Урок-игра: "Умножение многочлена на многочлен"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок-игра: "Умножение многочлена на многочлен"

     Цель урока: знакомство учащихся с алгоритмом умножения многочлена на многочлен и формирование начальных умений в его применении на практике.

    Образовательные задачи:

    контроль за уровнем усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен;

    формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен;

  Развивающие задачи:

    развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале;

    формирование умений сравнивать, находить ошибки при умножении многочлена на многочлен;

    развитие внимание, повышение способности к сосредоточению;

    развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;

  Воспитательные задачи:

    содействовать формированию мировоззренческих понятий;

    формирование у учащихся познавательного интереса к алгебре.

ХОД УРОКА

Актуализация опорных знаний

Учитель. Сегодня мы с вами отправляемся на волшебном автобусе.

Маршрут путешествия показан на карте.(слайд 1)

На старте свои наставления дадут вам великие ученые математики,философы (слайд 2)Но ,чтобы их услышать,надо выполнить преобразования (задания)(слайд 3)

 Проверка  выполненных заданий(слайд 4)

Изучение нового материала

 Вы успешно подошди к лесу наук

Тема нашего урока: “Умножения многочлена на многочлен”.(слайд 5)

  Сейчас мы рассмотрим, как умножается многочлен на многочлен. Но, по-моему, вы и так уже умеете это делать, ведь вы умножили многочлена на многочлен  ( х−2) 6−х (слайд 6)

Ученики. Нет, мы выполнили умножение многочлена на одночлен.

Учитель. Молодцы! А если немного изменим вид нашего выражения  ( х−2)( 6−х  )

Ученики. Теперь мы получили произведение многочленов.

Учитель. Можем ли мы выполнить операцию умножения?

Ученики. Нет, пока ещё нет.

Учитель Я выполнила   задание. Обьясните  ,   пожалуйста. .как я  это сделала

 (х −2)(6−х)=х(6-х)-2(6-х) = 6х--12+2х=  -+8х-12 (слайд 7)

Запишите правило с помощью букв (слайл 8)

(a +b)( c + d) = ac + ad + bc +bd.

А теперь ещё раз проговорим словесную формулировку полученного правила.

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

Закрепление нового материала

Учитель. Мы приблизились к реке знаний. Нужно перебросить мостик через неё, чтобы переправиться на другую сторону. Для этого надо выполнить следующие задания (слайд 9)

а) (b +10)( b- 4)         Ответы: а) b2 +6b - 40

в) (y + 6)( y- 10)         в) y2 – 4y - 60

г) (а – 3)( а + 8 )         г) а2 +5а – 24.

А теперь проверим правильность ваших рассуждений.  

Кто выполнил все задания без ошибок? (Учащиеся поднимают руки.)

Все ли мы перебрались через реку? Прочный ли получился мостик?

Учитель. Продолжим наше путешествие. Мы успешно переправились через реку, и оказались на перепутье. Направо пойдёшь – в пустыню попадёшь, налево пойдёшь – в лабиринт попадёшь, а прямо пойдёшь – на остров ошибок попадёшь, но нам с вами надо пройти все этапы. Вперёд!   Предлагаю каждой группе выбрать себенаправление и получить задание

Пустыня умножения. (слайд 10)

Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и попросили расшифровать их. Помогите им.

    (4a – 3)(2a + 5) = 8a2 – … + 20a … 15 = 8a2 … 14a – … ,

    ( 3x – 5)( 5x + 4) = 15x2 – … + 12x … 20 = 15x2 … 13x – … .

    (2а – 4)(3a + 8) = 6a2 – … + 16a … 24 = 6a2 … 4a – … .

    Проверка (слайд11)

Лабиринт умножения.(слайд 12)

 Вы попали в лабиринт, и чтобы выбраться, вам надо решить два уравнения.

Первое (2x + 4 )(3x – 3) – 6x2 = 0

Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение:

(   -----x -3 )( 5x +12) – 10x2 =

Проверка (слайд 13)

Остров ошибок.(слайд 14)

Найдите и выделите ошибку в записи  

        а) (2а – 1)(3а + 2) = 6а2 – 3а + 4а + 2 = 6а2 + а + 12; ( -2; -2)

    б) (3x – 2)(3x – 1) = 9x2 – 6x – 3x – 2 = 9x2 – 9x – 2; ( +2; +2)

    в) (– 5x +1)(2x – 3) = -10x2 +2x +15 x – 3; = ( -10x2 +17 x – 3)

Ответ проговаривается одним учеником из группы. Проверка(слайд15)

Итоги урока (слайд16)

Учитель. Наш путь подошёл к концу , мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта.

    Что мы сегодня с вами изучили?

    Что нового вы узнали сегодня на уроке? ( Повторение правила.)

    Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

Оценки за урок.

Задание на дом:  (слайд 16)

•  § 7№265,266