Несколько дополнений к уроку литературы
занимательные факты по алгебре (10 класс) на тему

 Материалы к урокам алгебры и начала анализа по теме задачи на экстремум

Художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

В жизни нет ничего такого, чего бы не было в романах, стихах, рассказах, а математика- слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы.

Великий Гете писал : «…никому в голову не придет низко оценивать заслугу математиков, которую они приобрели перед миром, выражая на своем языке важнейшие отношения все, что в высшем смысле подвластно числу они умеют упорядочить, определить и вычислить…»

Интеллигентному человеку не лишне иметь представление о поэтах и писателях, творчество которых так или иначе говорит об их особых симпатиях к математике.

*Математическая ветвь научной поэзии Валерия Брюсова включает в себя несколько стихотворений, звучащих как гимн математике.

Рассказывают, что когда Давида Гильберта спросили о судьбе одного из его учеников, он сказал: « Ах, этот! Он стал поэтом. Для математика у него слишком мало воображения!»

*Богатые воображения не однажды позволяли писателям и поэтам в своих произведениях предсказывать великие открытия и технические достижения.

В 1921году известный поэт Андрей  Белый писал:

Мир рвался в опытах Кюри

Атомной , лопнувшею бомбой

На электронные струи

Невоплощенной гекатомбой. 

(Гекатомба – одновременная массовая гибель людей).

Вдумайтесь только. это было написано за полтора десятка лет до того, как ученые – физики начали работать над созданием бомбы, и за четверть века до кошмара Хиросимы.

« Несколько дополнений  к уроку литературы»

 Кто разработал теорию многоступенчатого ракетного движения? Ответ на этот вопрос не затруднит никого. Конечно Константин Эдуардович  Циолковский! Им высказаны многие основополагающие идеи, выведены формулы,  указаны пути развития ракетной техники. Его вклад в науку общепризнан и неоспорим. Но идея о « двигателе с несколькими ступенями» было высказана в 17 веке французским писателем, поэтом и философом Сирано де Бержераком. Поистине, нет предела человеческой фантазии. Но справедливости ради стоит заметить, что одно только богатое воображение не позволило бы писателям и поэтам стать предсказателями в науке. Необходимы и глубокие знания.

Борис Николаевич Бугаев, взявший себе литературный псевдоним «Андрей Белый», учился на физико– математическом факультете Московского университета Карел Чапек учился в Сорбоне и в Пражском университете  и был весьма сведущ во многих инженерных проблемах. А.С.Грибоедов в 13 лет поступил на физико- математический факультет Московского  университета.

Не лишено интереса явление, когда, авторами мировых шедевров художественной литературы оказываются математики.

В письме, посланном из Стокгольма осенью 1890 года, Софья Ковалевская пишет: « нельзя быть математиком не будучи, в тоже время, и поэтом в душе».

 И действительно, как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались поэзией и даже пробовали писать.

( Пифагор разработал теорию музыки).

Интерес Софьи Ковалевской   к литературе хорошо известен.

Но разве не писал стихи великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский. Профессор, ректор Казанского университета, известный математик пишет:

Вот образ мирного могущества России

Ее  разлив не страшен никому.    

Великодушие  обуздывает силы,

Всегда везде покорные ему.

Стремится ль смелая на гордые Балканы,

Иль с Араратских гор прольется на Иран?

Ломаются одни несчастных цепи льдяны,-

И усмиряется неистовый тиран

За то , когда и прах коварных истребится,

России не придет конец;

Могущества не скоро сокрушится

Увековеченный добротою венец.

Лобачевский «рискнул» напечатать свое стихотворение в 1834 году.

Почему? Не связано ли это с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года? Пушкина, который сказал: «Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии».

Представляется мало вероятным, чтобы во время пребывания великого поэта в Казани, где он собирал материалы о восстании Пугачева, не произошла его встреча с великим геометром.

Жена Лобачевского была сестрой Великопольского, давнишнего приятеля Пушкина. Самого  А.С. Пушкина занимала теория происхождения записи цифр.

Дополнить перечень этих примеров можно на примере Л.Н. Толстого- великого русского писателя.

Его рассказ «Много ли человеку земли надо» повествует о том как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле  и собрал, наконец нужную сумму, предстал перед требованием старосты:

« …сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км.

Мог ли получить Пахом при данном периметре большую площадь?

Решение

 Составим таблицу

Пахом мог бы получить участок площадью всего 19 км2, а мог бы площадью 100 км 2, при одном и том же значении периметра. Но он не знал , что наука могла бы ему помочь.

Составим функцию и исследуем ее на экстремум.

1. если стороны прямоугольника х и у. то

    Х+У=20, У= 20-Х

    S= 20Х-Х2,

    S’= -2Х+20, -2Х+20= 0, Х=10.

Наибольшее значение функция принимает при стороне прямоугольника

10 км.

Чтобы получить прямоугольник с периметром 40 км, наибольшей площади, нужно было идти по квадрату со стороной 10 км.

Интересные факты

*Говорят, когда королева Виктория , придя в восторг от знакомства со сказкой « Приключения Алисы в Стране Чудес» , потребовала все , написанное  Льюис Кэрроллом, ей положили на стол охапку… трактатов по геометрии.

Автор знаменитой книги –математик и логик Чарлз Доджсон (1832- 1898)

В течение 26 лет был профессором в Оксворде.

*Поэт Омар Хайям (1040-1123 ) – классик персидской и таджикской литературы является математиком, астрономом, философом ( в алгебре первый дал способы решения кубических уравнений, им составлен календарь, более точный,  чем григорианский).

 Он писал

КОНЕЧНО, ЦЕЛЬ ВСЕГО ТВОРЕНЬЯ –МЫ,

ИСТОЧНИК ЗНАНЬЯ И ПРОЗРЕНЬЯ- МЫ.

КРУГ МИРОЗДАНЬЯ ПОДОБЕН ПЕРСТНЮ,

АЛМАЗ В ТОМ ПЕРСТНЕ БЕЗ СОМНЕНЬЯ, - МЫ.

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии».

                                                ПУШКИН А.С.

Дополнительные задачи:

1.Число представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого слагаемого и утроенного второго  была наименьшей.

2.   Представьте число  в виде суммы двух  слагаемых так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго было наибольшим.

3. Дождевая капля падает под действием силы тяжести, равномерно испаряясь так, что ее масса m,    изменяется по закону  (m измеряется в граммах, t в сек). Через сколько времени после начала падения кинетическая энергия капли будет наибольшей?