Урок "Квадратичная функция"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему
Тип урока:
Повторительно обобщающий.
Цель урока:
Обеспечить систематизацию и закрепление знаний и практических умений по исследованию и построению квадратичной функции
Задачи урока:
- Обеспечить достижение предметных результатов обучения
Систематизировать знания
- Об общем виде уравнения, определяющего квадратичную функцию
- О графике квадратичной функции
- Об алгоритме построения квадратичной функции
Закрепить умения
- Определять каким будет график функции по коэффициенту
- Заполнять таблицу значений
- Строить график функции
- Обеспечить достижение метапредметных результатов обучения: создать условия (учебные ситуации) для развития коммуникативных, регулятивных и познавательных УУД.
- Обеспечить достижение личностных результатов обучения:
- Способствовать развитию познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при построении графиков функций
- Сформировать понимание практической значимости и ценности знаний
Формы работы: парная, индивидуальная, фронтальная.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 693.38 КБ |
![]() | 42.67 КБ |
![]() | 2.04 МБ |
Предварительный просмотр:
«Квадратичная функция»
Выполнено верно___ из 4
График функции y=ax2+bx+c | Задание №5 (2) | Задание №6 (3) | Задание №7 (1) |
(*) Напишите уравнение параболы а=___, b=___, с=___ у=_________________________ (4) Координаты вершины параболы х0=___, у0=___ (___ ;___) | Найдите значение а по графику функции y=ax2+bx+c, изображенному на рисунке. Решение: Абсцисса вершины параболы равна____, поэтому (–b/2a= ___) откуда b=2a. Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой _____, поэтому c=____. Уравнение параболы принимает вид: ________________________________ Так как парабола проходит через точку (−1; 2), имеем: ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ В ответ запишите номер под каким указан верный ответ. Ответ:______________ | Найдите значение b по графику функции y=ax2+bx+c, изображенному на рисунке. Решение: Абсцисса вершины параболы равна____, поэтому (–b/2a= ___) откуда b=2a. Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой _____, поэтому c=____. Уравнение параболы принимает вид: ________________________________ Так как парабола проходит через точку (−1; 2), имеем: ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ Так как, b=2a, получаем: ________________________________ В ответ запишите номер под каким указан верный ответ. Ответ:______________ | Найдите значение с по графику функции y=ax2+bx+c, изображенному на рисунке. Решение: Парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 3, поэтому c=3. В ответ запишите номер под каким указан верный ответ. Ответ:______________ |
Напишите уравнение параболы: | Выполните преобразования и запишите уравнение (6) параболы в стандартном виде: | ||
(5) | (6) |
Выполнено верно ___ из 6
Задание №8 | Задание №9 | |||||||||||||||||
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Ответ: (Проверка ____________ балл)
| Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 1) у=-2х2+6х-6 2) у=-2х2-6х-6 3) у=2х2+6х+6 4) у=2х2-6х+6 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Ответ: (Проверка ____________ балл) | |||||||||||||||||
Задание №10 | ||||||||||||||||||
На одном из рисунков изображен график функции у=х2-2х+3. Укажите номер этого рисунка. Ответ: | ||||||||||||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | |||||||||||||||
Напишите уравнение параболы (домашнее задание два оставшихся рисунка) | ||||||||||||||||||
Координаты вершины параболы | Координаты вершины параболы | Координаты вершины параболы | Координаты вершины параболы | |||||||||||||||
Ответ: (Проверка ___балл) | Ответ: (Проверка ___балл) | Ответ: (Проверка ___балл) | Ответ: (Проверка ___балл) |
Выполнено верно ___ из 4
ЗАДАНИЕ 11
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x)
1) Направление ветвей | 4) Координаты точек пересечения с осями: _______________________________________________________ 4.1) с осью Оу (ось ординат). х=0 Координаты точки пересечения с осью ординат___________________________________________________ 4.2) с осью Ох (ось абсцисс). у=0 Координаты точки пересечения с осью абсцисс___________________________________________________ |
2) Координаты вершины параболы: _________________________________ Х0= У0= | |
3) Ось симметрии. | |
5) Промежутки возрастания____________________________________________________________________ Промежутки убывания_________________________________________________________________________ | |
6) Наибольшее / наименьшее значение функции При х=_____ функция принимает ______________________ равное_______ | |
7) При любых значениях х значения функции меньше или равны_________ | |
8) Значения функции: 8.1) положительны при ________________________________________________________________________ 8.2) равны нулю при ___________________________________________________________________________ 8.3) отрицательны при _________________________________________________________________________ | |
9) Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера: ___________________________________________________________________________________________ 1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −2] 2) Наибольшее значение функции равно 8 3) f(−4) ≠ f(2) 4) f(−3) =f(1) 5) f(−1) =f(1) 6) f(−2) = 8 7) f(x)>0 при −2,5 9) f(0)>f(1) 10) f(-2) |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант №_____
ученика ____ класса ___________________________________________________________________________
Построить график функции у= | Направление ветвей | 1) |
Координаты вершины параболы | 2) | |
Ось симметрии | 3) | |
Координаты точек пересечения с осями | 4) | |
Промежутки возрастания | 5) | |
Промежутки убывания | 6) | |
Наибольшее / наименьшее значение функции | 7) | |
Значения функции: | ||
положительны при | 8) | |
равны нулю при | 9) | |
отрицательны при | 10) | |
График построен (верно – 5 баллов/ неверно – 0 баллов) | Итого, баллов | из 10 |
Все расчеты проводить на оборотной стороне листа, в таблицу выписать итоговые значения
Выполнено верно ___ из 15
РЕФЛЕКСИЯ
Сегодня на уроке я повторил ___________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
Сегодня на уроке я закрепил ___________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
Я бы похвалил себя ___________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
Мне было трудным ___________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________
На уроке мне понравилось _____________________________________________________________________________________
Этап урока | Количество баллов | Критерии оценивания | Оценка |
1) Проверка домашнего задания | из 26 | «3» - 13 баллов «4» - от 14 до 20 баллов «5» - от 21 до 26 баллов | |
2) Задания которые решали с классом | из 14 | «3» - до 9 баллов «4» - 10, 11 или 12 баллов «5» - 13 или 14 баллов | |
3) Самостоятельная работа | ------------------------ | «3» - первые 4 пункта выполнены и верно построен график «4» - первые 7 пунктов выполнены и верно построен график «5» - выполнено все верно и верно построен график |
Сегодня на уроке я бы поставил себе оценку ______________________________________________________________________
Предварительный просмотр:
Автор – Мышинская Екатерина Владимировна – учитель математики
ГБОУ СОШ №383 Красносельский район г. Санкт-Петербург
Технологическая карта - Конспект урока по математике в 8 классе
Тема урока «Квадратичная функция»
Тип урока: повторительно-обобщающий
УМК:
- Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа Ш.А. Алимов
- Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / (Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова и др.). – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2018. – 336 с.: ил. – ISBN 978-5-09-053294-5
Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал
Содержание урока | Характеристика видов деятельности учащихся |
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся, продолжить формирование представлений о понятиях области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке, области значений функции. | Определяют понятия: функция, виды функций, области определения функции, ограниченность, непрерывность, монотонность, нахождение наименьшего и наибольшего значений функции. Чтение графика функции. Построение квадратичной функции. |
Предметные результаты обучения | Метапредметные результаты обучения (для раздела) |
Учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
|
|
Цель урока: Обеспечить систематизацию и закрепление знаний и практических умений по исследованию и построению квадратичной функции Задачи урока:
Систематизировать знания
Закрепить умения
Формы работы: парная, индивидуальная, фронтальная. Эпиграф: «Только с функции начинается строгое математическое учение». Н.И. Лобачевский |
Содержание деятельности
Ход урока Ключевые реплики и вопросы учителя обычным шрифтом, возможные ответы обучающихся – курсивом | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формируемые УУД |
| |||
Приветствие. Определение отсутствующих Проверка готовности учащихся к уроку. (слайд 1) | |||
| |||
Домашнее задание к следующему уроку: «Проверь себя!» стр. 259-260 Проверка Домашнего задания. Было задано: заполнить таблицу: «Влияние коэффициентов, а, b и с на расположение графика квадратичной функции» (слайд 2, 3, 4) | |||
| |||
Как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь? Речь на уроке сегодня пойдет о квадратичной функции. (слайд 5, 6) Графиком квадратичной функции является парабола. (слайд 7)
Задание 1. Раздаточный материал стр. 1 На одном из рисунков изображен график функции у=3х2+15х+17. Укажите номер этого рисунка. 1) 2) 3) 4) Ответ: 3. | - создает условия для самостоятельного определения обучающимися темы урока - побуждает к актуализации знаний по теме квадратичная функция - обеспечивает понимание содержания темы при самостоятельном переформулировании - способствует появлению интереса к теме урока, формированию позитивного отношения обучающихся к квадратичной функции | - определяют тему урока - актуализируют свои знания о функциях, видах функций, свойствах функций, графиках функций - отвечают на вопросы, поставленные учителем | Регулятивные: - целеполагание - планирование - прогнозирование - волевая саморегуляция Коммуникативные: - умение слушать и вступать в диалог - участие в коллективном обсуждении проблемы - умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации - владение монологической и диалогической речью Познавательные общеучебные: - самостоятельное выделение познавательной цели - моделирование - выбор оптимальных способов решения задач - умение строить речевое высказывание |
| |||
Слайд 9, 10, 11 Задания 2, 3 и 4. Раздаточный материал стр. 1. Связь с ДЗ | - формирует понимание связи между коэффициентами и графиком функции - формирует практическую значимость знаний по данной теме | - анализируют графики и отвечают на вопрос задачи | Познавательные общеучебные: - умение прогнозировать, планировать, строить графики и анализировать, полученные результаты - умение строить речевые высказывания - контроль и оценка результатов деятельности - контроль и оценка процесса и результатов деятельности - смысловое чтение Логические: -анализ - синтез - сравнение - подведение под понятие -установление причинно – следственных связей -доказательство Коммуникативные: - сотрудничество с учителем и сверстниками - умение слушать и вступать в диалог - умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации - владение монологической и диалогической речью Регулятивные: - волевая саморегуляция |
Слайд 12 Задания 5, 6 и 7. Раздаточный материал стр. 2. | - формирует понимание связи между графиком, коэффициентами и формулами функции - формирует практическую значимость знаний по данной теме | - по графику функции определяют коэффициенты, записывают уравнение параболы | |
Слайд 13, 14, 15 Задания 8, 9 и 10. Раздаточный материал стр. 3 | - формирует понимание связи между формулами и графиком функции - формирует практическую значимость знаний по данной теме | - сопоставляют графики функции и уравнения параболы - пишут уравнение параболы | |
Слайд 16 Задания 11. Раздаточный материал стр. 4 | - создает учебную ситуацию моделирования и осуществления полного цикла учебного исследования | - исследуют график функции, заполняют таблицу |
| |||||||||
Раздаточный материал стр. 5 Обучающая самостоятельная работа. (слайд 17) Критерии оценки. (слайд 18) За каждое верно выполненное задание 1 балл.
Проверка и критерии оценивания на слайде (по одному баллу за верное решение и 1 балл за старания). | - создает учебную ситуацию, обеспечивает анализ обучающимися результатов своей деятельности и оценку качества усвоения - организует выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой со слайда | - выполнят самостоятельную работу - самопроверка со слайда | Регулятивные: - оценка достижения планируемых результатов - коррекция планов и способов действий в соответствии с оценкой Познавательные: - рефлексия способов и условий действий - контроль и оценка способов и результатов действий Коммуникативные: - сотрудничество с учителем и сверстниками - участие в коллективном обсуждении проблем - умение выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации | ||||||
Раздаточный материал стр. 6 (слайд 19) Закончите предложения. (по желанию, пару человек могут выступить перед классом) Сегодня на уроке я повторил(а) _________________________________________________________________ Сегодня на уроке я закрепил(а) _________________________________________________________________ Я бы похвалил(а) себя _________________________________________________________________ Мне было трудным _________________________________________________________________ На уроке мне понравилось _________________________________________________________________ | - создает учебную ситуацию, обеспечивает анализ обучающимися результатов своей деятельности и оценку качества усвоения | - проводят анализ достигнутых результатов путем сравнения с эталоном (целями урока) и максимальным баллом на самостоятельной работе - осуществляют рефлексию учебной деятельности |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Домашнее задание к следующему уроку: «Проверь себя!» стр. 259-260 Проверка Домашнего задания Заполнить таблицу: «Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции» 2
Часть I 3 Выполнено верно _____ из 13
Часть II 4 Выполнено верно _____ из 13
5
6 Квадратичная функция Другие функции 1) у=3х 2 +15х+17 2) у=-2х 2 +6х-6 у =5х-8 3) у=х 2 +4х-21 3*) у=(х-3)(х+7) у =7-3х 4) у=х 2 -10х+25 4*) у=(х-5) 2 у =х 3 -6 5) у=12-6х+3х 2 5*) у=3(4-2х+х 2 ) 5**) у=3(2-х) 2 у=х 4 +6х 2 -3 6) у=х 2 +4 у =1/х 7) у=-х 2 +4х 8) у=х 2 -4 8*) у=(х-2)(х+2) Какие из функций являются квадратичными?
7 Графиком квадратичной функции является ПАРАБОЛА
8 Ответ: 3 Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
9 Ответ:4123 Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
10 Ответ: 132. Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
11 Ответ: 1243. Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
12
13 Ответ: 3. Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
14 Ответ: 432. Проверка: верно – 1 балл, неверно – 0 баллов
15
16
17
18
19
20
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...

Открытый урок по теме: «Функция: понятие, способы задания, основные характеристики. Обратная функция. Суперпозиция функций».
Изложены основные характеристики функции. Приведены определения обратной функции и сложной функции....

Конспект урока математики (по новым ФГОС), по теме:Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.
Конспект урока математики по новым ФГОС.Тема урока: Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции....

Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции.
Квадратичная функция. Функция. Свойства функций. Область определения и область значений функции. Четные и нечетные функции....

Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Окрестность точки. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функций. Предел функции при х→0 »
открытый урок по теме "пределы" для старшеклассников (в помощь учителю математики)...
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....