Урок алгебры в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок алгебы в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения" был проведен как урок - пресс-конференция. Тема сложная и поэтому урок представлен в игровой форме, задействованы различные виды деятельности учащихся, которые приводят к самостоятельной работе по данной теме.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_v_7b.doc | 76 КБ |
Предварительный просмотр:
ОТКРЫТЫЙ УРОК
по алгебре в 7б классе
школы № 3
для детей с нарушением речи.
Тема урока:
Формулы сокращенного умножения.
У Р О К - пресс - конференция
Дата проведения урока – 10 апреля 2017 года.
Учитель – Морозова Н.А.
ОТКРЫТЫЙ УРОК по алгебре в 7а классе школы №3.
Тема урока: Формулы сокращенного умножения.
Цели урока:
В ходе дидактической игры создать условия для проявления личностных функций учащихся.
- Обобщить и систематизировать материал по данной теме.
- Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
- Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, воображение, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.
- Обучающие – повторение формул сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы), закрепление пройденных формул, применение данных формул при решении примеров.
Развивающие - развитие у учащихся наблюдательности, логического мышления, памяти.
Воспитывающие – развитие культуры математической речи, самостоятельности.
Задачи:
- систематизировать и обобщить знания по теме "Формулы сокращенного умножения";
- продолжить формирование познавательной активности;
- поиск своей альтернативы;
- выражение своего выбора решения задачи
У Р О К - пресс - конференция
Ход урока
- Вступление.
Учитель: Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт ФСУ. Вы - ученики - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы. Успех пресс-конференции зависит от каждого сотрудника института. - Разминка.
Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей с тем, как работает наш институт над изучением и применением формул, предлагаю решить задачу:
- Вы знаете некоторые из формул сокращенного умножения. В течение пресс-конференции нам необходимо выяснить, для чего они нужны и в каких случаях они применяютя.
НА ДОСКЕ НАПИСАТЬ
Ф С У (в течение урока писать для чего нужны формулы, применение фсу)
ИТАК, разминка начинается с предварительной работы по отработке знаний фсу.
1). Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам. (выполнено на предыдущем уроке. Проводим анализ работы учащихся)
(a+b)·(a-b) | а²+2ав+в² | а²-2ав+в² | ?????? |
I | II | III | IV |
1) (-a-b)2 | 3) (b+a)2 | 5) a2+b2 | 7) в² – а² | 9) (а-в)² |
Правильное укладывание формул в ящички:
I | (a+b)·(a-b) | a2-b2 |
II | а²+2ав+в² | (-a-b)2 (b+a)2 (а+в)² |
III | а²-2ав+в² | (а-в)² (b-a)2 |
IV | ?????? | -(a+b)2 a2+b2 в² – а² |
2). Установите соответствие между формулой и ее названием.
1. | (р – е)² | a) сумма кубов двух выражений | 1 – |
2. | (3а)²+(4в)² | б) куб суммы двух выражений | 2 – |
3. | а² - 2в² | в) квадрат разности двух выражений | 3 – |
4. | а³ - в³ | г) разность квадратов двух выражений | 4 – |
5. | а³ + в³ | д) разность кубов двух выражений | 5 – |
6. | (5a)²-(6b)2 | е) квадрат суммы двух выражений | 6 – |
7. | (4x+y2)2 | ж) сумма квадратов двух выражений | 7 – |
Правильное решение проблемы:
1. | (р – е)² | a) сумма кубов двух выражений | 1 – в |
2. | (3а)²+(4в)² | б) куб суммы двух выражений | 2 – ж |
3. | а² - 2в² | в) квадрат разности двух выражений | 3 – ??? |
4. | а³ - в³ | г) разность квадратов двух выражений | 4 – д |
5. | а³ + в³ | д) разность кубов двух выражений | 5 – а |
6. | (5a)²-(6b)2 | е) квадрат суммы двух выражений | 6 – г |
7. | (4x+y2)2 | ж) сумма квадратов двух выражений | 7 – е |
- Интервью с "корреспондентами" журналов.
- Корреспондент журнала "Квант" .
- В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Юры Грошева. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2b-ab2-b3 разными способами.
(Решение задачи с помощью идеи).
К доске выходят три ученика, которые выполняют это задание разными способами; классу предлагается выбрать понравившийся способ решения.
- Решить уравнение: х² – (х + 5)² = 15 двумя способами. (Предложите свои способы решения уравнения).
Правильное решение:
Решить уравнение: х² – (х + 5)² = 15 | ||
I способ: х2 – х2 – 10х – 25 = 15 – 10х = 40 х = –4 Ответ: –4. | II способ: (х – х – 5)(х + х + 5) = 15 –5(2х + 5) = 15 2х + 5 = –3 2х = –8 х = –4 Ответ: –4. | |
Разложить на множители многочлен: a3+a2b-ab2-b3 | ||
I способ: (а³+а²в) – (ав²+в³)= а²(а+в) – в²(а+в) = (а+в)(а²- в²) = (а+в)(а-в)(а+в) = (а+в)²(а-в) | II способ: (а³-ав²)+(а²в-в³)= а(а²-в²)+в(а²-в²) = (а+в)(а²-в²) = (а+в)(а-в)(а+в) = (а+в)²(а-в) | |
Есть еще один способ, но такую формулу мы пока не рассматривали: учитель сам решает при помощи неизвестной формулы для учащихся: (а³ – в³)+(а²в – ав²) = (а – в)(а² + ав + в²) +ав(а – в) = (а – в)( а² + ав + в² +ав) = (а – в)(а+в)² |
- Корреспондент журнала "Наука и техника"
- Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердосплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они означают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос .
- (5+)²=++81
- (-3)·(+3)=а2-
- 712+292+2·71·29=(+)2=…..
Правильное решение:
1. (5+9)²=25+90+81
2. (9-3)·(9+3)=а2-9
3. 712+292+2·71·29=(71+29)2=10000
- Корреспондент журнала "Человек и закон"
- Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени - 603. Но ответить на вопрос, какая степень была задана, они не могут. Затем преступники записали уравнения:
а) | (2y+1)2-4y2=5 | б) | (x-5)2-x2+8=3 |
Какие формулы применялись при решении уравнений?
И, кроме того, выражение (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1, которое нужно упростить. Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени.
Решение: (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1= =(а²–1)( a2+1) – (а –2а²+1) –2a2+6+1 =а –1–а +2а²–1–2а²–6+1=5
А | Б | В | Г | Д | Е |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
- Найдите показатель степени и возведите в него удобным способом число 603.
6032=(600+3)2=360000+3600+9=363609
- Корреспондент газеты "Семья"
- Я подбираю материалы для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института ФСУ, подскажите, пожалуйста, как лучше выполнить следующее задание:
- сравните, что больше: 36² или 35·37?
Правильное решение:
35·37 = (36 – 1)(36 + 1) = 36² – 1² = 36² – 1
36²<36² – 1 ; следовательно, 36²< 35·37
5. Корреспондент газеты "День за днем"
- В редакцию газеты пришло письмо от Саши Петрова с просьбой опубликовать его. Саша считает: чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4.
Например, (71/2)²=561/4; (81/2)²=721/4.
Быстро и просто.
Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. - Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
(к доске приглашаются два ученика, которые доказывают это утверждение разными способами).
Правильное решение : Пусть а – некоторое натуральное число, тогда
(а+)²= а² + 2а ·+ = а(а+1)+
- Подведение итогов урока.
Учитель.
- Подошла к концу наша пресс-конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, оформят их в виде заметок и опубликуют на страницах своих изданий.
Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:
(a+b)4 и (a+b+c)2 - Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать, какое впечатление произвела на вас игра, какие трудности в игре вы испытали сегодня? (рефлексия)
Оцените свою работу на уроке.
«У меня все отлично» «У меня все хорошо» «Возникли трудности»
- Каждый участник алгебраической пресс-конференции ФСУ получает сертификат, где учтены личные достижения каждого школьника.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры 7 класс по теме "Формулы сокращённого умножения"
Заключительный урок по теме "Формулы сокращённого умножения"...
Обобщающий урок в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»
Открытый урок в 7 классе по алгебре "Формулы сокращенного умножения" Имеется презентация...
Урок в 7 классе по теме:"Формулы сокращенного умножения (ФСУ)"
Урок изучения нового материала....
Итоговый урок в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения" в нестандартной форме
Урок проводится в игровой форме...
Открытый урок в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"
Тема урока:Формулы сокращенного умноженияЦель урока: вывести формулы сокращенного умножения; формировать умения применять формулы сокращенного умножения при решении примеров.Задачи урока:Познавательны...
Тест по алгебре 7 класс по теме:" Формулы сокращенного умножения."
Тест по алгебре 7 класс по теме:" Формулы сокращенного умножения."...
Методическая разработка урока в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения и их применение"
Обобщить, систематизировать знания учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения и их применение», провести диагностику усвоения системы знаний и умений по данной теме и её применения для вып...