МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 г. АЗОВА

                                                        Утверждаю

                                                        Директор МБОУ СОШ№9 г.Азова

                                                        Приказ от   ________2017г  № _____         

                                                                                Е.В.Карасев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень общего образования (класс)

Основное общее, 8 «Б»

Количество часов 134

Учитель Страмаус Евгения Александровна

Программа разработана на основе авторской программы по алгебре для 8 класса Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др., выпускаемым издательством «Просвещение» с 2013 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:

-основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

-учебного плана МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

-положения о рабочей программе по предмету МБОУ СОШ № 9 г. Азова;

- УМК по алгебре для 8 класса Г. В. Дорофеева, И.Ф Шарыгина и др., выпускаемым издательством «Просвещение» 2016 г.;

- авторской программы по алгебре для 8 класса Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др., выпускаемым издательством «Просвещение» с 2013 г

Цели и задачи обучения

Основными целями курса алгебры 8 класса являются:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• Развитие алгоритмического мышления
• Овладение навыками дедуктивных рассуждений
• Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
• Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
• Формирование языка описания объектов окружающего мира
• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
• Эстетическое воспитание учащихся
• Развитие логического мышления
• Формирование понятия доказательства

По учебному плану школы в неделю 4 ч.

По календарному учебному графику за год 134 ч.

                                        (2 часа – 23.02.2018, 1час – 8.03.2018)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СОГЛАСОВАНО                                                 СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                         Заместитель директора по УВР

методического совета                                                                     Л.К.Карасева

МБОУ СОШ№9 г.Азова                                        «       »  __________2017 года

От                    2017 №      

                            Л.К.Карасева

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 г. АЗОВА

                                                        Утверждаю

                                                        Директор МБОУ СОШ№9 г.Азова

                                                        Приказ от   ________2017г  № _____         

                                                                                Е.В.Карасев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования (класс)

Основное общее, 8 «Б»

Количество часов 68

Учитель Страмаус Евгения Александровна

Программа разработана на основе авторской программы по геометрии для 8 класса авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель А.Н.Тихонова – М: «Просвещение», 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии 8 класса составлена на основе:

-осовной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

-учебного плана МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

-положения о рабочей программе по предмету МБОУ СОШ № 9 г. Азова;

-УМК по геометрии для 8 класса авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., выпускаемым издательством «Просвещение», 2016 г.

- авторская программа по геометрии для 8 класса авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель А.Н.Тихонова – М: «Просвещение», 2013

Цели и задачи обучения

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Для достижения перечисленных целей необходимо решение следующих задач:

• овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

По учебному плану школы в неделю 2 ч.

По календарному учебному графику за год 68 ч.

                                                                  (1 час – 8.03.2018)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СОГЛАСОВАНО                                                 СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                         Заместитель директора по УВР

методического совета                                                                      Л.К.Карасева

МБОУ СОШ№9 г.Азова                                         «       »  __________2017 года

От                    2017 №      

                            Л.К.Карасева

Контрольно-измерительные

 материалы

Контрольная работа №1

Четырехугольники.

Вариант 1.

1. В параллелограмме один из углов на 40 больше другого. Найдите градусную меру тупого угла.
2. Диагональ АС трапеции АВСД является биссектрисой острого угла ДАВ. Определите вид треугольника АВС. По сторонам (разносторонний, равносторонний, равнобедренный, определить невозможно); по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, определить невозможно).
3. В прямоугольнике АВСД проведена биссектриса угла А. Найдите периметр прямоугольника, если ВМ = 2 см, СМ = 3 см.

4. Диагонали АВСД ромба пересекаются в точке О. Найдите углы ромба, если ےАВО = 30.
5. В параллелограмме КМНР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МН в точке Е.

А) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

Б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант 2.

1. В параллелограмме один из углов в четыре раза меньше другого. Найдите градусную меру острого угла.
2. В прямоугольной трапеции АВСД диагональ ВД является биссектрисой угла АВС. Определите вид треугольника АВД, если АВС равен 120. По сторонам (разносторонний, равносторонний, равнобедренный, определить невозможно); по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, определить невозможно).
3. Биссектрисы углов А и Д прямоугольника АВСД пересекаются на стороне ВС в точке К. Найдите периметр прямоугольника, если длина ВК равна 6 см.

4. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МНР = 80.
5. На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ=ВМ.

А) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.

Б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8см, СМ = 4 см.

Контрольная работа №2.

Площадь.

Вариант 1.

А1. Формула по которой можно найти площадь трапеции, находится под цифрой:

1. S = 2) S = 3) S = 4) S = ah

А2. В треугольнике две стороны равны 10см и 8 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:

1. 6 см 2) 2см 3) 4) 6см или см

А3. Вычислите площадь треугольника, если сторона равна 6см и высота, проведенная к этой стороне равна 6см.

В1. Диагональ квадрата равна 4. Найдите площадь квадрата.

В2. Соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см, а угол между ними 150 . Найдите площадь параллелограмма.

В3. Найдите высоту равнобокой трапеции, если длины ее оснований равны 11см и 23см, а длина боковой стороны равна 10см.

Вариант 2.

А1. Формула по которой можно найти площадь треугольника, находится под цифрой:

2. S = 2) S = 3) S = 4) S = ah

А2. В треугольнике две стороны равны 8см и 6 см. Данный треугольник будет прямоугольным, если третья сторона будет равна:

2. 10 см 2) 2см 3) 4) 10см или см

А3. Вычислите площадь ромба, если диагонали равны 6см и 8см.

В1. Диагональ квадрата равна 8. Найдите площадь квадрата.

В2. Соседние стороны параллелограмма равны 12см и 8см, а угол между ними 30 . Найдите площадь параллелограмма.

В3. В прямоугольной трапеции АВСД основания равны 17см и 9 см, а меньшая боковая сторона равна 15см. Найдите сторону АВ.

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников.

Вариант1

1. Подобны ли треугольники OPQ и TSQ? Почему?

2. Треугольники АВQ и DСQ подобны. Запишите пропорциональность всех пар сходственных сторон.

3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ےАСО = ےВDО. Найдите отрезок АВ, если ОВ=6см, ОС=10см, ОD=5см.

4. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Точка D делит сторону АС на отрезки АD иDС, равные 6см и 10см соответственно. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 9см.
5. В треугольнике АВС известны длины сторон: АВ=9см, ВС=12см, АС=12см. На сторонах АВ и ВС отмечены точки К и L соответственно, так что КВ=3см, ВL=4см. Найдите отрезок КL.

Вариант 2.

1. Подобны ли треугольники АВС и ЕВК? Почему?

2. Треугольники АВО и CDO подобны. Запишите равенства всех пар соответствующих углов.

3. В треугольнике АВС через точки М, на стороне АВ, параллельно стороне ВС проведена прямая, которая пересекает сторону АС в точке К. Найдите отрезок МВ, если АВ=9см, Вс=12см, МК=4см.

4. В треугольнике АВС со сторонами 4см, 5см и 6см проведена биссектриса ВD к большей стороне АС. Найдите больший из отрезков, на которые точка D делит сторону АС.
5. В треугольнике АВС известны длины сторон: АВ=14см, ВС=12см, АС=8см. На сторонах ВС и АС отмечены точки М иN соответственно, так что СМ=6см, СN=4см. Найдите отрезок МN.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1.

А1. На рисунке =

1. 2) 3) 4)

А2. =

1. 2) 3) 4)

А3. Верное соотношение между элементами прямоугольного треугольника будет под буквой

1. СН = 2) СН = 3) СН = 4) СН =

А4. На рисунке XY – средняя линия треугольника АВС. XY = 6 см. Тогда

АВ =

1. 14см 2) 12см 3) 10см 4) 10,5см.

В1. В прямоугольном треугольнике АВС ےА=90°, АВ=20см, высота АD=12см. Найдите АС и

В2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ=12см, ےА=60°.

Вариант 2.

А1. На рисунке =

2. 2) 3) 4)

А2. =

2. 2) 3) 4)

А3. Верное соотношение между элементами прямоугольного треугольника будет под буквой

2. СН = 2) СН = 3) СН = 4) СН =

А4. На рисунке XY – средняя линия треугольника АВС. XY = 8 см. Тогда

АВ =

2. 14см 2) 16см 3) 15см 4) 13,5см.

В1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18см. Найдите Ав и

В2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3см и составляет со стороной АD угол 30°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Контрольная работа №5

Окружность.

Вариант 1.

А1. Центром вписанной окружности в треугольник является точка пересечения:

а) биссектрис треугольника;

б) высот треугольника;

в) медиан треугольника;

г) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

А2. Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство:

а) ےА + ےВ = ےD + ےC

б) АВ + CD = BC + AD

в) ےА + ےC = ےD + ےB

г) AD · AC = AB · CD

А3. На рисунке DC – диаметр окружности. Найдите угол DBC.

А4. На рисунке ےАВС=120°. Найдите угол АОС.

В1. Квадрат со стороной 8см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

В2. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 7,5 см. Найдите стороны трапеции, если боковая сторона трапеции равна 17см.

Вариант 2.

А1. Центром описанной окружности около треугольника является точка пересечения:

а) биссектрис треугольника;

б) высот треугольника;

в) медиан треугольника;

г) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

А2. Для того, чтобы в выпуклый четырехугольник можно было вписать окружность, должно выполняться следующее равенство:

а) ےА + ےВ = ےD + ےC

б) АВ + CD = BC + AD

в) ےА + ےC = ےD + ےB

г) AD · AC = AB · CD

А3. На рисунке DА – касательная окружности. Найдите угол ОDА.

А4. На рисунке ےАВС=105°. Найдите угол АОС.

В1. Квадрат со стороной 6см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

В2. Около окружности описана прямоугольная трапеция. Найдите стороны трапеции, если ее периметр равен 54см, а радиус окружности – 6см.

Итоговый тест по геометрии

8 класс

Вариант 1.

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                        3

                                                         6        1). 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                    F        

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            30˚                  1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 50       2) 25      3) 100       4) 20

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1) 32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Итоговый тест по геометрии

8 класс

Вариант 2.

Часть I. 

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6            1). 18 кв. ед.        2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                        

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                    F        

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP        

 4) △ MEO  ̴ △PFO                              M                                             P

1)  2,3          2)  1,4        3)  1,2                  4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  

   дуги Х.                                                                                

120˚                    Х

            40˚

1). 210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1)30   2) 24    3) 15   4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1) 36       2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1 В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2 Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 г. АЗОВА

                                                        Утверждаю

                                                        Директор МБОУ СОШ№9 г.Азова

                                                        Приказ от    28.08.2017 г.   №   104-од        _        

                                                                                Е.В.Карасев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования (класс)

Основное  общее,   9 «Г», «Д»

Количество часов        66        

Учитель Страмаус Евгения Александровна

Программа разработана на основе     программы     для _         общеобразовательных       учреждений,    созданной   под руководством  
Л.С. Атанасяна, Москва   «Просвещение»  2011 г                  

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по геометрии 9 класса составлена на основе МБОУ СОШ № 9 г.Азова:

-осовной образовательной программы основного общего образования;

-учебного плана МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

-положения о рабочей программе по предмету МБОУ СОШ № 9 г. Азова;

-УМК по геометрии для 9 класса авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., выпускаемым издательством «Просвещение», 2016

- авторская программа по геометрии основного общего образования по математике. / Сборник нормативных документов. Математика / сост.
Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2011.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи образования

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

       В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

По учебному плану школы в неделю 2 ч.

По календарному учебному графику за год 66 ч.

                        (1 час – 8 марта, 1 час – 1 мая)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Календарно-тематическое планирование по геометрии

СОГЛАСОВАНО                СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                  Заместитель директора по

Методического совета                    __________Л.К.Карасева

МБОУ  СОШ №9 г.Азова

От _________2017 №                «____»  _________2017 г.

__________Л.К.Карасева

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1.

Векторы.

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а).            ; б)        .

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точкаК такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы .

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а).        ; б)           .

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 1

1. Найдите:

а) координаты вектора ;

б) длину вектора ;

в) разложение вектора по координатным векторам

2. Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
3. Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А(-2;4), В(2;-1), С(6;1).
4. Постройте окружность заданную уравнением + = 4. Не пользуясь чертежом, установите какие из точек А(3;-2), В(0;-2), С(2; -1) лежат на окружности.

Вариант 2

1. Найдите:

а) координаты вектора ;

б) длину вектора ;

в) разложение вектора по координатным векторам

2. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
3. Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А(-2;3), В(-2;-1), С(2;-1).
4. Постройте окружность заданную уравнением + = 9. Не пользуясь чертежом, установите какие из точек А(3;-2), В(0;-2), С(2; -3) лежат на окружности.

Контрольная работа №3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1.

1. В каком случае скалярное произведение двух векторов равно нулю ?
2. Вычислите , если = 5, = 8, угол между векторами и равен 60.
3. Найдите площадь треугольника СВЕ, если ВЕ=4, СЕ=5, ےЕ=60

1. Решите треугольник АВС, если угол В=30, угол с=105, ВС=3.
2. Найдите косинус угла М треугольника КРМ, если К(1;7), Р(-2;4), М(2;0).

Вариант 2.

1. Чему равен скалярное произведение перпендикулярных векторов?
2. Вычислите , если = 4, = 5, угол между векторами и равен 120.
3. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=6, АС=, угол А=135°.

1. Решите треугольник СКЕ, если угол С=60, СК=8, СЕ=5.
2. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3;9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №4.

Длина окружности и площадь круга.

Вариант 1.

1. Найдите углы правильного девятиугольника.
2. Найдите площадь правильного n-угольника, если n=4, R=3
3. Найдите площадь круга с радиусом 4см.
4. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник. Сделайте чертеж.
5. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Вариант 2.

1. Найдите углы правильного двенадцати угольника.
2. Найдите площадь правильного n-угольника, если n=8, r=5
3. Найдите длину окружности с радиусом 4см.
4. Найдите длину окружности, описанной около правильного четырехугольника со стороной 8см, и площадь круга, вписанного в этот четырехугольник. Сделайте чертеж.
5. Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Контрольная работа №5.

Движения.

1 вариант

1. Начертите квадрат АВСD и отметьте на диагонали точку M, не совпадающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого квадрата при переносе на вектор АМ.

2. Дан прямоугольный треугольник АВС ( угол С=90°). Построить его образ при повороте вокруг центра С на 90° по часовой стрелке. Чему равен угол между АВ и А1В1.

3. Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте.

4. Треугольник АВС – правильный. Постройте точку А1, симметричную точке А относительно прямой ВС. Определите вид четырехугольника АВА1С.

2 вариант

1. Начертите трапецию АВСD (АD и ВС основания) и отметьте на диагонали ВD точку M. Постройте образ трапеции при переносе на вектор МD.

2. Начертите прямоугольник АВСD и постройте его образ при повороте вокруг центра А на 90° по часовой стрелке. Чему равен угол между ВD и В1 D1.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните почему они параллельны.

4. Начертите прямоугольник АВСD и постройте симметричный ему относительно прямой АС.

Итоговый тест

Вариант 1

Часть 1

1. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 1460. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

                        Ответ ___________

   2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

                        Ответ_____________________

4.В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите площадь трапеции.

                        Ответ_____________________

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=150 и ∠OAB=80. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

                        Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=480, ∠2=570. Ответ дайте в градусах.

                        Ответ  _____________

7. Около прямоугольника, стороны которого 6 м и 8 м, описана окружность. Найдите длину этой окружности.

1.    100 м             2. 20        3.  10       4. 25

8. Найдите радиус окружности, описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 32 см.

1.   16 см        2. 8  см            3. 4  см       4.  4 см

9. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

                        Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

11. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=36.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 21 см, а угол между ними 600.  Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Вариант 2

Часть 1

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

                        Ответ ___________

   2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

                                                Ответ _________

3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.

                                Ответ_____________________

4. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

                        Ответ_____________________

5. Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

                                Ответ______________

6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=320, ∠2=720. Ответ дайте в градусах.

                                Ответ  _____________

7. Прямоугольник, стороны которого6 м и 8 м, вписан в круг. Найдите площадь круга.

1.    100 м2             2. 20        3.  10       4. 25

8. Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его площадь  равна 36 см2.

1.   4,5 см        2. 3  см            3. 6  см       4.  9см

9. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

        Ответ______________

Часть 2

10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Радиус окружности равен 10 см,  угол между касательными равен 60°. Найти  расстояние от точки А  до точки О.

11. Биссектриса угла A  параллелограмма  ABCD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если AD=12 см, а ВЕ=5 см.

12. Две стороны треугольника равны 5 см и 16 см, а угол между ними 1200. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 г. АЗОВА

                                                        Утверждаю

                                                        Директор МБОУ СОШ№9 г.Азова

                                                        Приказ от                  2017 № ______

                                                                                Е.В.Карасев

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

Уровень общего образования (класс)

Основное  общее   9 «Г», 9 «Д» классы

Количество часов        134        

Учитель Страмаус Евгения Александровна

Программа разработана на основе программы для общеобразовательных учреждений   созданной под руководством   Г.В. Дорофеева, Москва «Просвещение» 2011 г        

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Программа по алгебре для 9 класса составлена на основе:

- основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 9 г.Азова;

- учебного плана МБОУ СОШ № 9 г. Азова

- положения о рабочей программе по предмету МБОУ СОШ № 9 г. Азова

- УМК по математике для 9 класса Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др., выпускаемым издательством «Просвещение» с 2017 г.

- с использованием авторской программы Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. «программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.» - сборника «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 9 класс» / Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011 г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели образования:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.