Урок алгебры в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Морозова Наталия Алексеевна

Урок алгебы в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения" был проведен как урок - пресс-конференция. Тема сложная и поэтому урок представлен в игровой форме, задействованы различные виды деятельности учащихся, которые приводят к самостоятельной работе по данной теме.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon otkrytyy_urok_v_7b.doc76 КБ

Предварительный просмотр:

                                                                                             

ОТКРЫТЫЙ  УРОК  

по алгебре  в 7б классе

школы № 3  

для детей с нарушением речи.

Тема урока:

Формулы сокращенного умножения.

У Р О К  -   пресс - конференция

Дата проведения урока –  10 апреля  2017 года.

Учитель – Морозова Н.А.

ОТКРЫТЫЙ  УРОК  по алгебре в 7а классе школы №3.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения.

Цели урока:         

В ходе дидактической игры создать условия для проявления личностных функций учащихся.

  • Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
  • Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
  • Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, воображение, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.
  • Обучающие – повторение формул сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы), закрепление пройденных формул,  применение данных формул при решении примеров.
    Развивающие - развитие у учащихся  наблюдательности, логического мышления, памяти.
    Воспитывающие – развитие культуры математической речи, самостоятельности.

Задачи:

  • систематизировать и обобщить знания по теме "Формулы сокращенного умножения";
  • продолжить формирование познавательной активности;
  • поиск своей альтернативы;
  • выражение своего выбора решения задачи

У Р О К  -   пресс - конференция

Ход урока

  1. Вступление.
    Учитель:
     Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт ФСУ.         Вы - ученики - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы. Успех пресс-конференции зависит от каждого сотрудника института. 
  2. Разминка.  
    Учитель:
     Чтобы ознакомить наших гостей с тем, как работает наш институт над изучением и применением формул, предлагаю решить задачу: 
  • Вы знаете некоторые из формул  сокращенного умножения. В течение пресс-конференции нам необходимо выяснить, для чего они нужны и в каких случаях они применяютя.

НА ДОСКЕ НАПИСАТЬ

Ф С У  (в течение урока писать для чего нужны формулы, применение фсу)  

ИТАК,     разминка начинается с предварительной работы по отработке знаний фсу.

1).  Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам. (выполнено на предыдущем уроке. Проводим анализ работы учащихся)

(a+b)·(a-b)

   а²+2ав+в²

   а²-2ав+в²

??????

I

II

III

IV

1) (-a-b)2
2) -(a+b)
2 

3) (b+a)2
4) a
2-b2 

5) a2+b2
6) (b-a)
2 

7) в² – а²
8) (а+в)²

9) (а-в)²

Правильное укладывание формул в ящички:

I

(a+b)·(a-b)

a2-b2

II

а²+2ав+в²

(-a-b)2      (b+a)2      (а+в)²

III

а²-2ав+в²

(а-в)²     (b-a)2

IV

??????

-(a+b)2     a2+b2        в² – а²

2).  Установите соответствие между формулой и ее названием.          

1.

(р – е)²

a) сумма кубов двух выражений

1 –

2.

(3а)²+(4в)²

б) куб суммы двух выражений

2 –

3.

а² - 2в²

в) квадрат разности двух выражений

3 –

4.

а³ - в³

г) разность квадратов двух выражений

4 –  

5.

а³ + в³

д) разность кубов двух выражений

5 –  

6.

(5a)²-(6b)2

е) квадрат суммы двух выражений

6 –  

7.

(4x+y2)2

ж) сумма квадратов двух выражений

7 –

Правильное решение проблемы:      

1.

(р – е)²

a) сумма кубов двух выражений

1 –  в

2.

(3а)²+(4в)²

б) куб суммы двух выражений

2 –  ж

3.

а² - 2в²

в) квадрат разности двух выражений

3 –  ???        

4.

а³ - в³

г) разность квадратов двух выражений

4 –  д

5.

а³ + в³

д) разность кубов двух выражений

5 –  а

6.

(5a)²-(6b)2

е) квадрат суммы двух выражений

6 –  г

7.

(4x+y2)2

ж) сумма квадратов двух выражений

7 –  е

  1. Интервью с "корреспондентами" журналов.

  1. Корреспондент журнала "Квант" .
  • В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Юры Грошева. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2b-ab2-b3 разными способами. 
    (Решение задачи с помощью идеи).

К доске выходят три ученика, которые выполняют это задание разными способами; классу предлагается выбрать понравившийся способ решения.

  • Решить уравнение:                   х² – (х + 5)² = 15                         двумя способами.                                                               (Предложите свои способы решения уравнения).

Правильное решение:

Решить уравнение:  х² – (х + 5)² = 15

I способ:

х2 – х2 – 10х – 25 = 15

– 10х = 40

х = –4

Ответ:  –4.

II способ:

(х – х – 5)(х + х + 5) = 15

–5(2х + 5) = 15

2х + 5 = –3

2х = –8

х = –4

Ответ: –4.

Разложить на множители многочлен:          a3+a2b-ab2-b3

I способ:    (а³+а²в) – (ав²+в³)= а²(а+в) – в²(а+в) = (а+в)(а²- в²) = (а+в)(а-в)(а+в) = (а+в)²(а-в)

II способ:   (а³-ав²)+(а²в-в³)= а(а²-в²)+в(а²-в²) = (а+в)(а²-в²) = (а+в)(а-в)(а+в) = (а+в)²(а-в)

Есть еще один способ, но такую формулу мы пока не рассматривали:  учитель сам решает при помощи неизвестной формулы для учащихся:   (а³ – в³)+(а²в – ав²) = (а – в)(а² + ав + в²) +ав(а – в) = (а – в)( а² + ав + в² +ав) = (а – в)(а+в)²

  1. Корреспондент журнала "Наука и техника"
  • Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердосплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они означают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос .
  1. (5+)²=++81
  2.   (-3)·(+3)=а2-
  3.     712+292+2·71·29=(+)2=…..

Правильное решение:

1.  (5+9)²=25+90+81

2. (9-3)·(9+3)=а2-9

3.    712+292+2·71·29=(71+29)2=10000

  1. Корреспондент журнала "Человек и закон"
  • Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени - 603. Но ответить на вопрос, какая степень была задана, они не могут. Затем преступники записали уравнения:

а)

(2y+1)2-4y2=5
(2y+1-2y)(2у+1+2у)=5
4y+1=5
4y=4
y=4:4
y=1

б)

(x-5)2-x2+8=3
x
2-10x+25-x+8=3
-10x+33=3
-10x=-30
x=-30:(-10)
x=3

Какие формулы применялись при решении уравнений?


И, кроме того, выражение
(a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1, которое нужно упростить. Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени.

Решение:           (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1= =(а²–1)( a2+1) – (а –2а²+1) –2a2+6+1 =а –1–а +2а²–1–2а²–6+1=5

А

Б

В

Г

Д

Е

1

2

3

4

5

6

  • Найдите показатель степени и возведите в него удобным способом число 603.

6032=(600+3)2=360000+3600+9=363609

  1. Корреспондент газеты "Семья"
  • Я подбираю материалы для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института ФСУ, подскажите, пожалуйста,  как лучше выполнить следующее задание:
  • сравните, что больше: 36²  или 35·37?

Правильное решение:

35·37 = (36 – 1)(36 + 1) = 36² – 1² = 36² – 1

                    36²<36² – 1 ;      следовательно,     36²< 35·37

             

5.      Корреспондент газеты "День за днем"

  • В редакцию газеты пришло письмо от Саши Петрова с просьбой опубликовать его. Саша считает: чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4.
    Например, (7
    1/2)²=561/4; (81/2)²=721/4.
    Быстро и просто.
    Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами.
  • Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
    (к доске приглашаются два ученика, которые доказывают это утверждение разными способами).

Правильное решение :     Пусть а – некоторое натуральное число, тогда

 (а+)²= а² + 2а ·+  = а(а+1)+

  1. Подведение итогов урока.
    Учитель. 
  1. Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформят их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий.
    Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:
    (a+b)
    4 и (a+b+c)2 
  2. Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать, какое впечатление произвела на вас игра, какие трудности в игре вы испытали сегодня? (рефлексия)

           Оцените свою работу на уроке.

«У меня все отлично»               «У меня все хорошо»                           «Возникли трудности»

  • Каждый участник алгебраической пресс-конференции ФСУ получает сертификат, где учтены личные достижения каждого школьника.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры 7 класс по теме "Формулы сокращённого умножения"

Заключительный урок по теме "Формулы сокращённого умножения"...

Обобщающий урок в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»

Открытый урок в 7 классе по алгебре "Формулы сокращенного умножения"  Имеется презентация...

Открытый урок в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

Тема урока:Формулы сокращенного умноженияЦель урока: вывести формулы сокращенного умножения; формировать умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров.Задачи урока:Познавательны...

Тест по алгебре 7 класс по теме:" Формулы сокращенного умножения."

Тест по алгебре 7 класс по теме:" Формулы сокращенного умножения."...

Методическая разработка урока в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения и их применение"

Обобщить, систематизировать знания учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения и их применение», провести диагностику усвоения системы знаний и умений по данной теме и её применения для вып...