Алгебра. 9 класс. Как работают ученые. 1 сентября 2017
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

9 класс. Алгебра

Тема: Как работают ученые.

«Повторение. Алгебраические выражения и их упрощение»

Тип урока: закрепление и обобщение изученного материала

Методы:  беседа, фронтальный опрос, работы индивидуальные и в группах.

Цели: а) систематизировать знания учащихся за курс алгебры 7-9 класс, обобщить их знания и умения по данной теме, вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок, правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения, разложение многочлена на множители, действия над рациональными дробями;

б) воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, дисциплинированности;

в) развитие аналитического и синтезирующего мышления, умений применять знания на практике, аккуратности, точности выполнения действий, самостоятельности;

1. Вступительное слово.

Стремление человека познать окружающий мир неистребимо, человека в этом его стремлении остановить нечем нельзя. То, что может быть открыто и исследовано, непременно будет открыто и исследовано, даже если речь пойдет о новых, совершенно устрашающих видах оружия массового уничтожения.

Такова сущность человека.

Иногда она опасна для него самого, но именно она позволяла и позволяет человеку сохранять свой статус в огромном враждебном мире, изменять мир. Согласитесь, что только благодаря науке мир на наших глазах изменялся невероятными темпами, - человек действительно стал той геологической силой, о которой писал Вернадский: он изменяет саму планету, воздействуя на неё иногда даже более эффективно, чем самые мощные геологические процессы.

Это не может не восхищать.

Тому же, кто наивно считает, что наука приносит только вред человеку и окружающей его среде, можно ответить так: все, чем мы живем, дано нам, как правило, наукой – от горячей воды в трубе водопровода до новейшей подводной лодки, способной опускаться на невероятные глубины, от простеньких газовых светильников до мощного медицинского лазера, от телефона до спутникового телевидения, наконец, от примитивных баллист до космической ракеты, запущенной за пределы Солнечной системы.

В некотором смысле мировая наука всегда старалась и старается ответить на знаменитый вопрос А. Эйнштейна -  а был ли у Бога какой-то выбор, когда он создавал Вселенную? Другими, более понятными словами: наука извечно пытается разгадать скрытый замысел Бога, что бы мы ни понимали под этимкак бы уже привычным термином. Бесконечна ли Вселенная во времени и пространстве, или она постоянно сгорает и возрождается из собственного пепла, как сказочная птица Феникс? Возникает ли жизнь заново с каждой такой пульсацией или она вечна и неразрывно связана с пространством-временем и материей?

Наконец, какое место в мире занимает сам человек, каков смысл самого его существования?

Ответы на эти вопросы входят в обязанность ученых.

2. Задание - шифровка

И сегодня, Вы будете такими, пока еще маленькими учеными, которым я предлагаю небольшое исследование.

Выполнив задание,  Вы отгадаете слово, которое поможет нам с Вами выяснить тему нашего урока.

Учащиеся выполняют задание со слайда.

3. Выход на тему урока.

??? Как называется выражение, в котором мы раскрывали скобки?

Каким словом можно заменить «упростить»

Попробуйте сформулировать тему урока.

Что значит «преобразовать».

Синонимы: изменить, обновить, модернизировать, модифицировать, трансформировать, переработать, реформировать, переустроить, реорганизовать, реконструировать; перестроить, переделать, модулировать, превратить, преобразить, перекроить, переиначить, переустраивать, переменить, пересоздать, конвертировать, разнообразить

Прежде чем что-либо преобразовать – нужно исследовать.

Что же значит математическое исследование и исследование вообще? Как правильно его провести? Вспомните наш конкурс «КТО?!»

4. А сейчас я предлагаю Вам задание преобразовать алгебраическое выражение, используя формулы сокращенного умножения. Вам нужно поставить в соответствие задание и ответ, а затем отгадать слово.

О профессии учёный.

История развития профессии ученого напрямую связана с возникновением первых знаний. Они были даже у первобытных людей, которые отображали свой быт и историю на стенах пещер. Они изучали мир, познавали его и сделали массу открытий, которыми мы пользуемся и в наши дни. В Древней Греции и Риме все отрасли научных знаний стремительно развивались. Появлялись глобальные гипотезы об устройстве мира и первые теории о законах физики. Открывались знания в медицине, естественных науках, свойствах поверхностей, химии и многом другом. Мир просвещался, и развитие неудержимо стремилось вперед.

Ученый – это скорее обобщенное понятие, объединяющее специалистов различных отраслей знаний. Всех их отличает признание общественности и наличие ряда исследований в своей сфере. Специфика работы ученого напрямую связана со сферой его исследовательской деятельности:

• Ученый в сфере естественных наук. Это биология, медицина и т.д. – все, что связано с живыми организмами и их жизненным циклом. Они проводят огромное количество исследований, выявляя влияние различных факторов на них, а также возможную пользу различных видов для человеческого организма.
• Ученый в сфере механических наук и изобретений. Именно данным специалистам мы обязаны автомобилями, современными домами и системами канализации. Такие ученые направляют свои знания на изобретение полезных для людей приспособлений.
• Ученые в сфере исторических наук. Только с помощью истории можно предсказать будущее. Современные профессора истории помогают нам открывать все новые детали из жизни предков, которые не перестают поражать воображение.
• Ученые в сфере информационных технологий. Мир уже давно заполнила сеть интернет. Она помогла устранить границы, сделав соседние государства ближе и доступнее. Ученые данной отрасли пребывают в постоянном поиске и открывают все новые возможности передовых технологий.

Существует еще великое множество сфер, в которых работают ученые. Их столько же, сколько и отраслей научных знаний во всем мире. Ученый – это тонкий и острый ум, который постоянно пребывает в поиске чего-то нового и совершенного. Именно им мы обязаны всем тем, что дарит современная цивилизация.

Об ученых – математиках.

Почти все математические открытия имеют в основе очень простую идею. Учебники часто скрывают этот факт. Они обычно содержат громоздкие выводы и этим создают впечатление, что математики — это люди, которые всю свою жизнь просиживают за письменными столами и переводят тонны бумаги. Это чепуха. Многие математики очень успешно работают в ванной, в кровати, ожидая поезда или катаясь на велосипеде (предпочтительно при слабом уличном движении). Математические вычисления производятся до или после открытия. Само открытие возникает из основных идей.

«Математика — это классификация и изучение всех возможных закономерностей». Слово «закономерность» здесь используется в таком смысле, с которым многие могут не согласиться, а именно в самом широком смысле, как название любого рода закономерностей, которые могут быть познаны умом.

Любая математическая теория должна непременно сочетать в себе мощь метода, обусловливающую возможность применений к естественным наукам, и красоту, стройность, столь привлекательную для ума.

Интересно заметить, что «чистые» математики, движимые только чувством стройности к математической форме, часто приходили к выводам, которые в дальнейшем оказывались чрезвычайно важными для науки. Греки изучали свойства эллипса более чем за тысячу лет до того, как Кеплер использовал их идеи для определения траекторий планет. Математический аппарат теории относительности был создан за 30-50 лет до того, как Эйнштейн нашёл для него применение в физике. Подобных примеров можно было бы привести много. С другой стороны, много стройных теорий и проблем, которые любой «чистый» математик причислит к математике, возникли в связи с физикой.

Для всех математиков характерна дерзость ума. Математик не любит, когда ему о чём-нибудь рассказывают, он сам хочет дойти до всего. Конечно, зрелый математик, узнав о каком-нибудь великом открытии, поинтересуется, в чём оно состоит, и не станет терять время на то, чтобы открывать уже открытое. Но я имею в виду юных математиков, у которых дерзость ума проявляется особенно сильно. Если вы, например, преподаёте геометрию девяти-десятилетним ребятам и рассказываете им, что никто ещё не смог разделить угол на три равные части npи помощи линейки и циркуля, вы непременно увидите, что один-два мальчика останутся после уроков и будут пытаться найти решение. То обстоятельство, что в течение двух тысяч лет никто не решил эту задачу, не помешает им надеяться, что они смогут это сделать в течение часового перерыва на обед. Это, конечно, не очень скромно, но и не свидетельствует об их самонадеянности. Они просто не готовы принять любой закон, а ведь в действительности уже доказано, что невозможно разделить угол на три равные части при помощи линейки и циркуля. Их попытка найти решение — того же рода, что попытка представить число √2 в виде рациональной дроби.

Вот это желание исследовать является второй отличительной чертой математика. Это одна из сил, содействующих росту математика. Математик получает удовольствие от знаний, которыми уже овладел, и всегда стремится к новым знаниям.

Эту мысль можно пояснить на примере дробных показателей степени из школьного курса алгебры. Легко представить себе человека, который, поверхностно ознакомившись с дробными и отрицательными показателями степени, начнёт недоумевать, зачем все это нужно. Ведь приходится преодолевать столько логических трудностей! Мне представляется что тот, кто открыл дробные показатели степени, сначала работал над целыми показателями и получил такое большое удовлетворение от этой работы, что ему захотелось развить этот раздел, и он готов был взять на себя логический риск. Ведь на первых порах новое открытое почти всегда является вопросом веры, и лишь позднее, когда становится ясным, что это действительно открытие, приходится находить логическое оправдание, которое удовлетворит самых придирчивых критиков.

Интерес к закономерностям — третье необходимое качество математика. Уже в самом начале арифметики встречаются закономерности. Например, из четырёх камней можно сложить квадрат, а из пяти — нельзя.

Математические, как к музыкальные, способности проявляются очень рано, с четырёх лет, а иногда и раньше. Один малыш однажды сказал мне: «Мне нравится слово September (сентябрь), ведь получается sEptEmbEr». Сам я никогда не замечал закономерного чередования гласных и согласных в этом слове. Оно действительно совершенно симметрично. Такому ребёнку, конечно, понравится арифметика.

Всё, о чём мы говорили , имело целью расширить область вопросов, подвластных математике. Исследование, открытие закономерностей, объяснение смысла каждой закономерности, изобретение новых закономерностей по образу уже известных — все эти виды деятельности расширяют область действия математики. С практической точки зрения становится исключительно трудным следить за всеми полученными результатами, и нельзя сказать, чтобы нагромождение не связанных между собой теорем представляло отрадное зрелище. Будучи и деловыми людьми и художниками одновременно, математики чувствуют потребность собрать все эти разрозненные результаты.

5. Упростите алгебраическое выражение: Слайд 16.

6. Вывод. Заключительное слово.

В этом учебном году наша школа продолжит работу над проектом «Мои Университеты». И мы должны будем шагнуть на новый уровень качества наших исследовательских работ. В течении 1 недели сентября Вам нужно будет определиться с выбором факультета и начать думать над тем, какую тему исследования Вы выберите.

7. ДЗ № 29 Оценка работы учащихся (всем по 1 балла, некоторым особо активным 2)