. «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3 – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?
2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:
а) х2 – 7; г) 5х2 + 10;
б) 5х – 6х2; д) х2 + 2х – 7;
в) х2 + 2х + 1; е) х2 + 2х + 10?
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Разложение квадратного трехчлена на множители. | 104.01 КБ |
| urok_14.docx | 104.01 КБ |
Предварительный просмотр:
УРОК 14. «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»
Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3 – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?
2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:
а) х2 – 7; г) 5х2 + 10;
б) 5х – 6х2; д) х2 + 2х – 7;
в) х2 + 2х + 1; е) х2 + 2х + 10?
II. Объяснение нового материала
Сначала необходимо актуализировать знания учащихся и создать у них мотивацию. Поэтому следует разобрать, как разложить на множители квадратный трехчлен методом группировки, рассмотрев несколько примеров:
а) х2 + 3х – 4 = х2 + 4х – х – 4 = х (х + 4) – (х + 4) = (х + 4) (х – 1);
б) –х2 + 3х + 10 = – (х2 – 3х – 10) = –(х2 – 5х + 2х – 10) = –(х (х – 5) + 2 (х – 5)) =
– (х – 5) (х + 2) = (5 – х) (х + 2);
в) 2х2 + 6х + 4 = 2 (х2 + 3х + 2) = 2 (х2 + х + 2х + 2) = 2 (х (х + 1) + + 2 (х + 1)) =
= 2 (х + 1) (х + 2).
На доску выносится запись:
ax2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2) |
где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена
III. Формирование умений и навыков.
№№ 76, 77(а, б), 79(а), 80.
IV. Итоги урока.
– Что такое квадратный трехчлен?
– Как найти корни квадратного трехчлена?
– Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена на множители.
- Любой ли квадратный трехчлен можно разложить на множители? От чего это
зависит?
V. Домашнее задание:
П. 4; №№ 77 (в, г), 78, 79 (б), 88(а).
Предварительный просмотр:
УРОК 14. «РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ»
Цели: изучить теорему о разложении квадратного трехчлена на множители и формировать умение ее применять.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Какие из чисел: 1; 2; 3; –3 – являются корнями трехчлена х2 + х – 6?
2. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:
а) х2 – 7; г) 5х2 + 10;
б) 5х – 6х2; д) х2 + 2х – 7;
в) х2 + 2х + 1; е) х2 + 2х + 10?
II. Объяснение нового материала
Сначала необходимо актуализировать знания учащихся и создать у них мотивацию. Поэтому следует разобрать, как разложить на множители квадратный трехчлен методом группировки, рассмотрев несколько примеров:
а) х2 + 3х – 4 = х2 + 4х – х – 4 = х (х + 4) – (х + 4) = (х + 4) (х – 1);
б) –х2 + 3х + 10 = – (х2 – 3х – 10) = –(х2 – 5х + 2х – 10) = –(х (х – 5) + 2 (х – 5)) =
– (х – 5) (х + 2) = (5 – х) (х + 2);
в) 2х2 + 6х + 4 = 2 (х2 + 3х + 2) = 2 (х2 + х + 2х + 2) = 2 (х (х + 1) + + 2 (х + 1)) =
= 2 (х + 1) (х + 2).
На доску выносится запись:
ax2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2) |
где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена
III. Формирование умений и навыков.
№№ 76, 77(а, б), 79(а), 80.
IV. Итоги урока.
– Что такое квадратный трехчлен?
– Как найти корни квадратного трехчлена?
– Сформулируйте теорему о разложении квадратного трехчлена на множители.
- Любой ли квадратный трехчлен можно разложить на множители? От чего это
зависит?
V. Домашнее задание:
П. 4; №№ 77 (в, г), 78, 79 (б), 88(а).
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разложение квадратного трехчлена на множители
Данная презентация может быть полезна при подготовке учащихся 9 классов к КДР и ГИА....
Разложение квадратного трехчлена на множители
Данный урок входит в систему уроков по теме "Квадратичная функция" и является уроком изучения новой темы. В разработке даны некоторые методические рекомендации, а также предусмотрено задание для учащи...
Разложение квадратного трехчлена на множители
На уроке разбирается и доказывается теорема о разложении на множители квадратного трехчлена, имеющего корни, при решении проблемной ситуации: можно ли разложить квадратный трехчлен на множители,...
Презентация "Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители" 8 класс
Данная работа может быть использована при объяснении нового материала в 8 классе или в 9 классе как повторительный материал при подготовке к ГИА. В работе есть как теоретический, так и практичес...
урок по алгебре в 8 классе по теме: "Разложение квадратного трехчлена на множители"
в материале представлена разработка урока и презентация....
презентация к уроку по алгебре: "Разложение квадратного трехчлена на множители"
презентация к уроку....
Презентация по алгебре 9 класс. "Разложение квадратного трехчлена на множители."
Алгебра 9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева. Автор Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2014 г.презентаци предназначена дл суворовских училищ....