Конспект урока по теме: «Геометрическая прогрессия».
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Конспект урока по теме:  «Геометрическая прогрессия».

Разработчик: Кузнецова Н.А. учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Болхова Орловской области.

Педагогические  цели: организовать учебную деятельность учащихся, направленную на освоение учащимися определения и значения понятия «формула n члена геметрической прогрессии», определения и значение понятия «сумма первых n членов геометрической прогрессии», их отличительных признаков,  алгоритма  нахождения n  члена геометрической прогрессии, алгоритма нахождения  суммы первых n членов геометрической прогрессии, а также на формирование умений находить  задачу на нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии среди других.

Развивающий эффект: способствовать формированию опыта постановки учебных целей под руководством учителя на конкретном примере темы «Геометрическая прогрессия».

Воспитательный эффект: способствовать развитию самостоятельности учащихся в осуществлении свой учебной деятельности, в освоении опыта постановки учебных целей под руководством учителя.

Учебные цели: освоить определение и значение понятия «Формула n члена геометрической прогрессии», понятия  «Сумма первых n членов геометрической прогрессии», их отличительных признаков,   алгоритм нахождения n члена геометрической прогрессии, алгоритм нахождения  суммы первых n членов геометрической прогрессии,  сформировать умение находить задачу на нахождение формулы n члена геометрической прогрессии, суммы первых n членов геометрической прогрессии среди других, используя освоенный алгоритм.

Средства контроля:

Поставленные цели можно считать достигнутыми, если ученик сможет правильно ответить на вопросы:

1.Что такое формула (или член) n члена геометрической прогрессии?

2.Что такое сумма первых n членов геометрической прогрессии?

3.Как найти n член геометррической прогрессии?

4.Как найти сумму первых n членов геометрической прогрессии?

5. Как отличить задачу на нахождение суммы п первых членов геометрической прогрессии от других?

И выполнить правильно задания:

1.Найди n член геометрической прогрессии.

2.Найди сумму первых n членов геометрической прогрессии.

3.Определи, можно ли применить данную формулу к решению  конкретной задачи.

4.Определи, можно ли рассчитать  сумму элементов с помощью формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии.

5.Придумай сам задачу на нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Ход урока.

Здравствуйте,  присаживайтесь.(слайд №1)

Настроимся на работу, вообразим себя великими математиками и скажем: «Я могу, хочу и буду осваивать эту науку». Сегодня на уроке у нас гости, повернитесь к гостям, улыбнитесь им, вместе с ними мы будем погружаться в увлекательный мир чисел. Итак, начинаем.

(Слайд №2) 

Внимание, на экране вы видите живое существо.  А вы знаете, как оно называется? Правильно, инфузория – туфелька. Это одноклеточное животное.  Летом инфузории размножаются бесполым способом деленением пополам. То есть из одной инфузории получается две, из двух  четыре, из четырех  -восемь и т.д. Как вы думаете, какое математическое понятие или особенность можно заметить в данной задаче. Правильно, геометрическая прогрессия.  Докажите. (дети доказывают). Какие именно задачи можно решить, мы рассмотрим позднее.

Тема урока геометрическая прогрессия.   Откроем учебники на странице 159.   Подпишите число, классная работа, тема урока. :  «Геометрическая прогрессия».(Слайд №3)

Закончился 20 век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперед».

Есть ли в теме незнакомые слова?

Нет.

Дававйте проверим

На столах лежат карточки – задания

1.Найди  среди рядов геометрическую прогрессию:

а) 2; 1; 0;-1;…

б) 2,2; 3,2; 4,2;…

в)12;24;48;…

г) 5;8;11;…

2.Найди среди формул формулу n члена геометрической прогрессии:

а) bn = b1 · qn – 1        

б)

в)

г)

3.Найди  среди формул формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии.

а)

б)

в)

г)

Ответить на вопросы, что обозначает каждый символ в формуле.

Молодцы!

Теперь поставим цели учебной деятельности на уроке.

Чем мы будем заниматься на уроке?

Находить сумму первых членов геометрической прогрессии, используя формулу, находить способ использования данной формулы в конкретных задачах.

В каком случае мы будем считать, что цели достигнуты?

Если мы сможем применять изученную формулу и находить сумму первых членов геометрической прогрессии.

Молодцы!

На прошлом уроке вам предложена задача про индийского царя и ученого Сета. Вспомним ее.

Ребята, кто справился с этой задачей. Итак, какое число у вас получилось? Написать на доске. А кто может прочитать это число?

Такого количества зерна невозможно произвести за один год.

Обратим внимание на план:

В классе №649 (а;в), №652(а), №653б)

Математики, вперед! ГИА  стр 146 №7.10, страница 148 №7.25

Саостоятельная работа