раб. программа алгебра_11
рабочая программа по алгебре (11 класс)

МБОУ « Приреченская средняя общеобразовательная школа»

Рузаевского муниципального района

Республики Мордовия                       

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

                      учебного предмета                                              

«Алгебра и начала анализа»

11 класс

(третья  ступень)

разработана на основе программ для общеобразовательных учреждений по алгебре и начала математического анализа 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2014

                                                                    Составитель программы:

                                                                                         учитель математики  

                                                                        Г.Ф.Шуюпова

                                                      п.Левженский

                                                      2019-20 уч.год

   Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации»

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089);

2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и др., 2013, составитель Т.А.Бурмистрова -М.: Просвещение, 2014.

     Рабочая программа учебного предмета "Алгебра и начала математического анализа" для учащихся 10 класса составлена на основе  Примерной программы по математике основного общего образования (Просвещение 2011г), УМК Алимова Ш.А. под редакцией Тихонова  А.Н., «Алгебра и начала анализа, 10 класс», (Просвещение, 2011г.)

Данная программа ориентирована на учебные пособия:

1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Н.Тихонова. Москва. Просвещение.2012
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение.2013
3. Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений: профильный уровень Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение.2013

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1. Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение.2012

Поурочное планирование разработано в соответствии с учебным планом  МБОУ «Приреченская СОШ» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия и на изучение предмета «Алгебра»  выделено 119 часа (из расчёта 3,5 часа в неделю).

    Поурочное планирование разработано в соответствии с учебным планом  МБОУ «Приреченская СОШ» Рузаевского муниципального района Республики Мордовия и на изучение предмета «Алгебра и начала анализа» выделено 119 часа (из расчёта 3,5 часа в неделю)

     В программу внесены изменения:  увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

     Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

     Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства                    
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.                                             

                    Раздел II. Содержание тем учебного предмета

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализ 10 класса»

Раздел математики.

• Числа и вычисления
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.
• Степенная функция, ее свойства и график.
• Показательная функция, ее свойства и график.
• Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Тема 2. «Тригонометрические функции»  

Раздел математики.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Область определения тригонометрических функций.  
• Множество значений тригонометрических функций.
• Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Свойства функций    у=cosx,     y=sinx.
• Графики функций    у=cos x,   y=sinx.
• Свойства функции   y=tgx
• График функции    y=tgx.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить область определения тригонометрических функций.
• Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Научиться находить область определения и множество значений  тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие   тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и  выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл»

Раздел математики.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Производная. Физический смысл производной.
• Таблица производных
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Геометрический смысл производной.
• Уравнение касательной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Понимать механический смысл производной.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать геометрический смысл производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием  производной (возможно на наглядно-

интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной.

• Освоить технику дифференцирования.
• Усвоить геометрический смысл производной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций»

Раздел математики.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Исследование свойств функции с помощью производной.
• Нахождение промежутков монотонности.
• Нахождение экстремумов функции
• Построение графиков функций.
• Нахождение наибольших и наименьших значений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 5. «Интеграл»

Раздел математики.

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции.
• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
• Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
• Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Освоить технику нахождения первообразных.
• Усвоить геометрический смысл интеграла.
• Освоить технику вычисления интегралов.
• Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 6 «Элементы теории вероятностей»

Раздел математики.

• Числа и вычисления.
• Множества и комбинаторика.
• Статистика.
• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные задачи.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Тема 7. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»

Раздел математики.

• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции
• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени  n.
• Степень с рациональным показателем.  
• Логарифм.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
• Область определения функции.
• Область значений функции.
• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
• Графики функций.
• Производная.
• Исследование функции с помощью производной.
• Первообразная. Интеграл.
• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных.
• Решение комбинаторных задач.

• Случайные события и их вероятности.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей.

                        Раздел III. Тематическое  планирование

  Календарно-тематическое планирование

Используемые сокращения