Линейна функция у=kx
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок алгебры в 7 классе

Линейная функция у=kх

Цель  урока: Создать условия для осознания и осмысления новой информации по теме «Линейная функция у=kх»

Задачи:

- обучающие

1. Обеспечить восприятие осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий при построении графика линейной функции у=kх  и при графическом исследовании линейной функции.

2. Обеспечить усвоение новых знаний и способов действий на уровне применения в знакомой и измененной ситуации.

-развивающие

1. Способствовать обучению школьников умению отвечать на вопросы учителя по изученному материалу;
2. Способствовать обучению школьников умению определять черты сходства и различия в уравнениях графиков функций;

- воспитательные 

      способствовать формированию познавательного интереса к предмету, логического       мышления через решение нестандартных заданий.

       Тип урока Изучения нового материала и первичного закрепления

Этапы урока, время

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)

Ученики

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Доска и оборудование

Вхождение в урок

2 мин

-Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

 Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Варианты ответов учеников

На доске запись эпиграфа к уроку: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Актуализация знаний

2 минуту

Какую тему мы изучали на последних уроках?

Ответы учеников.

Линейная функция и ее график

Какие вопросы можно задать по этой теме?

Вопросы учеников. Другие учащиеся отвечают на них

Проверка домашнего задания

5-7 минут

Вызывает учащихся к доске. (задачи из других дисциплин школьного обучения учащиеся приготовили заранее)

Озвучивают свою задачу, показывают график. Задают по графику вопросы классу

График функций

Создание проблемной ситуации

3-5 минут

Обратить внимание учащихся на записи на доске.

Какие задания можно предложить к этим записям?

Озвучивают задания.

Постройте график функции.

На доске написаны несколько линейных функций у = кх+в, у = кх

Постройте графики любой из данных функций.

Выходят к доске по одному. Строят графики выбранной функций

Учащиеся не строят график функции у = кх

.Почему вы не строите графики  этих функций?

Мы не знаем, какие это функции.

Почему?

Они для нас новые

Хорошо. Являются ли эти функции линейными? (подсказка в=0)

Высказывают предположения

Формулирование проблемы (темы и целей урока)

1-2 мин

Какую функцию мы получили?

у = кх

Можно ли сказать , что все новые функции – это функции вида у = кх?

да

Как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься?

Строить  графики таких функций

Какова тема сегоднящнего урока?

Линейная функция у= кх

Открытие нового знания -1

4 минуты

Что является графиком линейной функции?

прямая

Давайте достроим все  графики.

На доске строят графики

Сравнительный анализ графиков на 1 и 2 рисунках

Графики функции у= кх проходят через начало координат

Найдите соответствующие карточки на стене

На стене : Графиком линейной функции у=кх является прямая, проходящая через начало координат

Если мы знаем, что графики проходят через начало координат, у скольких еще точек нужно знать координаты?

У одной

Формулирование нового знания-1

1 минута

Т.О. чтобы построить график функции у= кх нужно:

Отметить одну точку  и провести прямую через нее и начало координат

Открытие нового знания -2

1 минута

В каких четвертях расположены графики функции у= кх

В 1 , 3 и 2, 4

От чего зависит расположение графика?

От коэффициента К  

Формулирование нового знания-2

1 минута

Найдите соответствующие карточки на стене

На стене карточки  к>0, К<0, графики

Эмоциональная минутка

1 минута

Скороговорка : «А мне не до недомогания.»

Первичное применение нового знания.

7 минут

Заполните таблицу (см. приложение)

Заполняют таблицу

На доске таблица

№ 9.10 (а,б)

9.11 (а,б)

Работа в парах

5 минут

Используя график зависимости массы m воды и льда от V ответить на вопросы.

1. Является ли функция m(V) линейной?
2. Какой объем занимают лед и вода, если они имеют одинаковую массу, равную 500 г.?
3. Сделать вывод о зависимости m(V)? Одинаковы ли эти зависимости для разных веществ?

Чертеж к задаче

Используя график зависимости веса M, г рыбки от массы корма m, г ответьте на вопросы.

1. Является ли функция M(m) линейной?
2. Какой вес будет иметь рыбка, поедающая 15 г сухого корма, и рыбка, поедающая 15 г живого корма?
3. Сделать вывод о зависимости M(m)? Одинакова ли эта зависимость для рыбки на сухом корме и рыбки на живом корме?

На чертеже два графика I график показывает зависимость количества бактерий от дня использования антибиотиков, II график – зависимость количества бактерий от дня заболевания (без использования лекарственных средств).

Глядя на графики ответить на вопросы:

1. В какой день количество бактерий у обоих заболевших будет одинаковым? Определить скорость изменения количества бактерий у каждого заболевшего.На какой день количество бактерий у заболевших будет равно 150 тыс. экземпляров.

Самостоятельная работа

5 минут

1 группа Тест на компьютере http://fcior.edu.ru/card/5607/pryamaya-proporcionalnost-k1.html

2 группа. Сам. раб на карточках (приложение)

Итог урока

1- 2минуты

-Итак, какие цели мы поставили сегодня на уроке?

- Достигнуты ли они?

-Оцените свою работу на уроке