Математические фокусы
занимательные факты по алгебре (7 класс) на тему

Угадать три загаданных цифры

Попросите загадать зрителя три любых цифры (не перепутать с числами), затем просите умножить первую цифру на 2 и прибавить 3 и умножить все это на 5, затем прибавить вторую цифру и умножить сумму на 10, после этого просите прибавить к получившемуся третью задуманную цифру и просите сказать сколько получилось. Получив ответ, вы немного подумав скажете цифры задуманные зрителем.

Секрет фокуса:

Он в том что когда вам скажут сколько получилось вычитаете из этого числа 150 и получаете другое число, в котором первая, вторая и третья цифры являются задуманными зрителем. Пример: задуманы цифры 5, 3, 8 Берем 5 и умножаем на 2, прибавляем 3 и умножаем на 5. Получаем 65, прибавляем вторую цифру и умножаем на 10, получаем 680, прибавляем третью цифру и получаем 688. Именно этот ответ нам и сказал бы зритель (если у него с математикой в порядке, а если нет, дайте ему калькулятор). Получив этот ответ вычетаем 150, и получаем 538 v что и соответствует задуманным цифрам. Только долго не думайте вычитать 150 надо быстро.

Угадайте, сколько получится

Предложите своим товарищам: "Задумайте каждый какое-либо трехзначное число, но обязательно такое, чтобы цифра сотен отличалась от цифры единиц и не была бы на единицу меньше или больше ее.
Напишите для задуманного числа обращенное, т.е. число, изображенное теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.
Из этих двух чисел (задуманного и обращенного) возьмите большее и вычтите из него меньшее.
Для получившейся разности напишите снова обращенное число и вычислите сумму этой разности и обращенного для нее числа",
Когда все это будет сделано, предложите одному из своих товарищей к получившемуся у него числу прибавить 100, другому - 200, третьему - 300 и т. д.
Вы можете каждому из участвующих в игре сказать, какое именно число у него получилось!

Секрет фокуса:

Для этого вам каждый раз нужно будет прибавлять к числу 1089 то число, которое вы просили прибавить в конце. Так, у первого должно получиться 1189, у второго 1289 и т.д.
Еще лучше будет, если вы эти числа заранее напишете на листочках бумаги, вложите эти листочки в конверты и на них напишете имена своих товарищей, участвующих в этой игре.
Вам останется торжественно вручить эти конверты их адресатам.
Постарайтесь понять, в чем тут дело, и потом объясните своим товарищам.

Угадай зачеркнутую цифру

Вы стоите спиной к доске. Участник на доске записывает любое шестизначное число. Вы просите его написать новое число из переставленных в любом порядке цифр исходного числа. Затем из большего числа отнимается меньшее. Полученная разность умножается на любое число. В полученном произведении произвольно зачеркивается одна не равная нулю цифра. Затем участник должен назвать вам в произвольном порядке все незачеркнутые цифры. Вы отгадываете зачеркнутую.

Секрет фокуса:

Если цифры переставляются и из большего вычитается меньшее, то полученная разность делится на 9. Понятно, что произведение тоже должно делиться на 9. Сумма цифр этого произведения тоже должна делиться на 9. Когда вам называют цифры, вы их мысленно складываете. После того, как вам назовут все цифры, вы должны сообразить, какую цифру прибавить к вашей сумме, чтобы полученное число делилось на 9. По ходу действий вы для облегчения счета всегда можете сложить цифры полученной промежуточной суммы. Например, если вы имеете сумму 25 и должны прибавить 6, то можно 6 прибавить не к 25, а к 7 (2 + 5). В результате можете получить не 13, а 4 (1 +3).