Математическое моделирование при решении текстовых задач
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Дата 24.11.2017г

Класс 9в

Тема занятия: Математическое моделирование при решении текстовых задач.

               Цель занятия:

Развитие интереса к предмету через решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Задачи:

• решать задачи по образцу;
• обратить внимание на схематизацию и моделирование условия задач;

УУД:

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений.

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели.

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге.

Л. умение грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Ход занятия.

1.Организационный момент.

2.Начнем нашу работу с устного счета. (одновременно сформулируем тему занятия)

Слайд

1. Собственная скорость катера 21,6 км/ч. Скорость течения реки 4,7. Найдите скорость катера по течению и против течения. (26,3км/ч и 16,9 км/ч)

2.    Найдите 5% от числа 40. (2)

3. Периметр квадрата 4,8 см. Найдите его сторону и площадь. (1,2 см и 1, 44 см²)
4. Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5 км/ч за 3 часа? (13,5 км)
5. За 45 минут мастер изготовил 15 деталей. Сколько деталей изготовит мастер за час? (20)

Классификация текстовых задач:

• Задачи на движение.
• Задачи на смеси и сплавы.
•  Задачи на проценты.
• Задачи на работу.  

Как вы думаете, какая цель нашего занятия?

--Решать задачи, что бы подготовиться к ОГЭ.

Учитель: Текстовые задачи разнообразны.

Решение сложных и нестандартных задач по математике требует не только определенной подготовки, но также некоторой активизации мышления. Задачи из второй части «Модуль алгебра» недаром относятся к задачам повышенной сложности. Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно. Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия.

 Давайте вспомним основные формулы для решения задач на движение, работу.

Учитель: Задачи на движение и работу по сути одно и то же. Задачи на работу также решаются с помощью одной-единственной формулы: . Здесь  — работа,  — время, а величина , которая по смыслу является скоростью работы, носит специальное название — производительность. Она показывает, сколько работы сделано в единицу времени.

Учитель: Иногда в задачах на работу выделяют группу задач на трубы и бассейны, решение которых, вообще говоря, не имеет никаких специфических черт по сравнению с другими задачами на совместную работу. Математическая модель остается той же. Только скорости будут соответствовать насосы разной производительности, а расстоянию — объем бассейна или иного резервуара. При совместной работе производительности складываются.

Учитель: Если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один). Написана книга (одна). Моделирование - это схематическая запись, очень компактная, наглядно описывающая ситуацию, полностью заменяющая формулировку

У вас есть этапы решения текстовых задач. Расположите эти этапы в том порядке, который вы считаете правильным.

1. Понимание условия.
2. Схематизация условия.
3. Выдвижение идей способа решения.
4. Моделирование отношений.
5. Решение.
6. Анализ полученного ответа.

3.Учащиеся комментируют задачи из презентации.

4.Физкульминутка.

 5. Решение задач по образцу. (Приложение)

Ответы решённых задач вывешиваются на доску, так что бы их не было видно, когда время закончится все карточки с ответами надо перевернуть. Если есть неправильно решённые задачи, посмотреть правильное решения с помощью документ камеры.

7. Рефлексия №1.
8. Рефлексия №1.

Дата 24.11.2017г

Класс 9в

Тема занятия: Математическое моделирование при решении текстовых задач.

               Цель занятия:

Развитие интереса к предмету через решение задач. Подготовка к ОГЭ.

Задачи:

• решать задачи по образцу;
• обратить внимание на схематизацию и моделирование условия задач;

УУД:

Р. анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений.

П. выбирать знаково-символические средства для построения модели.

К. выстраивать аргументацию, участвовать в диалоге.

Л. умение грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Ход занятия.

1.Организационный момент.

2.Начнем нашу работу с устного счета. (одновременно сформулируем тему занятия)

Слайд

1. Собственная скорость катера 21,6 км/ч. Скорость течения реки 4,7. Найдите скорость катера по течению и против течения. (26,3км/ч и 16,9 км/ч)

2.    Найдите 5% от числа 40. (2)

3. Периметр квадрата 4,8 см. Найдите его сторону и площадь. (1,2 см и 1, 44 см²)
4. Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5 км/ч за 3 часа? (13,5 км)
5. За 45 минут мастер изготовил 15 деталей. Сколько деталей изготовит мастер за час? (20)

Классификация текстовых задач:

• Задачи на движение.
• Задачи на смеси и сплавы.
•  Задачи на проценты.
• Задачи на работу.  

Как вы думаете, какая цель нашего занятия?

--Решать задачи, что бы подготовиться к ОГЭ.

Учитель: Текстовые задачи разнообразны.

Решение сложных и нестандартных задач по математике требует не только определенной подготовки, но также некоторой активизации мышления. Задачи из второй части «Модуль алгебра» недаром относятся к задачам повышенной сложности. Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно. Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия.

 Давайте вспомним основные формулы для решения задач на движение, работу.

Учитель: Задачи на движение и работу по сути одно и то же. Задачи на работу также решаются с помощью одной-единственной формулы: . Здесь  — работа,  — время, а величина , которая по смыслу является скоростью работы, носит специальное название — производительность. Она показывает, сколько работы сделано в единицу времени.

Учитель: Иногда в задачах на работу выделяют группу задач на трубы и бассейны, решение которых, вообще говоря, не имеет никаких специфических черт по сравнению с другими задачами на совместную работу. Математическая модель остается той же. Только скорости будут соответствовать насосы разной производительности, а расстоянию — объем бассейна или иного резервуара. При совместной работе производительности складываются.

Учитель: Если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один). Написана книга (одна). Моделирование - это схематическая запись, очень компактная, наглядно описывающая ситуацию, полностью заменяющая формулировку

У вас есть этапы решения текстовых задач. Расположите эти этапы в том порядке, который вы считаете правильным.

1. Понимание условия.
2. Схематизация условия.
3. Выдвижение идей способа решения.
4. Моделирование отношений.
5. Решение.
6. Анализ полученного ответа.

3.Учащиеся комментируют задачи из презентации.

4.Физкульминутка.

 5. Решение задач по образцу. (Приложение)

Ответы решённых задач вывешиваются на доску, так что бы их не было видно, когда время закончится все карточки с ответами надо перевернуть. Если есть неправильно решённые задачи, посмотреть правильное решения с помощью документ камеры.

7. Рефлексия №1.
8. Рефлексия №1.