Неделя открытых уроков
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

А-7                       Тема «Статистические характеристики»

Урок 1

Тема урока: «Среднее арифметическое, размах и мода»

Цель урока: дать определение среднего арифметического, размаха и моды.

Оборудование: интерактивный комплекс, калькулятор.

Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

                   Алгебра. 7 класс. – М.: Просвещение, 2011.

Ход урока

1.Устная работа с использованием интерактивного комплекса.

     Пример 1. В группе продлённого дня вы должны были записать, сколько минут затратил каждый из вас на выполнение домашнего задания по алгебре. Запишем ряд чисел: 25; 34; 30; 25; 37;21; 25; 20.

Дайте определение среднего арифметического. (5 класс)

Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

(25 + 34 + 30 + 25 + 37 + 21 + 25 + 20) : 8 = 27,13

2.Изучение нового материала.

27,13мин. – среднее время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Но иногда среднее арифметическое не даёт полезной информации.

Например:

• средний размер одежды, которую носят ученики вашего класса. Если приобрести в магазине куртки по этому показателю, то они могут не подойти никому;
• средний размер обуви, которую носят ученики вашего класса. Если приобрести в магазине кроссовки по этому показателю, то они тоже могут не подойти никому.

       Анализ приведенного ряда данных показывает, что время, затраченное  некоторыми из вас на выполнение домашнего задания по алгебре, существенно отличается от среднего арифметического.

     -  Чему равно наибольшее время выполнения домашнего задания? А наименьшее?                           (37 мин., 20 мин.)

      - Найдём разность между ними.               (17)

      Эта разность называется размахом. Дайте определение, что же такое размах. (Выслушать несколько ответов.)

- Найдите размах между наибольшим и наименьшим значениями размеров вашей одежды и обуви. Как вы думаете, что показывает размах в этих случаях?                                     (Колебание от наименьшего до наибольшего)

- В каких случаях он даёт более полную характеристику явления, чем среднее арифметическое?            

 (Колебание температуры в течение суток или месяца наблюдений)  

Вернёмся к нашему первому примеру.

- Какое число там встречается наиболее часто?                    (25-три раза)

Оно называется модой ряда. Найдите моду в других примерах.

- Когда мода является наиболее приемлемой характеристикой? Приведите примеры.

(Мода является наиболее приемлемым показателем при изучении спроса в торговле: какой размер обуви, одежды и т. д. является наиболее ходовым. Или в какой фасовке покупатели предпочитают приобретать в магазине или на рынке тот или иной товар.)

3.Работа с учебником.

Прочесть и обсудить текст учебника на с. 33-35.

4.Решение задач.

№ 167а – на доске с подробными комментариями;

№ 164 – самостоятельно с проверкой на интерактивной доске;

№ 170 – устно;

№ 177, № 178 – самостоятельно с проверкой на интерактивной доске.

5. Задание на дом.

П.9; № 169; № 180; № 181.

6. Итог урока.

- С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке?

- Дайте определение размаха; моды.

Урок 2.

Тема урока:»Медиана как статистическая характеристика»

Цели урока:

- дать начальные сведения об основных этапах статистического исследования: сбор, систематизация и анализ статистических данных;

- продемонстрировать удобные способы упорядочивания и систематизации больших объёмов информации;

- дать определение медианы.

Ход урока.

1.Проверка домашнего задания.

Провести на интерактивной доске, исправить ошибки (если есть).

2.Устная работа.

1. В таблице показан расход электроэнергии (в кВт/ч) некоторой семьёй в течение года:

Найдите моду и размах этого ряда чисел.

2.Что называется модой, размахом ряда чисел?

3.Что называется средним арифметическим?

4.В таблице записаны результаты измерения на метеостанции температуры воздуха ( С0) в течение первой декады марта:

Найдите среднюю температуру для этого промежутка времени.

5.Где находят применение изученные нами на прошлом уроке характеристики?

6.Что изучает статистика?

3.Изучение нового материала.

Пример 1. Запишите данные таблицы из задания 1 в порядке возрастания (упорядочим данные этой таблицы).

32; 32; 34; 54; 61; 62; 74; 78; 80; 81; 82; 85

Какие числа стоят на шестом и седьмом местах?          (62 и 74)

Найдите их среднее арифметическое.

(62 + 74) : 2 = 68

Число 68 называют медианой (от лат. mediana – среднее).

Пример 2. Найдём медиану ряда: 30; 32; 37; 40; 41; 42; 45; 49; 52.

Этот ряд уже упорядочен. В нём девять чисел. Следовательно, медиана равна 41, так как это число стоит посередине.

Дайте определение медианы.  (Выслушать все варианты)

4.Работа с учебником.

А теперь прочитайте определение медианы и пример на с.40.

5.Решение задач.

№ 186 – устно;

№ 187 – по вариантам (двое – у доски, остальные – за партами самостоятельно);

№ 189 – самостоятельно с последующей проверкой на интерактивной доске;

№ 191

6.Задание на дом.

П.9, 10. №№ 190; 192; 193

7.Итог урока.

- С какой новой статистической характеристикой мы сегодня познакомились?

- Дайте определение медианы.

- Назовите статистические характеристики известные вам.

Урок 3

Тема урока «Решение задач»

Цели урока:

- дать начальные сведения об этапах статистического исследования: сбор, систематизация и анализ статистических данных;

- продемонстрировать удобные способы упорядочивания и систематизации больших объёмов информации.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания.

 Три ученика пишут решение на доске.

2. Устная работа.

1. Какие этапы статистического исследования вы использовали при выполнении заданий № 190; 192; 193?

(Сбор и обработку статистических данных)

2. По таблице результатов измерения температуры воздуха (С0) в течение второй декады марта найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое.

Дайте определение этих характеристик.

3. Решение задач.

№№ 173; 175; 176

Самостоятельная работа

Заполните таблицу своих отметок за прошлую неделю по всем предметам.

1. Найдите среднее арифметическое, моду и медиану.
2. Сформулируйте три вопроса к данной таблице и запишите их.

4. Задание на дом.

Подготовьте материал для выполнения исследовательской работы по изученной теме в индивидуальных картах.

Урок 4

Тема урока: Исследовательская работа по теме «Статистические ха-         рактеристики»

Цели урока:

- рассмотреть различные способы представления информации;

- объективно оценить собственные достижения в учёбе.

Ход урока

1. Устная работа

Повторить, что называется средним арифметическим, размахом, медианой и модой.

2. Заполнение индивидуальных карт исследовательской работы.

1. Выписанные ранее данные своей успеваемости внести в таблицу по образцу, выведенному на интерактивную доску.

2. Заполните в таблице второй столбец.

3. Составить упорядоченный ряд отметок, выставленных в дневник за шесть недель I триместра.
4. Вычислить среднее арифметическое, результат округлить до десятых.
5. Найти моду этого ряда.
6. Найти медиану этого ряда.
7. Найти размах этого ряда.
8. Представить данные таблицы в виде столбчатой диаграммы (или в виде круговой диаграммы).
9. Ответить письменно на вопросы:

- В какую неделю я учился (..ась) лучше всего?

- В какую неделю я учился (..ась) хуже всего?

- Какие отметки я получал чаще всего?

Собрать заполненные индивидуальные карты исследовательской работы для последующей проверки.