Проект по математике "13 способов решения квадратных уравнений"
проект по алгебре (9 класс) на тему

          Практически всё, что окружает современного человека - это все так или иначе связано с математикой. А последние достижения в физике, технике и информационных технологиях не оставляют никакого сомнения, что и в будущем положение вещей останется прежним. Поэтому решение многих практических задач сводится к решению различных видов уравнений, которые достаточно часто сводятся к уравнениям второй степени (квадратным).

                  Теория уравнений в школьном курсе алгебры занимает ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Это связано с тем, что большинство жизненных задач сводится к решению различных видов уравнений.

         В учебнике алгебры для 8 класса мы знакомились с несколькими видами квадратных уравнений, и отрабатывали их решение по формулам. У меня возник вопрос «Существуют ли другие способы решения квадратных уравнений? Насколько сложны данные способы и можно ли ими пользоваться на практике?» Поэтому я выбрал  тему исследования, связанную с квадратными уравнениями, в ходе работы она получила название «Различные способы решения квадратных уравнений».          Актуальность этой темы заключается в том, что на уроках алгебры, геометрии, физики мы очень часто встречаемся с решением квадратных уравнений. Поэтому каждый ученик должен уметь верно и рационально решать квадратные уравнения, это также может мне пригодится при решении более сложных задач, в том числе и в 10-11 классах, и при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

            Цель работы: изучить различные способы решения квадратных уравнений, научиться применять их при решении и выбрать наиболее рациональный способ решения.

Исходя из данной цели, мною были поставлены следующие задачи:

-  изучить историю развития квадратных уравнений;

- рассмотреть стандартные и нестандартные методы решения квадратных уравнений; 

- выявить наиболее рациональные способы решения квадратных уравнений;

- научиться решать квадратные уравнения различными способами;

- подобрать тренировочные задания для отработки изученных приемов;

- разработать дидактический материал и  провести его апробацию на элективе в 9в  классе.

Объект исследования: квадратные уравнения.

Предмет исследования: способы решения квадратных уравнений.

Методы исследования:

    Теоретические: изучение литературы по теме исследования; 

Internet –информации.

Анализ: информации, полученной при изучении литературы; результатов полученных при решении квадратных уравнений различными способами.

Сравнение: способов на рациональность их использования при решении квадратных уравнений.

Опрос обучающихся школы.

Гипотеза: существуют различные способы решения квадратных уравнений, поэтому  любое квадратное уравнение можно решить  всеми существующими способами.

Ход работы над проектом:

1. Изучение литературы по истории вопроса

2.Обобщение  накопленных знаний о квадратных уравнениях и способах их решения  из школьной программы

3. Изучение дополнительной литературы и других источников информации

4. Систематизация приемов решения квадратных уравнений.

5. Разработка дидактического материала

6. Проведение практической работы

7.Анализ практической работы