Интегрированный урок обобщения знаний, умений и навыков по физике и математике в 7 классе "Линейная функция и её применение".
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Интегрированный урок обобщения знаний, умений и навыков по физике и математике в 7 классе.

Учебники: 

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк “ Алгебра, 7”.

2.А.В. Перышкин “Физика, 7”.

Тема урока: “Линейная функция и ее применение.”

Цель:

• формирование представления о единстве школьных дисциплин в понимании целостности окружающего мира;
• обобщение и систематизация материала, полученного на уроках математики и физики, связанного с линейной функцией;

Задачи:

образовательные: 

• рассмотреть свойства линейной функции и их графическое представление на координатной плоскости; выявить свойства линейной функции в физических процессах и научиться применить их в решении задач; проверить знания и умения по данной теме; рассмотреть новый тип заданий  входящий в экзамены 9 и 11 класса по математике.

развивающие:

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы из экспериментов; развивать логическое мышление, творческие способности, смекалку и сообразительность через познавательную деятельность учащихся; развивать умений самостоятельно добывать и применять знания для решения физических и математических задач;

воспитательные: 

• формировать умение слушать и вступать в диалог, учитывая позицию оппонентов и участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем; повышать мотивацию к обучению через нетрадиционное проведение уроков; воспитывать личностные качества, необходимые для самообразования.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, исследовательский, репродуктивный, беседа, самостоятельная работа.

Формы работы на уроке: классно-урочная, индивидуальная, групповая, фронтальная, проектная, тестовая .

Тип урока: комбинированный.

Технические средства обучения: мультимедийный компьютер, проектор , лабораторное оборудование.

Дополнительное оборудование и средства обучения: презентации  MS Power Point; распечатанные текстовые материалы для работы на уроке и текстовые материалы с домашними заданиями по математике и по физике, лабораторное оборудование.

Актуальность использования средств ИКТ - наглядность и экономия времени за счёт заранее подготовленного иллюстративного материала, зрительное восприятие способствует лучшему усвоению материала и разнообразит урок

Продолжительность урока:  45 мин.

 План  урока.

1. Организационный момент настрой на работу
2. Повторение по алгебре и физике ( блиц – опрос)
3. Рассмотрение мини проектов по физике.
4. Физкультминутка
5.  Исследование зависимости « Удлинения пружины от силы»  и оформление работы всеми учениками выводы.
6. Решение алгебраических задач, в условии которых содержаться  описание  физических явлений и процессов. ( ГИА)
7. Самостоятельная работа ( тестовая форма ) в виде ЕГЭ
8. Подведение итогов.

Ход урока.

1.Организационный момент , настрой на работу

 Учитель математики: Тема  сегодняшнего урока «Линейная функция и ее применение.»  Слайд 1 (включить музыку) 

     У нас сегодня с  вами своя дорога   длиною  45минут.  Я хочу пожелать всем удачи на пути  хорошего и бодрого настроения. Правильных ответов.  Слайд 2

    Любое путешествие удачно только в том случае, если вы получаете от него положительные эмоции. Какой же путь получиться у нас ?  Поэтому я предлагаю отмечать вам свое настроение  на всех этапах нашего урока.  Оценивать себя вы будете в зависимости от настроения по шкале от 0 до 5.  И так оцените свое настроение в начале урока.

Учитель физики : Сегодня мы проводим необычный урок: на одном занятии мы повторим, закрепим и значительно расширим знания одновременно по двум предметам – алгебре и физике. Поэтому наш урок называется интегрированным.    Нам предстоит вспомнить и закрепить свойства линейной функции и перенести эти свойства на физическую природу: физические явления и процессы, связанные с линейной функцией. В ходе урока перед вами со своими проектами–исследованиями выступят ваши одноклассники. А также рассмотрим новый тип заданий, которые встретятся на экзаменах в 9 и 11 классе.   Основная цель этого интегрированного урока: показать, что мир, в котором мы живём, един, а физика и математика – это лишь инструменты познания проявления свойств этого мира.

И так приступим к уроку.

Учитель математики :Для того, чтобы вы  смогли активно включиться в работу на уроке, давайте повторим всё, что нам стало известно о линейной функции с уроков алгебры. А также  некоторые физические понятия, которые  нам понадобятся  на  уроке - За каждый правильный ответ вы получаете вот такой смайлик . 3  смайлика  равняются пятерке.

2. Повторение по физике и алгебре ( блиц – опрос)

  И  так   Блиц – опрос (за работу получаете карточки.)

(Учитель фронтально ведёт опрос желающих ответить на вопросы по изученному материалу, связанному с линейными функциями. )

- Что называется линейной функцией?

- Что является графиком линейной функции?

-Что нужно знать, чтобы построить график линейной функции?

Какие частные случаи линейной функции вы знаете?

- Задайте функцию, график которой параллелен прямой    у = - 8х +3.

- Какие должны быть коэффициенты, чтобы графики линейных функций были параллельны?

- Задайте функцию, график которой параллелен прямой у =  5х +1 . Проходит через начало координат.

- Задайте функцию, график которой пересекает прямую у = - 2х - 4

-  Какие должны быть коэффициенты, чтобы графики линейных функций  пересекались?

-На рисунке изображены графики функций вида   y = kx+b. Определите по графику знаки коэффициентов   k   и   b.

Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?

 Учитель физики : Теперь вопросы по физике:

- Что такое сила ?

- Какую силу мы называем силой тяжести?

- Какова единица измерения силы?

- Какую силу мы называем силой упругости?

- Как формулируется и записывается закон Гука?

3. Проекты

 На математике мы получаем фундаментальные знания, а в физике рассматриваем их практическое применение. Учащиеся класса выполняли исследовательские работы по физике. Давайте посмотрим, что у них получилось, и какие выводы  они сделали.  Итак, первая работа посвящена исследованию зависимости « Силы тяжести от массы». Выполняла эту работу Малашина Даша.

-  Даша, пожалуйста,  прокомментируй, что у тебя получилось.

Выступление Малашиной

 Данная зависимость прямопропорциональная : с увеличением массы, сила, действующая на тело, тоже увеличивается. Графиком является - прямая.

Вторая работа посвящена исследованию зависимости « Массы тела от объема».  Девочки пожалуйста к доске. Расскажите нам, что вы делали и какую увидели закономерность.

Выступление Абашидзе и Занозиной.

 Исследование девочек еще раз подтвердило, что зависимость массы от объема вещества прямопропорциональная, то есть с увеличением одной величины, другая тоже увеличивается. И графиком является -  прямая.

  4.Лабораторная работа

Учитель физики: Продолжим наш путь и следующий этап урока это выполнение лабораторной работы.  И  поможет мне в этом Иван  и Дарья. Прошу вас ребята, выходите к доске. Ваня будет выполнять  необходимые измерения, а вы,  вместе с Дашей, будете записывать эти измерения в таблицу. Главной целью нашей работы  будет исследовать зависимость силы упругости от длины пружины.

 Итак, приступим к работе.

 Измерим длину нерастянутой пружины.

Подвесим груз массой 0, 1 кг к пружине. И снова  измерим длину пружины.

Подвесим груз массой 0,2кг и измерим длину пружины.

Подвесим груз массой 0,3кг и измерим длину пружины.

Подвесим груз массой 0,4кг и измерим длину пружины

 Построим график зависимости  F от  l. На  координатной плоскости отметим точки.

 Соединим получившиеся точки.

Что является графиком?

Графиком данной зависимости является -  прямая.

 Мы знаем, что кроме силы тяжести направленной вертикально вниз на тело действует и сила упругости направленная вертикально вверх в нашем случае сила тяжести грузов, подвешенных к пружине, уравновешивается силой упругости, возникшей в пружине.

 При изменении количества грузов изменяется   длина пружины, а значит и сила упругости.

Какова же зависимость силы от   l?

5. Физкультминутка

 Учитель математики Мы немного устали в пути. За окном  зима. А нам всем так хочется лета, каникул, солнышка и моря. Так давайте на несколько секунд переместимся на солнечный берег. Глазки все закрыли и представили море.

 Прежде чем мы отправиться с вами дальше не забудем  отметить свое настроение на графике.

6. Объяснение нового материала

 Учитель математики:  С новыми силами отправимся в путь .Впереди нас ждут другие испытания и одно из них это знакомство с новым типом зданий,  которые вы встретите в будущем на экзамене.

1.Расстояние s( в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле

s = 330 t, где  t – количество секунд, прошедших между вспышкой молии и ударом грома. Определите, на каком расстянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 8. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ребят а на каком предмете алгебра или физика  как вы думаете может встретиься задача такого типа?

Действительно содержание задачи описание  физических явлений и процессов, а решается данная задача алгебраическим способом. Решим эту  задачу.

Ребята какая зависимость задается данной формулой?

 Что является независимой переменной?

Что является зависимой переменной?

Как найти значение функции , зная значение аргумента?

Давйте запишем решение.

Значение расстояния мы получили в каких еденицах измерения?

А в задаче требуются какие еденицы измерения?

Учитель физики:  Прежде чем приступить к завершающему этапу нашего пути. Давайте обратим внимание на домашнее задание.  Открыли дневники и записали.

Завершающий этап нашего пути  тестовое задание,  которое  у вас на столе. Взяли листочки.   Ответы записываете в таблицу , в ней вы получите слово, связанное с темой нашего урока, если вы правильно выполните задание.Приступили к выполнению теста. У вас на это 10 минут. Листочки отложили в сторону. Подведем итог урока

Отметьте настроение на графике. Соедините три точки линией. Поднимите руку у кого настроение на протяжение урока улучшалось у кого не изменялось. А у кого настроение в конце урока упало. Очень хорошо что наше настроение на уроке повышалось, значит наш путь был успешным, а урок полезным. И поэтому за урок  вы получаете следующие оценки .

Вот закончился урок,

 Очень мы надеемся,

 Что знания пошли вам в прок.

 И хотим совет вам дать :

Надо алгебру прилежно изучать,

Чтоб потом на физике решать

 И ответы получать все

 Конечно же на пять

  Спасибо все вам за урок.

Фамилия, имя  _____________________________________   Вариант 1

А 1   Задана функция  у = 0,5х – 6. Найдите у, если x= - 2 .

        М  4   ;            Ф   –7;                    П   –5;                      Л  –3  ;          

А 2   Принадлежит ли графику функции у = 0,5х - 20 точка В (10;10)?

     У  -   принадлежит;        И  -  не принадлежит  

А 3  Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -0,3х-8 и проходит через начало координат

             К    у = х - 0,3;                 Н  у  =  - 0,3х  - 6;                        З   у  = - 0,3х

А 4  Чему примерно равна сила тяжести, действующая на мяч массой 0,5 кг?

            И  5 Н                                О  0,5 Н                            У  50 Н

А 5  В сосуде с водой находятся два бруска одинаковой массы – деревянный и медный. На какой из брусков действует большая сила тяжести?

           М     На деревянный                           К       На медный

А 6  Определите жесткость пружины, если под действием силы 4 Н она растянулась на 8 см.

                 А  50                       П   0,5                   Р   32

В  1  В бидон массой 1 кг налили керосин объемом 0,005 м3. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять бидон?

 С 1 Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от температуры воздуха может быть найдена приближенно по формуле , где - скорость ( в метрах в секунду),  - температура ( в градусах Цельсия). Найдите, с какой скоростью распространяется звук в зимний день с температурой – 350С и в летний день с температурой + 300С.

Фамилия, имя  _____________________________________       Вариант 2

 А 1  Задана функция  y = 6х – 1. Найдите x, если у = 5 .

         Р    –7;         П  1;           А  –5;           М   –3;    

 А 2 Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию          

                                           Т   у = 2х;         М    у = - 3х +1;           Р   у = - 2х;              К   у = 3х;

 А 3  Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -0,65х-8 и проходит через начало координат

         А     у  = 2 х;               О   у =  0,65х - 6;          Я    у  = - 0,65х

А 4  Какова масса корзины яблок, если на нее действует сила тяжести 600 Н?

          Л   6000 кг                    М 60 кг                  Н  600 кг

А 5  На какое из показанных на рисунке тел действует наибольшая сила тяжести?

3 кг

       1,5 кг

 И  № 1                           О № 2                                   Е  № 3                               А  № 4        

А 6  На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 100  под действием силы 20 Н ?

         М  10 см                  Я  20 см                В     2 см

В 1  Найдите силу тяжести, действующую на стальную отливку объемом 20 дм3

С 1  Масса одного гвоздя 5 г., а масса пустого ящика 400 г. Какова масса m (в граммах) ящика, в котором  лежит х гвоздей?  Составьте формулу, выражающую зависимость m от х. Является ли функция , заданная этой формулой, линейной? Какова масса ящика, если в нем лежат 100 гвоздей.

Фамилия, имя _____________________________________   Вариант 3

 А 1   Принадлежит ли точка А (1; 3) графику функции  у = 5х-2?

            Н  принадлежит;                П  не принадлежит

А 2    Функция задана графиком. Укажите формулу, которая задает эту функцию.

                Е  у = - 2х;            Ь   у = 4х;            И   у = - 4х + 5;        А  у = 2х + 2;    

А 3  График,  какой функции – прямая, параллельная оси абсцисс?  

         Д       х =  2х – 1 ;           Н    у = 0,8x;              Ю     у =  - 5 ;  

А 4  Подвешенная к потолку люстра действует на потолок с силой 50 Н. Какова масса люстры?

                    К   ≈ 50 кг           Р   ≈ 4 кг                 Т       ≈ 5 кг

А 5  На столе лежат несколько гвоздиков, кнопка, ластик, карандаш. На какие  из этих тел действуют одинаковые силы тяжести?

П    На ластик и карандаш        О   На гвоздики        Т    На кнопку и карандаш       Г    На все эти тела.

А 6  К пружине подвесили груз массой 400 г. Какова величина силы упругости, возникшей в пружине?

           Н   ≈ 4 Н                   П   ≈ 0, 4 Н                     С    равна 0

В 1  Какая сила тяжести действует на медный брусок  размером 10 х 8 х 5 см?

С1   Расстояние s ( в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле

 s = 330 t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 16. Ответ дайте в километрах, округлив до целых.

Измеряя интервал времени между вспышкой молнии и ударом грома можно приблизительно определить расстояние, на котором находится гроза. Так как скорость света очень велика по сравнению со скоростью звука, то ею можно пренебречь, учитывая лишь скорость звука, которая составляет примерно 330 метров в секунду. (Но скорость звука очень изменчива, зависит от температуры воздуха, чем она ниже, тем меньше скорость.) Таким образом, умножив время между вспышкой молнии и ударом грома в секундах на эту величину, можно судить о близости грозы, а сопоставляя подобные измерения, можно судить о том, приближается гроза к наблюдателю (интервал между молнией и громом сокращается) или удаляется (интервал увеличивается). Как правило, гром слышен на расстоянии до 15-20 километров, таким образом, если наблюдатель видит молнию, но не слышит грома, то гроза находится на расстоянии не менее 20 километров.