Линейная функция.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок по теме «Линейная функция и её график»

 7 класс

(Учебник.Алгебра 7. Ю.Н.Макарычев и др.)

Цель урока: формирование целостного представления о линейной функции  и ее графиках  

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, сигнальные карточки, рабочая доска.

Ход урока.

1. Организационный момент:

–Добрый день всем, кто пришел сегодня на урок математики.

Ребята, посмотрите на это солнышко!  Прочитайте пословицу, записанную на слайде. ( Мама в доме что солнышко на небе).

Сегодняшний урок математики будет связан с всероссийским праздником – днем матери. День матери – последнее воскресенье ноября.

  Проведём мы его в необычной форме.  Мы с вами становимся на время урока - бизнесменами. Каждый из вас может показать в течение урока, чему он научился за небольшой срок изучения алгебры в 7 классе. С каждым уроком знаний становилось все больше, и сегодня, в ходе нашей деловой игры, мы оценим ваш запас знаний.

• Итак, «Биржа знаний». Что означает это слово - «биржа»?

Дома вам было необходимо   найти с помощью либо сети Интернет, либо в толковых словарях всевозможные  значения этого слова.

• Итак, данное слово имеет несколько значений:

1. Учреждение для заключения финансовых и коммерческих сделок.
2. Склад лесоматериалов (у лесозаготовителей)
3. Уличная стоянка извозчиков  (устаревшее)
4. Посредническое учреждение по найму рабочей силы (в буржуазных
   странах)

• Как вы считаете, какое из этих значений более удачно для нас?
• Итак, мы выбираем - «склад». Но «склад» знаний.

В игре мы будем использовать   ассигнации. В нашем Коммерческом Математическом Банке - это «таланты». Начальный капитал знаний каждого из вас - 10 «талантов». В ходе урока используя свои «таланты» вы получаете возможность заработать.  За урок кто-то из вас увеличит свой капитал, а кто-то его уменьшит, возможно, и вовсе обанкротится.

Существует очень старинная история, известная как Притча о талантах. Талант, кто не знает,  самая крупная в древности денежная единица. В соответствии с этой притчей, однажды хозяин дома созвал вместе 3 слуг и сообщил им, что очень скоро уходит в дальний поход.

Перед отъездом он дал каждому слуге определенное количество талантов. Тогда 1 талант был равен заработку среднего работника за несколько лет, так что один талант был солидной суммой денег.

Одному слуге хозяин дал 5 талантов; второму слуге он дал 2 таланта; и третьему слуге он дал 1 талант. Каждого он попросил нести опеку над этими деньгами до его возвращения.

После отъезда хозяина, слуга с 5 талантами пошел на рынок, инвестировал  их в дело и торговал до тех пор, пока не превратил их в 10 талантов. Второй слуга проделал все аналогично – в результате торговли превратил свои 2 таланта в 4.

А третий слуга с 1 талантом, будучи очень осторожным человеком, просто зарыл его в землю для сохранности.

По прошествии определенного времени хозяин вернулся и собрал 3 своих слуг, чтобы узнать, что они сделали с талантами, которые он дал им. Первый слуга рассказал, как грамотно он пустил в торговлю 5 талантов и представил своему хозяину первоначальные 5 талантов плюс 5 талантов, которые он успел заработать. Хозяин сказал слуге: "Молодец!".

Второй слуга вышел вперед и сказал, что он тоже эффективно торговал и показал хозяину первоначальные 2 таланта плюс еще 2 заработанных. Хозяин ему тоже сказал: "Молодец!".

И, наконец, третий слуга вышел вперед и рассказал, что опасаясь того, что я могу потерять Ваши деньги, я заботливо зарыл их в землю. И затем он с гордостью преподнес хозяину один талант, за которым ему поручили присмотреть.

Хозяин быстро посмотрел на единственный неиспользованный талант и сказал: "Возьми этот талант и отдай его тому, у кого их сейчас 10".

Кому-то  не очень нравится конец этой истории. Может показаться несправедливым отнять то малое, что было у третьего слуги и отдать это тому, у кого было 10 талантов. Однако помните, что жизнь устроена так, что она раздает свои награды не пропорционально уровню наших потребностей, а пропорционально уровню наших заслуг.

Общая Мораль этой истории заключается в том, что, сколько бы ни дала Вам жизнь, 1 талант или 100, наша ответственность состоит в том, чтобы непременно сделать что-то с тем, что мы получили!

 
Слова “Мама, мать - одно из самых древних на Земле”. Все люди уважают и любят матерей. Словом “Мать” называют и свою Родину, чтобы подчеркнуть, что она по-матерински относится к своим детям. Во многих странах отмечается “День Матери”. Люди поздравляют своих матерей и приезжают к ним в гости, дарят подарки, устраивают для них праздник. Мы подарим нашим мамам свои таланты.

2. Актуализация знаний:

Первый этап «Аукцион»:

• Начнем игру. Я приглашаю вас на «Аукцион». Вход стоит - 2 таланта. Аукцион разыгрывает 5 лотов. Обращаю ваше внимание на то, что торг выигрывает не тот, кто даст большее количество вариантов ответов, а тот, кто даёт последний вариант ответа. Приз 2 таланта.

Математический диктант:

(слайд 3)

Заполните пропуски:

1. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида______________, где х независимая переменная, к ____________ число.

- Последний ответ: 1, 2, 3 - продано!

2. График прямой пропорциональности представляет собой____________, проходящую через ______________.

- Последний ответ: 1, 2, 3 - продано!

3. Чтобы построить график функции у=кх достаточно найти координаты _____________ точки графика этой функции, отличной от___________.

- Последний ответ: 1, 2, 3 - продано!

4. При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в _______________ координатных четвертях.

- Последний ответ: 1, 2, 3 - продано!

5. При к< 0 график прямой пропорциональности расположен в _______________ координатных четвертях

- Последний ответ: 1, 2, 3 - продано!

Подведем итоги первого этапа.

Второй этап «Лотерея»:

- А теперь приглашаем вас на розыгрыш лотереи.     Каждый билет содержит задание, выполнив которое, вы заработаете 1 «талант». Если ваш ответ не верен, то билет изымается. Но его можно вновь выкупить, заплатив теперь уже  1 «талант», и попытаться снова выполнить задание, исправив допущенные ошибки. Среди билетов есть один счастливый билет, который автоматически выигрывает 5 «талантов».

- Подведем итоги. Заполним свои оценочные листы. Кому удалось выиграть по лотерейному билету? Молодцы! Остальным ребятам не стоит унывать – это всего лишь игра. Впереди у вас  еще есть шанс вернуть зря потраченные «таланты», но будьте более внимательными.

Визминутка:

Маму надо беречь, заботиться о ней, всячески помогать ей.

А чем мы можем помочь ей? (физкультминутка: изображаем в движении)

• Вымыть посуду
• Донести тяжелую сумку
• Помочь снять пальто и повесить на вешалку
• Вымыть пол
• Согреть обед
• Вытереть зеркало

Помогайте больше мамам –

Проживут они 100 лет.

Третий этап «Спринт - олимпиада»:

         - Начинаем  «Спринт - олимпиаду». Для участия вы должны купить игровой номер (Цена – 1 «талант»).

   Во время «Спринт-олимпиады» я буду задавать вопросы, а вы даете ответ, но только после того, как на табло появится  ваш номер. Если ответ правильный вы  получите 1 «Талант» .  Дав неправильный ответ (если он неоднозначен: да или нет), игрок может повторно ответить на этот вопрос, заплатив штраф - 1 «талант». Каждый пятый вопрос призовой – правильный ответ оценивается в 5 «Талантов».

1. Как называется раздел математики, который мы изучаем?
2. Верно ли, что зависимость пути от времени движения является функцией?
3. Верно ли, что зависимость  между скоростью  движения и временем, затраченным на проезд определённого пути,   является функцией?
4. Определите  зависимые и независимые величины в пословице  “Чем дальше в лес, тем больше дров”.
5.  Верно ли, что зависимость количества полученных оценок «5» от вашей заботы о маме  является функцией?
6. Аргумент – это зависимая или независимая переменная?
7. Назовите способы задания функции.
8. Определите  зависимые и независимые величины в пословице  “Каши маслом не испортишь”.
9. В каких четвертях проходит график функции у = -12х?
10.  Мама, словно волшебница, успевает сделать очень многое, хотя волшебной палочки у нее нет.

Назови свои функциональные обязанности в семье.

11. -3 умножить на 12
12.  Как построить график прямой пропорциональности?
13.  Как построить график линейной функции?
14. Найди корни уравнения 0х = 25.
15.   6 разделить на
16. Найти корни уравнения 0х = 0
17. Для функции у = 8 – 2х назовите k  и b
18. В каких четвертях проходит график функции у = 7х?

Посчитайте свои «Таланты».

Четвертый этап « Ипподром»:

- Следующий этап «Ипподром». Цена участия – 1 «талант».

«Скачки с препятствиями» - за 4 минуты нужно выполнить 4 задания (взаимопроверка).

1. Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику функции у= 4х;
2. Найдите значение функции у = -2х + 15 при значении аргумента, равном 3;
3. Найдите точку пересечения графика функции у = 0,4х + 2 с осью ОУ;
4. Найдите точку пересечения графика функции у = -2х + 8 с осью ОХ.

За  все правильно выполненные задания заработаете 3 «Таланта»

«Скачки с выбыванием»

   - Задание: я буду называть слова, если слово является математическим

термином – поднимаете красную сигнальную карту, если нет – синюю.

«Треугольник, цветок, уравнение, часы, градус, секунда, площадь, длина, волосы, высота, блины, аксиома, минута, луч, признак, отрезок, дюйм, транспортир,  циркуль, радиус, функция, доска, учебник, формула, стол, перпендикуляр, шар, ордината, линейка, теорема, поверхность, абсцисса, куб»

  - Игроки, которые дошли до финиша – получают по 1 «Таланту».

  - Наша игра подходит к концу.  Подсчитайте ваши «Таланты». Три  игрока, у которого оказалось  больше всех «Талантов» - и станут нашими победителями  и получат за урок «5».

Итог: Подумайте, что бы вы попросили для мамы у золотой рыбки? (Звучит музыка, дети закрывают глаза)

Когда придете домой, загляните маме в глаза и обязательно расскажите ей об этом. Найдите для нее добрые, теплые слова. Мама будет очень рада.

Как это бывает - сама не пойму,

Что солнышко в небе – мама в дому.

За облако солнышко скроется вдруг,

Все станет пустым и печальным вокруг.

Уйдет, хоть ненадолго, мама моя –

Такой невеселой сделаюсь я.

 Мамочка, милая,

С праздником светлым
Я в этот день
поздравляю тебя!
Пусть будет больше
Желаний заветных,
Все пусть сбывается
в жизни всегда!

Мама – в целом мире слов не хватит,

Чтоб за все тебя благодарить.

За бессонные моменты у кровати,

И за слезы горькие обид.

За поддержку и твою заботу,

Воспитанья первые шаги,

И за каждую нелегкую субботу,

Что ты посвящала нам одним.

За улыбку, греющую сердце,

За объятия любимых рук,

Мамочка! Ты – лучшая на свете!

Героиня, женщина и друг.