Контрольные работы по алгебре 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс)

7 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Найдите значение числового выражения  

2. Упростите алгебраическое выражение  и найдите его значение

     при  

3. Найдите значение алгебраического выражения  , если известно, что х – разность

     квадратов чисел  -1,4 и 1,6, а у – утроенная полусумма чисел 2,4 и -1,2.

4. Длину прямоугольника уменьшили на 15%, а ширину увеличили на 40%. Увеличилась

    или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

5. Сравните числа a и b, если:   а)    б) .

    Ответы: 1. 2,925    2. 4     3.  2     4. Увеличилась  на 19%    5.  а) б)  

Вариант 2

1. Найдите значение числового выражения  

2. Упростите алгебраическое выражение  и найдите его значение

     при  

3. Найдите значение алгебраического выражения  , если известно, что х – квадрат

     суммы чисел 7,43 и -6,33,  а у – удвоенная разность чисел 2,14 и -1,16.

_______________________________________________________________________

4. Длину прямоугольника увеличили на 20%, а ширину уменьшили на 10%. Увеличилась

    или уменьшилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

5. Сравните числа a и b, если:   а) ;  б)  

    Ответы: 1. 0,49    2. 6     3.  7,81     4. увеличилась на 8%    5.  а) ;  б)  

Вариант 3

1. Найдите значение числового выражения  

2. Найдите значение алгебраического выражения  при  

3. Найдите значение алгебраического выражения  , если известно, что х –

    квадрат суммы  чисел  3,515 и -1,515, а у – разность кубов чисел 2 и -1.

___________________________________________________

4. Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, уменьшили

     на 20%, а высоту параллелепипеда увеличили на 50%. Увеличился или уменьшился

     объем параллелепипеда и на сколько процентов?

5. Сравните числа a и b, если:   а)    б) .

    Ответы: 1. 5,3    2. 0,75     3.  11     4. уменьшился на 4%    5.  а) б)  

Вариант 4

1. Найдите значение числового выражения  

2. Найдите значение алгебраического выражения   при  

3. Найдите значение алгебраического выражения  , если известно, что  а –

    квадрат разности  чисел  2,7 и -1,3, а b – сумма кубов чисел 2 и -1.

------------------------------------------------------------------------------

4.  Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, увеличили

     в 1,5 раза, а высоту параллелепипеда уменьшили на 60%. Увеличился или уменьшился

    объем параллелепипеда и на сколько процентов?

5. Сравните числа a и b, если:   а)    б) .

    Ответы: 1. 0,15    2. 8     3.  -1,9     4. уменьшился на 10%   5.  а) б)  

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Решите уравнение  .
2. Дан открытый луч с началом в точке -8. Запишите обозначение этого числового промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых отрицательных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение

4. См. с.4 № 5

--------------------------------------------------------------------------------------

5. Цифра единиц двузначного числа на 3 больше цифры десятков. Если это число раз-

      делить на сумму его цифр, то в частном получится 4 и в остатке 9. Найдите это

      двузначное число.

    Ответы:  1. 0,75    2.   3. 1,     4. 60    5. 69

Вариант 2

1. Решите уравнение  .
2. Дан луч с концом в точке 11. Запишите обозначение этого числового промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько натуральных  чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение

4. См. с. 5 № 5

____________________________________________________________________

5. Цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц. Если это число раз-

      делить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. Найдите это

      двузначное число.

    Ответы:  1.     2.   3. -1,  4   4. 33    5. 73

Вариант 3

1. Решите уравнение  .
2. Дан луч с началом в точке -5. Запишите обозначение этого числового промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых неположительных чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете

      математики в шкафу находятся учебники по алгебре и по геометрии, причем число  

      учебников по геометрии составляет 60% от числа учебников по алгебре. Если

      убрать 2 учебника по алгебре и добавить 6 учебников по геометрии, то учебников

     по этим предметам станет поровну. Сколько всего учебников по алгебре и гео-

     метрии находится в шкафу?

5. Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3. Найдите это   двузначное число.

    Ответы:  1. 1    2.   3. 2,     4. 32    5. 59

Вариант 4

1. Решите уравнение  .
2. Дан открытый луч с концом в точке 18. Запишите обозначение этого числового промежутка, составьте его аналитическую и геометрическую модели. Сколько целых неотрицательных  чисел принадлежит этому промежутку?
3. Решите уравнение

4. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В коробке содержатся конфеты с шоколадной и ореховой начинками. Число конфет с шоколадной начинкой составляет от числа конфет с ореховой начинкой. Если бы конфет с шоколадной начинкой было на 1 больше, а с ореховой – на 8 меньше, то конфет с разной начинкой было бы поровну. Сколько всего конфет в коробке?

_______________________________________________________________________

5. Цифра единиц двузначного числа меньше цифры десятков, а их сумма равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 13 и в остатке 1. Найдите это   двузначное число.

    Ответы:  1. -1    2.   3. -1,  0,2   4. 33    5. 92

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.

2.                            1-5 см. с. 8

3.

4.

5.

6.  Купили 3 розы и 2 гвоздики, заплатив за букет 180 р. Сколько стоит 1 роза и 1 гвоздика, если известно, что обе цены кратны10 р.?        Ответ:  40 р, 30 р.

Вариант 2

1.

2.                            1-5 см. с. 9

3.

4.

5.

6. Автомобиль ехал 2 часа с одной скоростью и 5 часов с другой скоростью, проехав в об

    щей сложности 400 км. Найдите обе скорости, если известно, что они кратны 10.

    Ответ:  50 км/ч, 60 км/ч.

Вариант 3

1.

2.                            1-5 см. с. 10

3.

4.

5.

6.  Купили несколько блокнотов по 30 р. и общих тетрадей по 40 р, заплатив за всю по

     купку 520 р. Сколько купили блокнотов и сколько тетрадей, если известно, что тетра

     дей купили больше, чем блокнотов?   Ответ:  4 блокнота, 10 тетрадей.

Вариант 4

1.

2.                              1-5 см. с. 11

3.

4.

5.

6.  В ящик положили трех- и пятикилограммовые гантели общим весом 75 кг. Сколько

     всего гантелей положили в ящик, если известно, что трехкилограммовых гантелей бы

     ло меньше, чем пятикилограммовых?   Ответ: 17.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1.

2.             1-3 см. с. 16 № 1-3

3.

4. Решите уравнение:  а) :   б) с. 16 № 5

5. Решите уравнение .

Ответы:   4. а) 1   б) 3   5. нет корней

Вариант 2

1.

2.             1-3 см. с. 17 № 1-3

3.

4. Решите уравнение:  а) :   б) с. 17 № 5

5. Решите уравнение .

Ответы:   4. а) 1   б) 2   5. нет корней

Вариант 3

1.

2.             1-3 см. с. 18 № 1-3

3.

4. Решите уравнение:  а) :   б) с. 18 № 5

5. Решите уравнение .

Ответы:   4. а) 2   б) -4   5. нет корней

Вариант 4

1.

2.                         1-3 см. с. 19 № 1-3

 3.

-----------------------------------------------------------------

4. Решите уравнение:  а)  ;   б) с. 19 № 5

5. Решите уравнение .

Ответы:   4. а) 1   б) -2    5. нет корней

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1.

2. а)   б)     1 и 2аб – см. с.20

3. Найдите значение выражения  при х = 2,376,  у = -1:

4.  см. с. 20             

_________________________________________________________________________

5. Натуральное число А при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает

     в остатке 3.  Какой остаток при делении на 7 дает число 2А +  3В?

     Ответы:  3.  -64   4. 10, 11, 12     5. 4

Вариант 2

1.

2. а)   б)                    1 и 2аб – см. с.21 

3. Найдите значение выражения  при  х = 2,375,

4.   см. с. 21                         

_________________________________________________________________________

5. Натуральное число А при делении на 6 дает в остатке  3, число В при делении на  6 дает

     в остатке 2.  Какой остаток при делении на 6 дает число 5А + 4В?

     Ответы:  3.  27   4. 15, 16, 17     5. 5

Вариант 3

1.

2. а)   б)     1 и 2аб – см. с.22

3. Найдите значение выражения  при х = 0,123,  у = 1:

4.  см. с. 22             

_________________________________________________________________________

5. Натуральное число А при делении на 7 дает в остатке 1, число В при делении на 7 дает

     в остатке 3.  Какой остаток при делении на 7 дает число 6АВ?

     Ответы:  3.  27   4. 8, 15, 22     5. 4

Вариант 4

1.

2. а)   б)                    1 и 2аб – см. с.23 

3. Найдите значение выражения  при х = -1,  у = 2,375:

4.   см. с. 23                         

_________________________________________________________________________

5. Натуральное число А при делении на 6 дает в остатке  3, число В при делении на  6 дает

     в остатке 2.  Какой остаток при делении на 6 дает число 5АВ?

     Ответы:  3.  -27   4. 4, 10, 16     5. 0

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1.   – 3, с. 20

2.  – 2в, с 20

3. – 5, с. 20

4.    Решите уравнение            

_________________________________________________________________________

5.  Найдите наибольшее значение многочлена .

     Ответы:  4.  3    5. 3

Вариант 2

1.   – 3, с. 21

2.  – 2в, с 21

3. – 5, с. 21

4.    Решите уравнение            

_________________________________________________________________________

5.  Найдите наименьшее значение многочлена .

     Ответы:  4.  2    5. -24

Вариант 3

1.   – 3, с. 22

2.  – 2в, с 22

3. – 5, с. 22

4.    Решите уравнение            

_________________________________________________________________________

5.  Найдите наибольшее значение многочлена .

     Ответы:  4.  3    5. 13,5

Вариант 4

1.   – 3, с. 23

2.  – 2в, с 23

3. – 5, с. 23

4.    Решите уравнение            

_________________________________________________________________________

5.  Найдите наименьшее значение многочлена .

     Ответы:  4.  -0,5    5. 2,5

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1.   – 1 а) б) в) г), с. 24

           д)

2.  – 3, с 24

3. Разложите на множители многочлен  .

4.   – 5, с. 24  

_________________________________________________________________________

5.  Постройте в системе координат хОу график линейной функции , если известно, что он проходит через точку (1; 2) и пересекает ось х левее начала координат.

     Ответы:  4.  16900   5.

Вариант 2

1.   – 1 а) б) в) г), с. 25

           д)

2.  – 3, с 25

3. Разложите на множители многочлен  .

4.   – 5, с. 25  

_________________________________________________________________________

5.  Постройте в системе координат хОу график линейной функции , если известно, что он проходит через точку (1; -3) и пересекает ось х левее начала координат.

     Ответы:  4.  121600   5.

Вариант 3

1.   –1  а) б) в) г), с. 26

           д)

2.  – 3, с 26

3. Разложите на множители многочлен  .

4.   – 5, с. 26  

_________________________________________________________________________

5.  Постройте в системе координат хОу график линейной функции , если известно, что он проходит через точку (1; 2) и пересекает ось х правее начала координат.

     Ответы:  4.  25600   5.

Вариант 4

1.   – 1 а) б) в) г), с. 27

           д)

2.  – 3, с 27

3. Разложите на множители многочлен  .

4.   – 5, с. 27  

_________________________________________________________________________

5.  Постройте в системе координат хОу график линейной функции , если известно, что он проходит через точку (-1; -3) и пересекает ось х правее начала координат.

     Ответы:  4.  14400   5.

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. 2аб,  с. 24
2. Докажите тождество

3. Разложите на множители многочлен

______________________________________________________________

        4. Докажите, что

        Ответ:  3.

Вариант 2

1. 2аб, Александрова, с. 25
2. Докажите тождество

3. Разложите на множители многочлен

______________________________________________________________

4. Докажите, что

           Ответ:  3.

Вариант 3

1. 2аб,  с. 26
2. Докажите тождество

3. Разложите на множители многочлен

______________________________________________________________

        4. Докажите, что

        Ответ:  3.

Вариант 4

1. 2аб, Александрова, с. 27
2. Докажите тождество

3. Разложите на множители многочлен

______________________________________________________________

4. Докажите, что

           Ответ:  3.

Контрольная работа № 9

Вариант 1

Берется вариант 1 из Александровой, с. 28

Вариант 2

Берется вариант 2 из Александровой, с. 29

Вариант 3

Берется вариант 3 из Александровой, с. 30

Вариант 4

Берется вариант 4 из Александровой, с. 31

Контрольная работа № 10

Вариант 1

1. 1, с. 12

2.  2, с. 12

3.  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4.  4, с. 12

5. Решите систему уравнений  

      Ответы:   4. 18 человек     5. (1; 1),   

Вариант 2

1.   1, с. 13

2.   2, с. 13

3.  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4 4, с. 13

5. Решите систему уравнений  

      Ответы:   4. 8см, 12см      5. (3; 1),  

Вариант 3

1. 1, с. 14

2.  2, с. 14

3.  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4.  4, с. 14

5. Решите систему уравнений  

      Ответы:   4. 14см, 10см         5. (1; 1),   

Вариант 4

1. 1, с. 15

2.  2, с. 15

3.  Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4. 4, с. 15

5. Решите систему уравнений  

      Ответы:   4. 110 р     5. (1; 2),