«Делится или не делится» (для детей 11-13 лет)
план-конспект занятия по алгебре (6 класс) на тему

План - конспект открытого занятия

педагога дополнительного образования МБУ ДО ЦДТ Е.А. Клочковой

Тема: «Делится или не делится» (для детей 11-13 лет)

Дата: 05.04.2017 г.

Цели и задачи: 

-формировать познавательный интерес  к предмету математики;
- познакомить с признаками делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 8, на 9;

- развивать математическую любознательность и инициативу.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, презентация занятия, раздаточный материал: бумага формата А4, ручки.

Ход занятия:

Педагог: Здравствуйте, ребята! Сегодня я расскажу вам о том, как узнать, делится ли одно число на другое, не прибегая к традиционному делению «уголком» и в каком случае число делится на 2, на 3, на 4, на 5, на 8, на 9.

 Педагог:  Иногда возникает ситуация, когда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет.

Предположим, вы купили в магазине 3 ластика, 6 карандашей и 9 одинаковых тетрадей, а продавец говорит: «С вас за покупку 10 рублей». Даже не зная точной цены покупки, можно сразу понять, что продавец ошибся. Ведь итоговая стоимость обязательно должна делиться на 3, но ни 10 рублей. Ни 1000 копеек на 3 не делится.

Как узнать, делится ли одно число на другое, не прибегая к традиционному делению «уголком»?  Для небольших делителей существуют простые, легко запоминающиеся признаки.

Признак делимости на 2. Число п делится на 2 в том и только в том случае, если его последняя цифра делится на 2.

Признак делимости на 3.  Число п делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3.

Признак делимости на 4. Число п делится на 4 в том случае, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр числа п.

Признак делимости на 5. Число п делится на 5 в том и только в том случае, если его последним цифра 0 или 5.

Признак делимости на 8. Число п делится на 8 в том и только в том случае, если на 8 делится трехзначное число, образованное на трех последних цифр числа п.

Приведем пример: делимость числа 199619 971 998 на 2 определяется лишь по одной его последней цифре 8 (на 2 делится);

 на 4 по двум последним цифрам (98 не делится на 4);

 на 8 - по числу 998 (на 8 не делится; впрочем, это уже следует из того факта, что число 199 619 971 998 не делится на 4).

Признак делимости на 9. Число п делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 9.

Показ слайдов с каждым признаком.

Педагог: А теперь проведем небольшую разминку. Я предлагаю вам отгадать мои загадки:

1) Летела стая гусей, одного убили. Сколько осталось? (Один.)

2)Муж с женой, отец с сыном, да мать с ребенком. Сколько всех? (Трое.)

3.  После семи лет что будет корове? (Восьмой пойдет.)
4.  Чего кругом избы не обнесешь? (Воду в решете.)
5.  Что милее ста рублей? (Двести.)
6.  Что родится без костей? (Язык.)
7.  Чего языком не достанешь? (Своего лба.)

8.  Сидят три кошки; против каждой кошки - две кошки. Много ль всех? (Три кошки.)

9) Чего нельзя купить ни за какие сокровища? (Потерянного времени.)

10) Что дальше хвоста не уйдет? (Лошадь.)

Педагог: Ребята, мы немного отдохнули, а теперь давайте попробуем применить новые знания на практике.

Какие из данных чисел делятся на 2, 3, 4, 5, 8 и 9?

15, 36, 108, 591, 253, 417, 648, 639, 346.

На 2: 36, 108, 648,346     (последняя цифра делится на 2)                

На 3: 15, 36, 108, 591, 417, 648, 639 (сумма цифр числа делится на 3)

На 4: 108, 253, 417, 648,639 ( сумма последних двух цифр делится на 4)

На 5: 15 (на конце цифра 5)

На 8: 648

На 9: 36, 108, 648, 639.

Педагог: Молодцы! А теперь проведем небольшую физминутку.

Кто до пола достает?

Эту сложную работу

Тоже делаем по счету.

(наклоны вперед)

Давай присядем столько раз

Сколько девочек у нас.

Сколько мальчиков у нас

Столько мы подпрыгнем раз.

Педагог: А сейчас подпишите свои листики, и  выполните небольшую самостоятельную работу, на нее отводится 20 минут.

1. Какие из чисел 51897, 15639, 62371, 17853, 58986, 75981, 93651, 12736, 87153, 88956 делятся на 2, 3, 4, 5, 8 и 9?
2. Какие цифры можно поставить вместо * в числах 873*, 25*5, 1*43, чтобы полученные числа делились на 3?

Педагог: Время вышло. Сдаем работы.

Ребята, а какой материал мы сегодня повторяли на занятии?

Какими правилами пользовались?

Что необходимо повторить, для успешной работы, на последующих занятиях?

Молодцы!

Вы сегодня хорошо поработали.