Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной". Самостоятельная работа ( 26 вариантов )
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Опубликовано 23.11.2014 - 17:23 - Трофимова Татьяна Александровна

Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной".  26 вариантов самостоятельной работы составлены из задач открытого банка заданий ЕГЭэ

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Готовимся к ЕГЭ по математике. "Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной"438.57 КБ

Предварительный просмотр:

Вариант 1

  1. Прямая y~=~-3x-6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=14.

task-2/ps/task-2.59

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.2

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 -23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

b8\protob8-25.png

Вариант 2

  1. Прямая y~=~6x+10 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+3x+4. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.

task-2/ps/task-2.57

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.4

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +6t-25, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~6xили совпадает с ней.

protob8-24-1

Вариант 3

  1. Прямая y~=~-4x-11 является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-1.

task-2/ps/task-2.55

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.8

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 -2t-6, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

          b8\protob8-24.png

Вариант 4

  1. Прямая y~=~6x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=18.

task-2/ps/task-2.53

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.6

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 +5t-25, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 7 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 8.

protob8-23

Вариант 5

  1. Прямая y~=~8x-9 является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-5.

task-2/ps/task-2.51

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.10

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +4t-3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x_0=10.

protob8-23-1

Вариант 6

  1. Прямая y~=~8x-5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=3.

task-2/ps/task-2.49

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.12

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^2 +8t-4, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

b8\protob8-25.png

Вариант 7

  1. Прямая y~=~-2x+6 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=20.

task-2/ps/task-2.47

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.16

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 +6t+25, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=10с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~6xили совпадает с ней.

protob8-24-1

Вариант 8

  1. Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=18.

task-2/ps/task-2.45

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.34

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{6}t^2 +2t+27, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

Вариант 9

  1. Прямая y~=~6x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-1.

task-2/ps/task-2.43

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.18

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{3}t^2 +8t-15, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9с.
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 8.

protob8-23

Вариант 10

  1. Прямая y~=~-5x+10 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=8.

task-2/ps/task-2.41

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.38

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 +22, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x_0=10.

protob8-23-1

Вариант 11

  1. Прямая y~=~3x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3+4x^2+3x+4. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-13.

task-2/ps/task-2.39

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.20

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +6t+16, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

b8\protob8-25.png

Вариант 12

  1. Прямая y~=~8x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x-6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-10.

task-2/ps/task-2.37

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.42

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^2 +7t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~6xили совпадает с ней.

protob8-24-1

Вариант 13

  1. Прямая y~=~-x+14 является касательной к графику функции y~=~x^3-4x^2+3x+14. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-17.

task-2/ps/task-2.35

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.22

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +2t-14, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

Вариант 14

  1. Прямая y~=~-4x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x-6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=8.

task-2/ps/task-2.33

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.46

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 +2t+22, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 8.

protob8-23

Вариант 15

  1. Прямая y~=~2x+5 является касательной к графику функции y~=~x^3-4x^2+6x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-12.

task-2/ps/task-2.31

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.24

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +7t-3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=10с.
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x_0=10.

protob8-23-1

Вариант 16

  1. Прямая y~=~3x+5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=20.

task-2/ps/task-2.29

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.50

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^2 +8t+14, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

b8\protob8-25.png

Вариант 17

  1. Прямая y~=~x+9 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+4x+8. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-8.

task-2/ps/task-2.27

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.28

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 +7t-24, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~6xили совпадает с ней.

protob8-24-1

Вариант 18

  1. Прямая y~=~8x+10 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+7x-8. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-8.

task-2/ps/task-2.25

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.54

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{3}t^2 -5t-20, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

Вариант 19

  1. Прямая y~=~-6x-2 является касательной к графику функции y~=~x^3-5x^2+x-5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-15.

task-2/ps/task-2.23

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.32

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{6}t^2 +6t+8, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 8.

protob8-23

Вариант 20

  1. Прямая y~=~8x-5 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=18.

task-2/ps/task-2.21

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.56

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 -3t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x_0=10.

protob8-23-1

Вариант 21

  1. Прямая y~=~7x+9 является касательной к графику функции y~=~x^3-2x^2+8x+9. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=14.

task-2/ps/task-2.19

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.36

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 -6t+16, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

b8\protob8-25.png

Вариант 22

  1. Прямая y~=~-5x+4 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+3x+6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=14.

task-2/ps/task-2.17

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.62

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +2t-7, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~6xили совпадает с ней.

protob8-24-1

Вариант 23

  1. Прямая y~=~3x+11 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2-6x+6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-13.

task-2/ps/task-2.14

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.40

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{4}t^2 -2t-9, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=10с.
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна прямой y~=~2x-2или совпадает с ней.

b8\protob8-24.png

Вариант 24

  1. Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=7.

task-2/ps/task-2.12

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.70

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 +8t+13, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с?
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x_0 = 8.

protob8-23

Вариант 25

  1. Прямая y~=~-6x+15 является касательной к графику функции y~=~x^3+9x^2+9x-10. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-11.

task-2/ps/task-2.10

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.48

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +5t-16, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=1с.
  2. На рисунке изображен график функции y~=~f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке x_0=10.

protob8-23-1

Вариант 26

  1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.
  2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.

task-2/ps/task-2.8

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.76

  1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 -2t-22, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?
  2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y~=~f(x)параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
  3. b8\protob8-25.png


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Угловой коэффициент и уравнение касательной

Материал предназначен для подготовки к контрольной работе по данной теме и может служить как раздаточный материал....

Контрольная работа по теме "Производная. Физический и геометрический смысл производной" на 4 варианта. по учебнику Колягина Ю.М.

Контрольная работа составлена на 4 варианта....

угловой коэффициент касательной

нахождение уравнения касательной...

Самостоятельная работа по алгебре 10 класс "Применение производной к исследованию функции. Геометрический смысл производной, касательная."

Самостоятельная работа представлена в 4 вариантах. Состоит из заданий В-7 открытого банка заданий ЕГЭ,  профильный уровень....

Домашнее задание по теме "Геометрический смысл производной" для подготовке к ЕГЭ (2 варианта)

Материал содержит подборку заданий по теме "Геометрический смысл производной"  для учеников 11 класса, который можно использовать для подготовке к ЕГЭ....

Методическая разработка по теме "Геометрический смысл производной. Задачи на касательную"

Материал содержит планирование по теме, основные теоретические моменты и подбор задач.Рассматриваются типовые задачи на касательную,Более сложные задачи на составление общей касательной, на определени...

Методическая разработка по теме "Геометрический смысл производной. Задачи на касательную"

Современный урок математики в аспекте реализации задач ФГОС...