Алгебра Разработка урока "Формулы сокращенного умножения"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Филиал МОУ Богородской СШ Нестиарская основная школа

 учитель математики Зеленова Галина Алексеевна

Урок алгебры в 7 классе .

Тема: “Формулы сокращенного умножения “

Цель урока: Отработать  и углубить ЗУН по данной теме.

Задачи:

Образовательная:

• привести в систему теоретические знания по теме;                                            
•  формировать навыки практического использования знаний .                                                                                                                

Развивающая:

• развитие внимания, тренировка памяти, развитие сообразительности, находчивости. применение знаний в нестандартной ситуации.

Воспитательная: 

• следить за правильной  математической речью при произношении алгебраических       выражений.

• воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при использовании формул сокращенного умножения, чувства локтя, товарищества;

План урока

1. Организационный момент. Вступление.
2. Проверка домашнего задания.
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
4. Задание на отработку понимания на слух математической речи.
5. Упражнения на сообразительность. Устная работа.
6. Работа учащихся у доски с взаимопроверкой.
7. Самостоятельная работа. “Смотри, не ошибись!”.
8. Применение формул в нестандартных ситуациях.
9. Итог урока.
10. Задание на дом.  

Ход урока.

1Актуализация урока.

Подготовить и настроить учащихся на активную работу на уроке.(слайд 1)

2.Этап постановки учебной задачи.

Алгебра сформировалась намного позже геометрии. Однако алгебраические формулы фактически существовали еще тогда, когда не было самой алгебры. Просто формулы не символами записывались, а проговаривались словами.

Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Произведение двух чисел сравнивали с площадью, произведение трёх чисел - с объёмом. Так, площадь квадрата, полученного на сумме двух отрезков, равна сумме площадей квадратов, построенных на этих отрезках, увеличенной на удвоенную площадь прямоугольника.

Так можно изобразить квадрат суммы двух чисел.

Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как, вы, знаете формулы сокращенного умножения, как умеете их применять. Учитель разъясняет суть и важность тех знаний, которые они получат на уроке, что они пригодятся при изучении в следующей главе, и не только. Применение их в дальнейшем на уроках алгебры в следующих классах.

II. Основная часть урока.

1.Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Презентация: Слайд 1-4.

    2 Применение ЗУН на практике.

Задания на отработку понимания на слух математической речи.

Учитель читает левую часть в таблице, а ученики на  листочках записывают номер нужной формулы.  В конце получится число- код  правильных ответов, его и назовём.

    513423  код

А ну-ка сообрази?!

1. (2а + * )(* - b) = * - *
2. (* + 2b)2 = 9а2 + *+ 4b2
3. * + 27 = (2a + * )(* - 6a + 9)
4. 100m4 - * = (* - 2n3)( * + 2n3)
5. (3a - * )2 =* - * + 49b2

Работаем у доски.

Работа учащихся у доски с взаимопроверкой, следующий – предыдущего

«Сам реши- проверь другого.»

а) Представить в виде многочлена:

б) Разложите на множители:

4.Применение формул в нестандартных задачах.

а)Конструируем новые тождества.

Докажите тождество:      (а - b)2 + 2аb= а2 + b2

Мы доказали  новое  тождество, но при этом доказательстве использовали   известное тождество. Запишите его в записную книжку.

б)“Попробуй - докажи!”

Доказать, что при любом натуральном n значение выражения

а) (2n+3)2 - (2n-1)2 делится на 8;

(2n+3)2-(2n-1)2=4n2+12n+9-4n2+4n-1=16n+8=8·(2n+1);

5. Итог урока. Рефлексия.

Какие формулы сокращенного умножения , ребята, вы знаете?

Что в изучении темы «Формулы сокращенного умножения» :

а) у вас вызвало затруднения,

б) хотелось бы узнать глубже,

в) вызвало интерес?

Применять эти формулы, вам, придётся в следующей главе. Она называется «Алгебраические дроби». В целом,  это одна из нужных тем в алгебре, знания, которой, вы, будете применять на уроках алгебры до 11 класса.

6. Домашнее задание: Задание 1. Используя известные тождества, докажите следующие тождества.

        (а + b)2 - 2аb = а2 + b2,

        (а + b)2 + (а − b)2 = 2а2 + 2b2.

.Запишите их в записную книжку.

2Докажите, что

б) (5n+1)2-(2n-1)2 делится на 7;