов - 18 так, как в копилке 12 рублевых и 6 двухрублевых монет Искомая вероятность равна Р = = 0,72 Ответ: 0,72 Задача: У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей