Стартовая диагностическая работа ( 4 варианта с ответами) по алгебре и началам анализа в 11 классе в формате ЕГЭ (профиль)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Составила Шарипова Навия Равиловна, учитель математики МБОУ «СШ№15»

г..Нижнвартовска Тюменской области.

Стартовая диагностическая работа ( 4 варианта с ответами)

по алгебре и началам анализа в 11 классе

в формате ЕГЭ (профиль)

Цель:

-отследить уровень усвоения учащимися основных тем курса алгебры и начала анализа за 10 класс;

- планомерная подготовка к ЕГЭ 2019 года по математике.

Задачи:

1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.

2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.

О проведении работы:

1.Работа состоит из 10 заданий: 1 часть 1-9 (кроме геометрии), 2 часть (10)

2. Время написания работы: 60 минут.

3. Максимальный бал за всю работу: 11 баллов

Система оценивания работы:

1. За верное выполнение заданий части 1 учащийся получает 1 балл.

2. Оценивание заданий 2 части: от 0 до 2 баллов.

 Верно обоснованное и правильное решение – 2 балла,

 вычислительная ошибка или недостаточно обосновано решение – 1 балл.

 Ответы:

1 вариант

1.В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

3.В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

4. Найдите корень уравнения 

5.На рисунке изображён график y= f (x) — производной функции f(x) .  Найдите наименьшую абсциссу точки, в которой касательная к графику y= f (x)  параллельна прямой y = 6 − 4x или совпадает с ней.

6.  Найдите sin x, если cos x=0,6  и  π

7. Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FScosα. При каком максимальном угле α (в градусах) совершенная работа будет не менее 2000 кДж?

8. Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

9.Найдите наибольшее значение функции y=33x-30 sinx+29 на отрезке [0;π/2]

10 . 

2 вариант

1. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

4.  Найдите корень уравнения 

5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

6.Найдите 24cos2α, если sinα=-0,2

7. Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением  Q=mv2sin2α Под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

8. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

9.Найдите наименьшее значение функции y=5 cos x-6x+4 на отрезке [ -3π/2  ;0]

10.

3 вариант

1. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

4.Найдите корень уравнения 

5. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.

6.Найдите значение выражения  -47cos2α, если cosα=-0,4

7. Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=5sinπt  (см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

8. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

9. Найдите наибольшее значение функции y=15x-3sinx+5  на отрезке[  -π/2 ;0]

10.

4 вариант

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
4. Найдите корень уравнения 

    5.На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите            количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6.

6.Найдите значение  выражения  46 tg70 tg830

7.Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0sin(wt+α) , где t – время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота α=1200 /с, фаза α=-300. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

8. Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

9. Найдите наименьшее значение функции y= 9 cosx+14x+7 на отрезке[ 0;3π/2]

10.