Умножение

Разложение на множители

1. умножение одночлена на многочлен

правило «фонтанчика»

 1)   вынесение общего множителя за скобки (количество слагаемых 2, 3, 4, 5...)

  Общий множитель это

а) НОД коэффициентов

б) степень с меньшим показателем

2. умножение многочлена на многочлен

первый многочлен умножить на первое слагаемое второго многочлена, потом первый многочлен умножить на второе слагаемое второго многочлена, результаты сложить

2. способ группировки (количество слагаемых 4, 6, 8…)

        сгруппировали парами, между скобками +

                      общий множитель вынесли за скобки

3. умножение разности двух выражений на их сумму

произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений

3. разложение на множители разности квадратов двух выражений       (количество слагаемых 2)

   разность квадратов двух выражений равна

   произведению разности этих выражений и их суммы

4. квадрат суммы двух выражений

квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения,

 плюс удвоенное произведение первого выражения на второе,

плюс квадрат второго выражения

4. разложение на множители с помощью формулы квадрата суммы двух выражений (количество слагаемых 3)

5. квадрат разности двух выражений

квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения,

минус удвоенное произведение первого выражения на второе,

плюс квадрат второго выражения

  5)   разложение на множители с помощью формулы квадрата           разности двух выражений (количество слагаемых 3)

6. произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности

произведение суммы двух выражений и неполного квадрата разности равно сумме кубов двух выражений

  6) разложение на множители суммы кубов двух выражений

        (количество слагаемых 2)

   сумма кубов двух выражений равна

   произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

7. произведение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы

произведение разности двух выражений и неполного квадрата суммы равно разности кубов двух выражений

7. разложение на множители разности кубов двух выражений

            (количество слагаемых 2)

  разность кубов двух выражений равна

  произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы