Решение целых уравнений
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Султанянгиюртовская средняя общеобразовательная школа им. Ю.Акаева»

Урок

 по алгебре

 в 9 классе

 по теме:  «Решение целых уравнений»

Учитель:  Шамхалова Макка Алхасовна

Цели урока:

рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной.

- закрепить знания учащихся по решению целых уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений различных типов;

- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений, развитие творческих и познавательных способностей учащихся.

- развитие навыка самостоятельности ,ответственности , взаимоконтроля в работе.

Оборудование: мультимедийный проектор, индивидуальные карточки.

 План урока:

1. Организационный момент;
2.  Проверка Д/З;
3. Актуализация знаний;
4. Устная работа;
5. Новые методы решения целых;
6.  Устный опрос ;
7. Физминутка.
8.  Закрепление   знаний и способов действий;
9.   Контроль знаний. Самостоятельная работа.
10.   Рефлексия:
11.  Подведение итогов, объявление оценок.
12.     Д\З

                                                                        Ход урока.

1. Организационный момент.

     Цитата: У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

                                                                                                                       Чарлз Роберт Дарвин.

           Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ. Чтобы успешно сдать экзамен, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во второй части экзаменационных вариантов часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению уравнений.

Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок.

      2. Проверка Д/З. 

а)  учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении

домашней работы;

б) выборочная (4 «слабых» ученика выполняют самостоятельно по своему усмотрению одно из заданий из домашней работы на листочках) – двое сильных учащихся  проверяют  и оценивает данную работу.

        3 .Актуализация знаний.

( в это время на доске 2 ученика выполняют самостоятельно работу по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.

          Карточка № 1:

           Решить уравнение: 

           Карточка № 2:

           Решить уравнение: 

         4.  Устная работа:

В то время пока 6 учащихся  работают  письменно, с остальными проводит учитель устную работу:

Найдите значение выражения: 

а) -4,5 : 0,9;              б) 4,5 : (-0,09);                      в) -7:2+0,3;                г) 4,1:0,41

Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)

Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями).

Что называют степенью уравнения? (Степень целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=о, где Р(х)- многочлен стандартного вида.

Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?

2-степени?

3-й степени?

4-степени?

п - й степени? (ответим на главный вопрос).

Какое уравнение называется биквадратным?

(Уравнение вида , где а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, наз ывают биквадратным уравнением).

5. Новые методы решения целых уравнений объясняют заранее подготовленные учащиеся.

Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:

                                          6. Устный опрос :

         Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным?

а) х4 +2х2 + 1 = 0;

в) 4у2 – 7у4 = 0;

д) х6 – 3х3 + 2 = 0;

     7.  Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

          8. Закрепление   знаний и способов действий.  

№272 (а, в, д) – у доски;

№276 (а-в) – работа в парах.(взаимопроверка)

На данном этапе организую работу по анализу заданий, контролирую ход решения уравнений учащимися у доски и на месте .

                       9. Контроль знаний. Самостоятельная работа.

Критерии оценивания:

Уравнения базового уровня оцениваются  - оценка 4, повышенного уровня – оценка 5.

Базовый уровень.

 (2х2 + 3)2 – 12 (2х2 + 3) + 11 = 0.

Повышенный уровень.

 х5 + х4 – 6х3 – 6х2 + 5х + 5 = 0

   10. Рефлексия:

Сегодня на уроке я вспомнил(а)…..

Сегодня на уроке я узнал(а), что…..

Сегодня на уроке мне было все….

Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать

11. Подведение итогов, объявление оценок.

12.  Домашнее задание: стр. 76, №272 (б,г), 273 (б, г), 285 (на повторение).