Формулы сокращенного умножения
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока алгебры. Подготовила Ковалева Е.Н.

Возраст учащихся: 7 класс (13-14 лет).

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».

Форма: турнир знатоков. 

Цели:

Образовательные:

- повторить и систематизировать изученный материал.

- продолжить работу по усвоению математических терминов, по развитию навыков устного счета.

Развивающая:

- формировать умение анализировать,

- обобщать, развивать математическое мышление.

- формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Воспитательная:

- развивать интерес к предмету через игровые формы работы,

- повышать активность учащихся.

Оборудование: карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационный момент.

 Здравствуйте ребята!   Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: "Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

    Сегодня на уроке перед вами стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения,  умение их применять при решении уравнений, разложении многочлена  на множители,  а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом.

        А урок сегодня у нас необычный, сегодня мы устроим турнир знатоков формул сокращенного умножения.

План урока таков:

1. три отборочных тура;

2. финал;

3. подведение итогов, поздравления.

II. Актуализация опорных знаний.

    Разминка.

1. Повторить теоретический материал.

          Что означает: разложить многочлен на множители?

Назовите способы разложения многочлена на множители?

Чему равен квадрат суммы  двух выражений?

Чему равно произведение разности и суммы двух выражений?

           Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат

их суммы?

           Чему равна сумма кубов двух выражений?

2. Закрепить практические навыки при использовании формул сокращенного умножения.

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1. (с-d)2                           1. (5c+d)2

2. c3 – d3                          2. d - c

3. (с+d)( c2 - cd + d3)      3. c2 – 2cd + d2

4.  d2 – c2                         4. c2 – d2

5.  25c + 10cd + d2          5. (d-c)(d+c)

6.  (с-d) (с+d)                  6. (с-d)( c2 + cd + d3)

7.  (с+d)(c-d)                   7. (2c-3d)2

8.  – (c - d)                       8. c3 + d3

9. 4c2 – 12cd + 9d2          9. c2 – d2

Заполняется и сдаётся учителю:

3.Повторить способы разложения многочленов на множители.

Заполните пропуски:

1. (x+y)

2. (2x+y)

3. (-y3)

4. (4x2+2xy+y2)

5. (2x-y)

6. (y-2x)

7. (3x)

8. (a+b)

Заполняется и сдаётся учителю:

4. Отметьте знаком «+» верные выражения.

 (Вначале выражение упростить, а затем найти значение выражения)

Заполняется и сдаётся учителю:

III. Выполнение упражнений.

 Применение формул сокращённого умножения.

Тур I.

Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.

Индивидуальное задание №1.

1.Найдите значение выражения:

Ответ:17

Задание классу.

Упростите выражение:

Ответ:2x2+4xy+2y2

Тур II.

Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.

Индивидуальное задание №2.

Решите уравнение:

Ответ :x= - 4

Задание классу.

Докажите, что выражение при любых значениях  принимает отрицательные значения.

Тур III.

Трое учащихся получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, выходит в финал.

Индивидуальное задание №3.

Вычислите:

Ответ: 

Задание классу.

Представьте в виде произведения:

Ответ:

Проверь себя!

Финал.

Трое учащихся (победители туров) получают индивидуальное задание. Учащийся, который правильно и быстрее всех выполнит задание, становится финалистом.

Индивидуальное задание.

Доказать, что при любом натуральном  значение  выражения

кратно 4.

Решение:

1 способ.

Вывод.

Т.к. в произведении один множитель делится на 4, то и произведение делится на 4.

2 способ.

Вывод.

Т.к. в произведении один множитель делится на 4, то и произведение делится на 4.

Задание классу.

Решите уравнение:

Ответ: -3; 2.

IV. Подведение итогов.