Исследование функции с помощью производной и построение его графика
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
11 класс
тема: «Исследование функции с помощью производной и построение его графика»
цель:
- Продолжить формировать умения учащихся в исследовании функции (с помощью производной), строить её график;
- закрепить правила вычисления пределов, понятия асимптоты, их виды и алгоритм их нахождения;
- повысить мотивацию к обучению;
- совершенствовать коммуникабельные способности при групповой форме работы;
- совершенствовать культуру речи и графической работы;
- развивать логическое мышление, аккуратность работы у доски и в тетради.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 issledovanie_funktsii_i_postroenie_eyo_grafika.ppt | 546 КБ |
 issledovanie_funktsii_i_postroenie_eyo_grafika.doc | 855 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания
Фронтальная работа: 1.Опиши функцию
Фронтальная работа : 2. Заполни таблицу пографику
Фронтальная работа : 3. по данному графику сравни
область существования нули функции, знакопостоянство чётность критические точки промежутки монотонности локальные экстремумы асимптоты пересечение графика с осью ординат
Домашнее завдание: Работай для того, чтобы наслаждаться. Жан Жак Руссо повторить п. 5.10, 5.11, ІІ группа – по желанию: подготовка рефератов- исторических справок по теме «Производная и её применение». ІІ группа – исследуй функцию и построй её график: І группа – домашняя самостоятельная работа по индивидуальным карточкам
Предварительный просмотр:
11 класс
тема: «Исследование функции с помощью производной
и построение его графика»
цель:
- Продолжить формировать умения учащихся в исследовании функции (с помощью производной), строить её график;
- закрепить правила вычисления пределов, понятия асимптоты, их виды и алгоритм их нахождения;
- повысить мотивацию к обучению;
- совершенствовать коммуникабельные способности при групповой форме работы;
- совершенствовать культуру речи и графической работы;
- развивать логическое мышление, аккуратность работы у доски и в тетради.
Тип урока: применение знаний умений навыков.
Оборудование: персональный компьютер, проектор;
Раздаточный материал: карточки (самостоятельные работы и индивидуальные домашние задания)
«Что бы дойти к цели,
надо, самое главное, идти»
Оноре де Бальзак
Ход урока
І. Организационная часть
ІІ. Мотивация
Первое ваше знакомство с функцией произошло еще у 7 классе и с каждым годом вы его углубляли, усовершенствовали, но всё же до 10 класса – это были элементарные функции. Вы изучали их свойства, графики, движения этих графиков, научились строить модуля многих графиков и только в 11 классе мы учимся строить графики произвольных (не элементарных) функций.
- Но для чего нам это нужно? И действительно ли так важно уметь исследовать функцию и строить её график? ....
- И так, функции имеют практическое значение, мы только что слышали какое, но имеют они і схоластическое значение – развитие мышления, главного инструментария Homo Sapiens – человека разумного.
ІІІ. Актуализация опорных знаний
- проверка домашнего задания (проекция графиков на слайдах, фронтальная беседа, при необходимости)
2. работа в группах
І группа (работает самостоятельно) | ІІ группа (с комментариями) |
Исследуй функцию и построй её график, учитывая все асимптоты: . Работа выполняется в тетрадях, на доске лишь таблица, как результат работы. Проверка работы по слайду Разбор, комментарии, разъяснения |
устно заполни таблицу за готовым графиком, что можно сказать о чётности данной функции, почему?
по данному графику сравни |
Итог работы групп, выставление оценок.
IV. Применение знаний умений и навыков
А) Исследуй функцию и построй её график .
Совместная работа с комментариями у доски
Б) Робота в группах
І группа (с комментариями) | ІІ группа (работает самостоятельно) |
Найди а, при которых уравнение имеет три и больше корней. Этапы работы: Преобразуем уравнение Построим эскиз графика функции . Найдём количество корней уравнения где , в зависимости от значений параметра а, как пересечение графиков и , где . Записать те значения а, при которых уравнение имеет три и более корня. | Самостоятельная робота, на листиках у каждого на парте. (приложение вконце) Сбор листов для проверки Кто справился раньше – работает в тетради самостоя-тельно: исследует функцию и строит график . |
V. Домашнее задание по группах (на слайде)
- повторить п. 5.10, 5.11,
- ІІ группа – по желанию: подготовка рефератов- исторических справок по теме «Производная и её применение».
- ІІ группа – исследуй функцию и построй её график: а) ; б)
.
- І группа – домашняя самостоятельная работа по индивидуальным карточкам
VІ. Итог урока, выставление оценок.
Фронтальная беседа
- вспомните алгоритм исследования функции
- при определении D(х), что нужно помнить?
- какую точку называют критической?
- всегда ли критическая точка будет точкой экстремума?
- условие возрастания (убывания) функции?
- для чего нужны асимптоты?
Приложение
Самостоятельная работа
Вариант 1 ___________________________________________________________
1. По составленной таблице схематично построй график функции
2. Исследуй функцию и построй её график:
Вариант 2 ___________________________________________________________
1. По составленной таблице схематично построй график функции
2. Исследуй функцию и построй её график:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
контрольная работа по теме "Исследование функции с помощью производной"
Контрольная работа - для 10 класса в двух вариантах в тестовой формыСеменова А.В. учитель математики Хоринской СОШ им. Г.Н.ЧиряеваВерхневилюйского района Республики Саха (Якутия)Контрольная...
Урок «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» (10 класс, алгебра и начала анализа)
Урок- практикум по алгебре и началам анализа по теме «Исследование функций с помощью производной и построение графиков» можно и...
Методические разработки к уроку "Алгебра и начала анализа" по теме: "Исследования функции с помощью производной" 11 класс
Урок-практикум с использованием компьютера (презентация).Цели: Совершенствовать умения в исследовании функции, построение ее графика;Развивать навыки самоконтроля....
Сценарий урока 10 класса по теме "Исследование функции с помощью производной." Решение задач
Цель урока : Совершенствование навыка решения задач по теме.Форма проведениея урока: Урок - практикум.Особенностью урока является возможность сосавить индивидуальный план работы для у...
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций».
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций»....
Технологическая карта урока по алгебре в 11 классе на тему:"Исследование функции с помощью производной и построение графика»
Исследование функции с помощью производной и построение графика...