Конспект урока
план-конспект урока по алгебре на тему

Урок алгебры в 7 классе по теме: "Что такое функция"

Цели урока.

• ознакомить учащихся с понятиями функции, области определения функции, аргумента, способами задания функции;
• начать выработку умений строить и читать графики функций;
• обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме, к творчеству.

Оборудование.

• раздаточный материал;
• таблица “Графики функций”;
• педагогический рисунок.

Ход урока.

1. Устный счет.

Ответы учащиеся показывают на листочках блокнота для устного счета.

Реши уравнения:

а) –1/3х = 9; в) х/15 = 2/3;

б) 3х – 10 = 0; г) 1 – (2 – х) = 0.

2. Кроссворд “Вертикаль” (у каждого учащегося заготовка для кроссворда).

1) Как называется знак, с помощью которого записывается число? (Цифра).

2) Равенство, верное только при определенных значениях переменной? (Уравнение).

3) Как называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство? (Корень).

4) Адрес какой фигуры на координатной плоскости указывает упорядочная пара чисел? (Точка).

5) Как называется одна сотая часть числа? (Процент).

6) Как читается буква латинского алфавита “х”? (Икс).

7) Как называется равенство двух отношений? (Пропорция).

3. Совместная работа учителя и учащихся над определением понятия “функция”.

3.1. Составьте выражения для решения данных задач.

1. Поезд движется из Москвы в Тулу со скоростью 60 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t часов?
2. У покупателя 160 рублей. Сколько кг картофеля может купить покупатель по цене “в” рублей за кг?
3. Чему равна площадь квадрата со стороной “а” см?

1. S = 60t

2. 160/в = p

3. Sкв.= а2

3.2. Мы указали формулу, позволяющую для каждого значения одной переменной однозначно вычислить значение другой переменной.

1. Значения пути зависят от выбора значений времени.
2. Значения веса зависят от выбора значений цены.
3. Значения площади квадрата зависят от выбора значений длины стороны.

• Термин «функция»   -   от латинского  functio  -  совершение, выполнение
• Первоначально  понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
• В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между  переменными величинами
• Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
• В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

4. Способы задания функции

1) Словесный.

Здесь уместно вспомнить о пословицах. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Учитель называет пословицу, учащиеся определяют зависимые и независимые величины. “Чем дальше в лес, тем больше дров”. Количество дров нарастает по мере продвижения в глубь леса – от опушек, где все давным-давно собрано, до чащоб, куда еще не ступала нога заготовителя. “Каши маслом не испортишь”.

2) Таблицей.

Составьте зависимость между “х” и “у”, анализируя таблицу и запишите эту зависимость в виде формулы (у = х2).

3) Функция может быть задана формулой:

у = 2х; f(х) = х2; S = 50t.

4) Графиком. Показать таблицу “Графики функций”.

7. Работа с учебником: № 252, 253.

8. Понятие области определения функции.

Задания на слайде.

Построим графическую иллюстрацию к вышесказанным пословицам.

По оси ОХ мы откладывали множество значений независимой величины (аргумента). Такое множество называется областью определения функции.

Если функция задана формулой и не указано никаких ограничений, ее областью определения считается множество всех значений аргумента, при которых выполнимы все операции, участвующие в этой формуле.

5.Выполняем на уроке:  № 258, № 260, № 261 (устно), № 263

6. Дома: № 259, № 262, № 264