Геометрический смысл производной. Касательная. Первообразная
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 24.12.2018 - 13:58 - Наталья Леонидовна Богданова

Работа составлена из различных заданий, встречающихся на ЕГЭ профильного уровня (задача 7). 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 7_pu_geometricheskiy_smysl_proizvodnoy._kasatelnaya._pervoobraznaya.docx106.97 КБ

Предварительный просмотр:

ЗАДАЧА 7 ЕГЭ ПУ

  1. На рисунке изображён график функции  y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10, х11, х12. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

C:\Users\Наталья\Desktop\image001.jpg

  1. На рисунке изображён график  y = f ʹ (x) – производной функции f (x), определённой на интервале (− 9; 4). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-2.png

  1. На рисунке изображён график некоторой функции  y = f (x). Пользуясь рисунком, найдите  интеграл  .

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-3.png

  1. На рисунке изображён график  y = f ʹ (x) – производной функции f (x), определённой на интервале (−8; 7). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих промежутку [−6; −2].

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-4.png

  1. На рисунке изображён график функции  y = f (x), определённой на интервале (−2; 8). Определите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-5.png

  1. На рисунке изображён график функции  y = f (x) и отмечены точки −6, −1, 1, 4 на оси абсцисс. В какой из этих точек значение производной наименьшее?

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-6.png

  1. На рисунке изображён график функции y = F (x) – одной из первообразных некоторой функции        f (x), определённой на интервале (−5; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  f (x) = 0 на отрезке [−3; 4].

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-7.png

  1. На рисунке изображены график функции  y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f (x) в точке х0.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-8.png

  1. На рисунке изображен график функции  y = f (x), определённой на интервале (−2; 8). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 6.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-9.png

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была 13 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции  y = f (x). Функция  – одна из первообразных функции   f (x). Найдите площадь заштрихованной фигуры.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-11.png

  1. На рисунке изображён график  y = f ʹ (x) – производной функции f (x), определённой на интервале (−7; 5). В какой точке отрезка [−6; −2] функция  f (x) принимает наименьшее значение?

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-12.png

  1. На рисунке изображён график функции  y = f (x), определённой на интервале (−5; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функция отрицательна.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-13.png

  1. На рисунке изображён график  y = f ʹ (x) – производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции  y = f (x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

C:\Users\Наталья\Desktop\СР Задача 7\В1-14.png

  1. На рисунке изображён график функции  y = f (x), определённой на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f (x).

C:\Users\Наталья\Desktop\В1-15.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....

Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной". Самостоятельная работа ( 26 вариантов )

Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной".  26 вариантов самостоятельной работы составлены из задач открытого банка заданий ЕГЭэ...

Геометрический смысл производной: три способа решения задачи на касательную

Предлагаю материал для самообразования учащихся по теме: «Геометрический смысл производной»...

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ,  профильный уровень....

Методическая разработка по теме "Геометрический смысл производной. Задачи на касательную"

Материал содержит планирование по теме, основные теоретические моменты и подбор задач.Рассматриваются типовые задачи на касательную,Более сложные задачи на составление общей касательной, на определени...

Методическая разработка по теме "Геометрический смысл производной. Задачи на касательную"

Современный урок математики в аспекте реализации задач ФГОС...

Открытый урок по математике «Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»

laquo;Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»...