В помощь учителю
статья по алгебре (11 класс) на тему

 ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО ПОДГОТОВКЕ ВЫПУСКНИКОВ ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (ЗАДАНИЕ 2 ЧАСТИ)».

Мир украшается занятиями математикой,

 поэтому нести это украшение детям радостно,

 почетно и ответственно.

Слайд 1

 Математика является не только очень важным учебным предметом общеобразовательной школы, но и весьма сложным, так как математическими способностями обладают не многие школьники, а обучать математической грамоте необходимо всех и единый экзамен сдают все выпускники. Кроме того, учащиеся 10-11 классов после окончания школы поступают в ВУЗы, в которых предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке абитуриентов и студентов.

Поэтому главная цель работы учителя математики – подготовить учеников к успешной сдаче экзамена по окончании общеобразовательного заведения. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

- выработать у выпускника комплекс знаний, умений, навыков, необходимых для сдачи экзамена;

- подготовить его к новой форме сдачи экзамена.

Учитывая, что традиции ЕГЭ еще не сложились, можно понять, перед какой сложной задачей поставлены наши школьники и учитель. Следовательно, для достижения хороших результатов важна техническая подготовка учащихся и методическая подготовка учителя. Успешно справиться с реализацией поставленных задач учителю можно, имея самому необходимые теоретические знания и навык их применения на практике.

Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену – это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, они хорошо известны каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки.

Передо мной встал вопрос:

 Как же организовать работу по подготовке учеников к ЕГЭ?

Я старалась добиться усвоения всеми учащимися базового уровня знаний по каждой теме предмета еще в процессе его изучения.

       Проверка состояния знаний учащихся и ее коррекция велась регулярно в ходе всего учебного процесса.

Хорошим подспорьем являлись необходимая методическая литература, прежде всего - это книги серии «Готовимся к ЕГЭ по математике» (под редакцией Ф.Ф. Лысенко), а также различные КИМы и тренировочные тематические задания, разработанные ФИПИ, информационные ресурсы Интернета, работы Статграда, сайты для подготовки к сдаче ЕГЭ: Ларина, Гущина «Решу ЕГЭ» и т.д.

     Проводилась работа по профориентации совместно с учащимися, родителями, классным руководителем и психологом. Уже в начале 10 класса дети определились с выбором будущей профессии. В связи с этим на родительском собрании решили, что все выпускники будут сдавать базовый уровень и только немногие профильный уровень (кому необходим для поступления в высшее учебное заведение). Интенсивная подготовка к сдаче ЕГЭ началась уже в 10 классе.

Слайд 2

Школа наша сельская, общеобразовательная и контингент учащихся разный, но выпускники были нацелены на успешную сдачу экзамена. Мы все прекрасно знаем, что задания второй части ЕГЭ профильного уровня не из легких и потребовалось много сил и времени, чтобы научить детей решать хотя бы первое задание: тригонометрическое уравнение с выбором корней на заданном промежутке.

Слайд 3

Решение тригонометрических уравнений сводится к двум подзадачам:

1. Решение уравнения
2. Отбор корней

     Из опыта разбора задач хочу сказать, что они как правило делятся на следующие категории:

1. Уравнения, сводящиеся к разложению на множители.
2. Уравнения, сводящиеся к виду tgx=a.
3. Уравнения, решаемые заменой переменной.
4. Уравнения, требующие дополнительного отбора корней из-за иррациональности или знаменателя.

Следует отметить, что с первой частью этого задания учащиеся справлялись все, но большие трудности возникали во второй части, т.е. выбор корней на заданном промежутке. Мною были предложены и разобраны 4 способа решения:

Демонстрация слайдов.(4-17) (примеры к каждому способу вы видите на экране)

1. Арифметический - перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней;
2. Алгебраический - а) решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней;

б) исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами;

3. геометрический - а) изображение корней на тригонометрической окружности с последующим  их отбором на заданном промежутке; 

б) изображение корней на координатной  прямой с последующим отбором с учетом имеющихся ограничений;

4. функционально-графический - выбор корней с использованием графика  простейшей  тригонометрической функции.

     Учащиеся выбрали для себя наиболее понятный способ решения и успешно применяли его на практике.

В заключении хочу сказать о результатах сдачи ЕГЭ моими выпускниками:

1. Базовый уровень сдавали все: 50% - «4», 50% - «5».
2. Профильный уровень: минимальный балл – 33, максимальный балл – 72. Средний балл по школе – 49 (в районе – 45,66; в области – 46,71).

Все выпускники успешно сдали вступительные экзамены в высшие учебные заведения и в настоящее время продолжают обучение.

Слайд 19

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!