Конспект урока "Определение квадратичной функции"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема урока: Определение квадратичной функции.
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:
- образовательная – сформулировать определение квадратичной функции; ввести понятие «нули функции»;
- развивающая – развитие мышления, развитие творческого мышления, развитие памяти;
- воспитательная – формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.
Задачи урока:
Формировать:
- знание определения квадратичной функции;
- умения находить значение и нули функции;
- умения высказывать свое мнение, делать выводы;
Развивать: мышление, творческое мышление, память, математический язык, умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке.
Методы обучения
- по источнику знаний: беседа, упражнения;
- по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.
- Формы обучения: фронтальная.
Этапы урока:
- Организационный момент (1 мин).
- Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин).
- Изучение нового материала (15 мин).
- Первичное применение нового материала (20 мин).
- Постановка домашнего задания (1 мин).
- Подведение итогов урока (3 мин).
Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| |
- Здравствуйте ребята, присаживайтесь. | Учащиеся рассаживаются, слушают учителя. |
| |
- Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа. - Сегодня на уроке мы будем изучать новый материал. Перед тем, как перейти к новой теме, ответьте на мои вопросы. Учитель заранее записал уравнения на доске - Что такое функция? - Как обозначается функция? - Если функция у – зависимая переменная, то какой переменной будет являться х? - Что такое координатная плоскость? - Что называют графиком функции? - Какими способами может быть задана функция? - С какой функцией вы уже знакомы? - Какой вид имеет линейная функция? - Что является графиком линейной функции? - Сегодня вы познакомитесь с новым видом функции, поэтому записываем тему урока: «Определение квадратичной функции». | Записывают в тетради число, классная работа. Отвечают на вопросы учителя - Функция – зависимость одной переменной величины от другой. -Обозначается буквой у. - Независимой переменной. - Координатная плоскость – это плоскость, на которой выбрана система координат. - Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции. - Функция может быть задана формулой, таблицей, графиком. - С линейной. - Графиком линейной функции является прямая. Записывают тему урока |
| |
- Начнем с определения квадратичной функции. Определение записываем в тетрадь. Учитель проговаривает определение: Функция , где – заданные действительные числа, – действительная переменная, называется квадратичной функцией. - Записываем примеры квадратичной функции. Записывает на доску примеры . - Записываем первое задание: Найти значение функции при . Записывает решение на доске - Чтобы решить данное задание, необходимо в правую часть вместо х подставить значения, которые нам даны. В нашем случае, мы подставляем значения . - Сначала подставляем получится:
- Подставляем следующее значение , получится: - Подставляем получится: - Таким образом, мы нашли значение функции. - Записываем второе задание: При каких значениях х квадратичная функция - Давайте вызовем кого- нибудь к доске. Учитель вызывает ученика к доске - Чтобы решить, нужно правую часть приравнять к данным значениям, т.е. к -5, 20. Получится 2 уравнения, которые необходимо решить. - Приравняем правую часть к -5. - У нас получилось квадратное уравнение, решаем его так, как раньше. Что делаем дальше? - Какое уравнение у нас получилось? - Обратите внимание на коэффициенты, можем ли мы не использовать общую формулу и найти корни методом подбора? - Что тогда будем использовать для решения данного уравнения? - Что у нас получится? -Следовательно, при квадратичная функция принимает значение, равное -5, т.е. - Далее приравниваем уравнение к 20, получим: 20 - Решите это уравнение у доски. Учитель вызывает ученика к доске 0 - Решаем по аналогии. Следовательно, при квадратичная функция принимает значение, равное 20, т.е.
-Записываем ответ. - Записываем следующую функцию, , задание остается прежним. Квадратичная функция принимает значение, равное 0. Учитель вызывает ученика к доске В данном случае были найдены значения х, при которых функция у=х²+4х-5 принимает значение, равное нулю, т.е. у(1)=0 и у(-5)=0. - Такие значения х называют нулями квадратичной функции. Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. - Записываем ответ. - Запишите третье задание: Найти нули функции . Учитель вызывает ученика к доске - Для того, чтобы найти нули функции, нужно правую часть приравнять к 0 и найти корни. - Найденные корни и будут являться нулями функции. - Записываем ответ. | Слушают учителя Записывают определение в тетрадь Функция , где – заданные действительные числа, – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Записывают в тетрадь за учителем
Записывают задание в тетрадь Задание 1: Найти значение функции при . Записывают решение за учителем в тетрадь Записывают задание в тетрадь Задание 2: При каких значениях х квадратичная функция Один из учеников выходит к доске. Остальные записывают решение в тетрадь y=-5 -5 - Приводим подобные. - Приведенное. - Можем. - Теорему Виета
y= 20 20 Один из учеников выходит к доске. Остальные записывают решение в тетрадь При решении ученик проговаривает каждое действие Приводим подобные 0 Данное уравнение решаем через общие формулы , . Подставляя: Ответ: ,
Один из учеников выходит к доске. Остальные записывают решение в тетрадь При решении ученик проговаривает каждое действие y= 0 Решаем через дискриминант , . у(1)=0 и у(-5)=0. Ответ: у(1)=0, у(-5)=0. Один из учеников выходит к доске. Остальные записывают решение в тетрадь При решении ученик проговаривает каждое действие Задание 3: Найти нули функции у(0)=0 и у(3)=0. Ответ: у(0)=0 и у(3)=0. |
| |
- А теперь попробуем на практике применить полученные знания. Открываем учебники на стр. 152 и записываем в тетради номера. Учитель вызывает учеников к доске для решения заданий №579 (1,3) Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция принимает значение, равное: 1) -1 3) - - Что делаем в первую очередь? - Мы получили 2 корня, что это означает? - Записываем ответ. - Решаем по аналогии. - Мы получили 1 корень, что это означает? - Записываем ответ. №581 (1,3) Определить, какие из чисел --2, 0, 1, являются нулями квадратичной функции: 1) 3) - Чтобы определить, какие из чисел являются нулями квадратичной функции, нужно вместо х подставить числа, которые нам даны, в функцию. И если при подстановке получится 0, то это число и будет являться 0 квадратичной функции. - Записываем ответ. №582 (1,3,5,7, 9) Найти нули квадратичной функции
7) 9) - Если нам в задаче требуется найти нули квадратичной функции, то всегда функцию нужно приравнивать к 0. - Получились 2 корня. Они и будут являться нулями квадратичной функции. - Записываем ответ. - Остальные функции решаются по аналогии. | Открывают учебники и записывают номер в тетрадь Ученики у доски решают задания, проговаривая каждое действие №579 (1,3) 1) Приравниваем к -1 Приводим подобные Решаем через дискриминант , . - Это означает, что -1 и 2- действительные значения, при которых квадратичная функция принимает значение, равное -1. Ответ:, . 3) - Приравниваем к - - Умножаем обе части на 4, чтобы избавится от дроби - -13 Переносим в левую часть и приводим подобные 0 Решаем через дискриминант - Это означает, что действительное значение, при котором квадратичная функция принимает значение, равное - Ответ: №581 (1,3) x=-2 1) y=4-4=0 3)y=4-3=1 x=0 y=0 y=-3 x=1 y=1+2=3 y=-3 x= y=3+2 y=3-3=0 1)Ответ: x=-2, x=0 3)Ответ: x= №582 (1,3,5,7, 9)
Приравниваем к 0 =0 Получилось неполное уравнение. Выносим х за скобки
=1 Ответ: и =1 – нули функции.
Приравниваем к 0
Решаем через дискриминант , =. Ответ: и = – нули функции. 7) Приравниваем к 0 и делим на 2 :2 Решаем через дискриминант
Ответ: х 9) Приравниваем к 0
Решаем через дискриминант . . Ответ: х х. |
| |
Учитель сообщает домашнее задание. П 35 стр. 152 №579 (2,4) Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция принимает значение, равное: 2)-3 4)-5 №580 (2,4) При каких действительных значениях х квадратичная функция принимает значение, равное: 2)-8 4)-1 - Решается по аналогии с № 579. №581 (2,4) Определить, какие из чисел --2, 0, 1, являются нулями квадратичной функции: 2) 4) №582 (2,4,6,8, 10) Найти нули квадратичной функции
8) 10) | Записывают домашнее задание. |
| |
- Подводя итоги урока, оцените себя, ответив на следующие вопросы. - Что мы изучили на уроке? - Все ли вам было понятно? - На этом наш урок закончен. Ученики, которые выходили к доске, подойдите ко мне с дневниками. До свидания! | Учащиеся отвечают на вопросы: - Мы изучили квадратичную функцию. Нахождение значения функции. Узнали, что называется нулем квадратичной функции. - Да. Прощаются с учителем. Подходят с дневниками. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Презентация к уроку "Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции"
С использованием данной презентации построен мой урок....
Конспект урока "Квадратичная функция"
В работе представлен конспект итогового урока по теме "Квадратичная функция" для 9 класса с применением электронных образовательных ресурсов....
конспект урока "Квадратичная функция"
Обобщающий урок по теме " Квадратичная функция"...
Квадратичная функция. График квадратичной функции.
Систематизация и обобщение изученного материала....