Урок по алгебре в 7 классе "В мир одночленов и многочленов"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Алгебра 7 класс

           Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов».

Цели:   обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
            создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;  

             способствовать формированию умений применять приемы сравнения,

             перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,  

             внимания;

             содействовать воспитанию интереса к математике, активности,

             организованности.

                                   СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

1. Оргмомент.

2. Вступительное слово учителя.

3. Актуализация знаний учащихся.

    - Рефлексия.

    - Составление маршрута путешествия.

      А)   Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
   называются подобными членами.
3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить. (-)
8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант  ^ - да,  —   нет)

          Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий. (пауза)  Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з.

     - Ребята, среди перечисленных выражений на экране назовите одночлены. А как   называются остальные выражения?

4. Вершина «У» - устная работа.

    1) Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

                           5а + М = 5а + 3b – 8;
                          b2 – bc -  М = b2 – bc – 7b + 5;

                           М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2 + 4ab.

    2) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

                                 ٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

                     (12a3 – 4a2) :              =  3a – 1;

                                 ٠ (2a – b) = 10a2 – 5ab.

   3. Вершина «З» - задач.  

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)

4.  Вершина «Т»

 ( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «3», зеленного цвета – отметке «4», красного цвета – отметке «5»).

                                        Вариант – 1

                                        (синий цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:

1.   (7х – 4) – (1 – 2х)

            6) 9х – 5;        10) 5х – 5;          3) 9х – 3.

2.    – 3х3 ٠ ху2           

             1) – 3х3у2;       17) 3х3у2;           12) – 3х4у2 .  

3.   (3х2 – 2х + 5) ٠4х3

             5) 12х6 – 8х4 + 20х3;       18) 12х5 – 8х4 + 20х3;    11)  12х5 + 8х4 + 20х3.

4.   3а (а + 1) – а2
             9)  3а2 + 1 – а2;      2) 2а2 + 3а;       16) 2а2 – 1.

5.    (х + 1)(х – 1)
             7) х2 – 1;         13) х2 – 2х – 1;         4) 1 - х2.

6.    (70 m2 – 20mn – 10m) : (10m)

              15) 7m – 2n – 1;        8) 70m3 – 2n – m;       14) 7m – 2m – 1.

                                          Вариант – 1

                                        (зеленый цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:

1.   (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2)

             3) 5ху – 8х3;        10) 3ху + 2х2 ;       6) 5ху – 8х2 .

 2.   – 4а2b ٠(- ab2)
            1) – 2a3b3;         17) 12a2b2;        12) 2a3b3.

3.   12a2(a5 – a4 – 2a3)
             5) 12a10 – 12a8 – 24a6;      11) 12a3 – 12a2 – 24a;       18) 12a7 – 12a6 – 24a5.

4.   (x + 1)(x2 + x – 1)

              2) x3 + 2x2 – 1;        9) x3 + 2x2 – 2x – 1;        16)  x3  – 2x – 1.

5.    (a – 2)(a + 2) – a(a + 1)

               4) 4a – 1;     7) – 4 – a;      13) 4 – a.

6.    (18a4 – 27a3) : (9a2) – (10a3) : (5a)

               15) – 3a;      8) a4 – 3a;        14) – a2 – 3a.

                                          Вариант – 1

                                        (красный цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:

1.    (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2)
               6) 5х3у;       3) 5х3у – 4ху2;      10) 5х3у + 4ху2.

2.    

                 1) 10х3у3;        12) х3у3;        17) – 10х3у2.

3.   )

                 5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6;      18) - 6х6у + 3х4у3 - х2у6;     11) 5х6у - 3х4у3 + х2у6.

4.    (х4 – х3 – х2 – 1)(х + 1)

            2) х5 - 2х3 – х2 – х – 1;     9) х5 + 2х3 + х2 – х + 1;       16) х5 + 2х3 - х2 + х + 1.

5.    (1 – у)у – (у + 3)(у – 3) - у

                   7) 9 – 2у2;        4) 9 – у2 – у;      13) 2у2 + 9.

6.    (3х3 + 4х2у) : х2 – (10ху + 15у2) : (5у)

                   8) 5х + у;      14) х + 7у;         15) х + у.

                                            Вариант – 2

                                            (синий цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:

1.   (3х – 2) – (1 – 2х)

             10) х – 3;     6) 5х – 3;       3)  5х – 1.

2.    – 5х2٠ху2

              1) – 5х2у2;       12) – 5х3 у2;      20) 5х3у2.

3.   (5х2 – 3х + 7)٠3х2
              11) 15х4 – 3х2 + 21;       5) 15х4 – 9х2 + 21;      18) 15х4 – 9х3 + 21х2.

4.    4а(а + 1) – а2

                16) 4а2 + 1;       9) 3а2 – 4а;        2) 3а2 + 4а.

5.    (5 – х)(5 + х)
                4) х2 – 25;        7) 25 – х2;         13) х2 – 2х – 25.

6.    (5m2 – 10mn – 5m) : (5m)
                8) 25m2 – 10n – 1;        14) m – 2n – m;         15) m – 2n – 1.

                                            Вариант – 2

                                            (зеленый цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:

1.   ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2)
                3) 2a2 – 4ab;       6) 12a2 – 4ab;      10) – 2ab + 2a2.

2.   6x2b٠(xb2)
                 12) – 2x3b3;       1) 2x3b3;         17) – 3x2b2.

3.   (x5 – x4 – 2x3)(15x2)
             5) 15x5 – 15x4 – 30x3;     11) 15x10 – 15x8 – 2x6;    18) 15x7 – 15x6 – 30x5.

4.    (a2 – a + 1)(a + 1)
                  2) a3 + 1;      9) a3 – 2a + 1;     16)  a3 – 1.

5.    x(x + 1) – (x – 3)(x + 3)
                   4) x – 9;         7) x + 9;       13) 9 – x.

6.    (15x4 – 25x3):(5x2) – (9х3): (3х)

                    8) х2 – 5х;       14) 5х + х2;          15) – 5х.

                                                 Вариант – 2

                                                (красный цвет)

        Упростите выражение 1 – 6:
1.   (8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 - 3ау3)
               6) 6а5у2;        3) 6а5у2 - 6ау3;          10) 6а5у2 - 6ау3.

2.  

                1) – х3у3;           12) х3у4;        17) 2х3у4.

3.   (3х3 – х2у2 + у4)٠( - 2х2у)

                11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5;     5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5;     18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.

4.   (а + 1)٠(а5 – а4 – а3 – 2)
             2) а6 – 2а4 – а3 – 2а – 2;     9) а6 – 2а4 + а3 – 2а – 2;    16) а6 + 2а4 – а3 + 2а – 2.

5.   у(3 – у) – 3у – (у + 2)(у – 2)

                7) 4 – 2у2;         13) 2у2 – 4;      4) 2у2 + 4.

6.   (3х3 – 2х2у) : х2 – (6ху2 + 3у3) : (3у2)
                8) 3х – 3у;       14) х – у;      15) х – 3у.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру , под которой записан правильный ответ надо вычеркнуть  в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

Контрольный талон

 Код правильного ответа

(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

5. Вершина «П» - письмо, а в нем домашнее задание
              1. «Проверь себя!»  стр. 79 – обязательно
              2. № 315* - по желанию.

6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог:

               а) Данное выражение 2х – 3х – 5  одночлен? Обоснуйте.
              б) А теперь расставьте скобки таким образом, чтобы получился многочлен
                                  1) 2х2 – 13х + 15;
                                  2) 5 – х;
                                  3) 15 – х.

- Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

    Ребята, кому путешествие понравилось?

    И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение                         .

Спасибо за урок!      

Маршрут путешествия по вершинам знаний

 на тему «Мир одночленов и многочленов».

Учени____        7 класса  ____    

                                                                 (фамилия, имя)

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

2. Вершина «Д» - домашнее задание  № 304 (2; 4) __________
                                                              № 308 (2; 4) __________
                                                              № 314 (2)     __________  
   
3. Вершина «У» - устная работа   ___________________

      4.   Вершина «З» - задача     _________________________

      5.    Вершина «Т» - тест
                         

     1) ________

     2) ________

     3) ________

     4) ________

     5) ________

     6) ________            

       6. Итог (творческое задание) _________                                        

       7. Самооценка _____________________
      8. Общая отметка __________________

       9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.