В помощь учителю
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

«Организация работы по подготовке выпускников по теме «Решение тригонометрических уравнений (задания 2 части ЕГЭ)». Подготовила учитель математики МОУ Рогачевская средняя общеобразовательная школа Набатова Людмила Юрьевна

Слайд 2

«Мир украшается занятиями математикой, поэтому нести это украшение детям радостно, почетно и ответственно».

Слайд 3

Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях Арифметический Функционально-графический Алгебраический Геометрический

Слайд 4

Арифметический способ перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.

Слайд 5

Найдите все корни уравнения принадлежащие промежутку Если n= 0 ,то Если n= 1 ,то Если n= - 1 ,то Если n= - 2 ,то

Слайд 6

или Если n = 0 , то или Если n = -1 , то или Если n = 1 , то или

Слайд 7

Алгебраический способ а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней; б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами .

Слайд 9

Найдём все «неподходящие» n .

Слайд 10

Итак, Ответ:

Слайд 11

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Слайд 13

n=2

Слайд 14

а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим их отбором на заданном промежутке; б) изображение корней на координатной прямой с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений. Геометрический способ:

Слайд 15

y 0 1 1 0 рад 0,5 -1 Выполним отбор корней в предыдущем уравнении по-другому !

Слайд 16

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку

Слайд 17

общий множитель общий множитель

Слайд 18

-1 1 0 x y

Слайд 19

-1 1 0 x y ?

Слайд 20

Решить уравнение Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Слайд 21

Разделим на cos 2 x ; cos 2 x≠ 0.

Слайд 22

-1 1 0 x y 1 - 1 ,5 ?

Слайд 23

Отбор корней на координатной прямой. х 0

Слайд 24

Функционально-графический способ выбор корней с использованием графика простейшей тригонометрической функции.

Слайд 25

Решите уравнение

Слайд 26

x y 1 0 − 1 y= 0,5 y = sin x

Слайд 27

Дано уравнение: а) Решите уравнение. б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку Решение: Тогда cos x = 0 или sin x = 0,5

Слайд 28

Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку Итак, первый корень: Решаем неравенство: Так число k целое, то k 1 = 2 k 2 = 3 Находим корни, принадлежащие интервалу: Следующий корень:

Слайд 29

Решаем неравенство: Для полученного неравенства целого числа k не существует. Следующий корень: Решаем неравенство:

Слайд 30

Так как число k целое, то k = 1. Находим корень принадлежащий интервалу: Ответ:

Слайд 31

1. http://alexlarin.net/ege/2015/C12015.pdf 2. ЕГЭ-2015.Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова .- Ростов – на – Дону: Легион, 2014. 3. Гущин «Решу ЕГЭ». В презентации использовались ресурсы:

Слайд 32

Спасибо за внимание!