Урок проблемного обучения по теме: "Площадь. Формула площади"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Учебник: “Математика-5”, под ред. Виленкина Н. Я.

Тема урока: “Площадь. Формула площади”.

Цель урока:

- Сформировать понятие площади.
- Получить способ нахождения площади прямоугольника и квадрата.

Этапы урока:

1. Организационный момент.
2. Тренинг (устный счёт : ”Все действия с натуральными числами”).
3. Постановочно – практическое задание.
4. Рефлексия (“Что знаю?”, “Чего не знаю?”, “Что получилось?”, “Что нет?”).
5. Понятие площади (её мерки).
6. Практическое задание на получение способа измерения площадей известных фигур.
7. Способы измерения фигур – фиксирование в виде формул.
8. Отработка (решение заданий № 697, № 698, № 700, № 703).
9. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Запись домашнего задания в дневники п. 18, п. 690, п. 693.
2. Тренинг. Устный счёт. Формирование вычислительных навыков.
3. Постановочно – практические задания.

Задание 1: К новогоднему празднику Незнайка захотел изготовить такой же фонарик.

Какой лист цветной бумаги подойдёт?

(Развёртка фонарика по просьбе детей предлагается).

Ребята без особого труда находят нужный лист.

4. Обсуждение – выход на понятие:

• Как узнали, что подходит? (Приложили.)
• Почему считаете, что подходит? (Лист совпадает по длине, по ширине, по форме.)

Перебираю все фигуры, предлагаю провокационными вопросами проверить эти фигуры. Ребята отвергают и доказывают, что они не подходят, проверяют способом приложить.

Все вместе осознаём – “такой же лист” – если в результате приложения совпадают все параметры.

Если от ребят прозвучит термин “Площадь” пользуюсь им, если нет, то пока не называем.

Ещё раз словесно фиксируем, как узнали, что фигуры равны? (Приложили.)

Запускаю “ловушку” – лист по длине и по ширине подходящий, но с вырезанным треугольником внутри (можно любой другой формы). Ребята отвергают мою идею. И, как правило, начинают говорить о “площади”. Добиваюсь объяснения, почему не подходит, потому что “площадь не целая и занимает места меньше”.

Вводим, если не прозвучал ранее, термин площадь. Обсуждаем: “Красная площадь”, “площадь квартиры”, “Площадь 9 января”, “торговая площадь”. Прошу нарисовать площадь тетради, линейки, ластика, пенала и т. д. Рисуют на доске, в тетрадях. Делаем вывод. Можно играя: “Как в учебник для дошкольников записать, что такое площадь?”. Охотно формулируют: “Площадь – место, занимаемое каким-либо предметом” (частью плоскости, ограниченная какой-либо фигурой). Всё! Моя цель достигнута! Понятие сформировано! Осталось закрепить и отработать на последующих уроках. Ответа типа «площадь – это длина х ширину», я не услышу на вопрос “что такое площадь?”. И это радует, и это действительно так! Проверено! Теперь мои пятиклашки чётко усвоили, что “площадь – это чьё-то место”. А дальше весь вопрос “чьё”?

На доске фиксируем:

5. Мерки площади

Задание 2: Найдите равные по площади фигуры.

- Находить равные по площади умеем? (Умеем).

- Как? (Нужно приложить).

- Замечательно. Найдите.

Ребята догадываются, что приложить нельзя, нужно измерить.

Обговариваем, что будет меркой?

Здесь же обговариваем, какие бывают мерки: кв. см; кв. дм; кв. м; кв.км; кв.мм, смотря какой квадратик.

6. Практическое задание на получение способа измерения площадей известных фигур.

Задание 3: Найдите площади фигур.

Задаются очень большие фигуры, чтобы возникла необходимость поиска удобного

способа нахождения площади. a Рисунок 3n

1) 

Как быстро нашли? Объясняют!

S1 = 7 x 5 =35 кв. ед.

2) 

Как быстро нашли? Объясняют!

S2 =  16 x 2 = 32 кв. ед.

3)

S3 = 20 x 20 = 400 кв. ед.

Как быстро нашли? Объясняют!

4) 

Sкруга - ?

Найти не можем?

Почему?

7. Фиксируем формулы:

Sпрям = длина x ширина /Прямоугольник/

Sквад = сторона x сторона /Квадрат. Секрет квадрата/

Sкруга - ? /Мы узнаем про площадь круга чуть позже. Это материал 6 класса/.

8. Отработочные задания на применение формул по учебнику: № 697, № 698, № 700, № 703.

Урок может занять 2 часа, можно разбить на два урока по 1 часу.

Первый – только понятие, второй урок – способ и частные способы – формулы для прямоугольника и для квадрата.