презентация "Логарифм и его свойства"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Истрия появления логарифма

Слайд 3

Джон Непер и его «удивительная таблица логарифмов» В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» В нём было краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Термин логарифм, предложенный Непером, утвердился в науке. Судя по документам, техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Неперу сложные астрологические расчёты; именно поэтому в таблицы были включены только логарифмы тригонометрических функций.

Слайд 4

Что такое логарифм?

Слайд 5

Логарифм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a , чтобы получить число b . Из определения следует, что нахождение равносильно решению уравнения Например потому что .

Слайд 6

Свойства логарифма

Слайд 7

Логарифм числа a по основанию a равен 1 Если основание и число равны, то логарифм всегда равен 1, так как любое число в 1 степени равно самому себе

Слайд 8

2. Логарифм числа 1 по основанию a равен 0 Если логарифм от числа 1, то он всегда равен 0, так как любое число в степени 0 равно 1

Слайд 9

3. Логарифм числа b по основанию a в степени k Если основание логарифма имеет степень, то она выноситься вперед (перед логарифмов) в перевернутом виде = =

Слайд 10

4 . Логарифм числа b в степени p по основанию a Если число логарифма имеет степень, то она выносится вперед (перед логарифмом)

Слайд 11

5. Логарифм произведения b на c по основанию a Если число логарифма является произведением, то его можно разложить как сумму логарифмов

Слайд 12

6 . Логарифм деления b на c по основанию a Если число логарифма является делением, то его можно разложить как разность логарифмов

Слайд 13

7. a в степени логарифм числа b по основанию a Если основание логарифма совпадает с числом, возведенным в этот логарифм, то число и логарифм сокращаются, и остается лишь число логарифма

Слайд 14

8. Произведение зеркальных логарифмов Если логарифм, основание которого равен числу другого логарифма, основание другого логарифма ровняется числу первого логарифма, то их произведение дает 1

Слайд 15

9. Обмен числа и основания логарифма Если перевернуть логарифм, то число можно убрать в основание, а основание вынести в число

Слайд 16

10. Замена числа в основании логарифма Если нужно другое основание логарифма, то можно представить его как деление двух логарифмов, в основании которого будет новое число

Слайд 17

Сокращенная форма логарифмов