«Преобразование алгебраических выражений»
элективный курс по алгебре (9 класс) на тему
«Преобразование алгебраических выражений»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 201 КБ |
Предварительный просмотр:
«Преобразование алгебраических выражений»
(разработка элективного занятия)
Тип занятия: повторение и систематизация знаний
Цели урока: Систематизировать и обобщить теоретические знания по теме.. Совершенствовать навыки решения заданий на преобразование алгебраических выражений.
Задачи:
1. Развитие навыков в применения всех способов преобразования алгебраических выражений с целью подготовки к успешной сдаче экзамена по математике (модуль «Алгебра»);
2. Создание условий для развития познавательного интереса к предмету, развития логического мышления и самоконтроля.
3. Повышение уровня учебной мотивации обучающихся при помощи использования компьютерных технологий.
План:
1. «Светофор настроения». Сообщение темы и цели урока.
2. Устный счет.
У каждого учащегося карточка, на которой 4 примера (умножение двузначных чисел столбиком). Все варианты различные. Время -1 минута. Далее, учащиеся сдают на проверку. Если ученик решил все примеры верно, то получает 40 баллов (за один пример, верно решив, можно получить 10 баллов). Ведется таблица результатов.
3. Упростить выражение
а) (2-c)2 -c(c+4) , найдите его значение при c= 0,5. В ответ запишите полученное число.
Вопросы и действия учителя | Предполагаемые ответы и действия учеников |
С чего вы бы начали выполнять это задание? |
|
Но в задании написано – упростить выражение. Как вы это понимаете? |
|
В таком случае, какую тему по алгебре необходимо повторить, чтобы правильно выполнить подобное задание? |
|
Проверяем выполнение задания с повторением формул и правил, которые ученики нашли в теории, упрощенное выражение и подстановку числового значения переменной. | (2-c)2 -c(c+4)=4-4c+c2- c2-4c=4-8c, C=0,5 4-8*0,5=0 |
Далее предлагается следующее задание:
б) Упростить выражение ( - ) и найти его значение, если а = 12 – , в=3.
Какого вида данное выражение? | Дробное выражение, с квадратными корнями |
Какой раздел алгебры необходимо вспомнить, чтобы выполнить задание? |
|
Чему равно произведение * = ? | * =в, в0 |
подстановку значения переменной
| 1 способ ( - ) =*-*=-=a+ 2 способ ( - )=* = a+ a=12-, b=3. 12-+=12 |
Рассмотрим еще три задания на преобразования алгебраических выражений и нахождение значений этих выражений. В процессе выполнения этих заданий учащиеся повторяют способы разложения многочленов на множители, приведение дробей к общему знаменателю, действия с дробями и действия с корнями, сокращение дробей.
в)
Вопросы и действия учителя | Предполагаемые ответы и действия учащихся |
С чего начнем упрощение данного выражения? | Разложим числитель и знаменатель на множители |
Как разложить на множители числитель первой дроби? | Используем формулу разность квадратов |
Как разложить на множители знаменатель второй дроби? | Вынесем за скобку общий множитель 3 |
Выполняем указанные действия | .= |
Находим значение выражения | === -3 |
г)
Вопросы и действия учителя | Предполагаемые ответы и действия учащихся |
С чего начнем упрощение данного выражения? | Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители |
Как разложить на множители числитель первой дроби? | Это произведение двух одинаковых множителей |
Как разложить на множители знаменатель первой дроби? | Способом группировки |
Выполняем указанные действия | === |
Какую еще формулу применили в процессе преобразования? | Формулу квадрата разности |
Находим значение выражения | == - =-1,4 |
д)
Вопросы и действия учителя | Ответы и действия учащихся |
С чего начнем упрощение данного выражения? | Выполним сложение в скобках |
Как разложить на множители знаменатель второй дроби? | Вынесем за скобку общий множитель 3 |
Выполняем указанные действия | |
Какую формулу нужно применить к числителю дроби? | Формулу квадрата суммы |
Выполняем умножение дробей | |
Находим значение выражения | 3(5-+3=16 |
4. Физминутка
5.Самостоятельная работа №1
Упростите алгебраическое выражение и найдите значение выражения при указанных значениях переменной
Вариант 1 | Вариант 2 |
1., при m=;n=1 Ответ: 2 | 1. , при a=-2. b=+2 Ответ: - 3 |
2. (x+y):(), при x=-1, y=+1 Ответ: 12 | , при a= -4; b= Ответ: 3,5 |
6. Продолжаем.
а). Сократить дробь: а) ;б)
| Выражения дробные, но присутствует степень. |
Какую тему здесь необходимо вспомнить? |
|
Что значит сократить дробь? | Поделить числитель и знаменатель на одно и то же число (выражение), отличное от нуля |
Возможно ли представить степень в числителе в виде произведения степеней с другими основаниями (например, которые имеется в знаменателе)? | Да, возможно, например, представить степень в первом случае: 6n=(3*2)n=3n2n или 3n2n=(3*2)n=6n Во втором случае: 20п+2=(4*5)п+2=(22*5)п+2=22п+4 *5п+2 |
Как теперь выполнить сокращение? Каким образом? | а) ==4 б) = ==2*53=250 |
7. Самостоятельная работа №2
Сократить дробь:
Вариант 1 | Вариант 2 |
а) Ответ: а)0,32 | а) Ответ: а)8 |
б) Ответ: б)80 | б) Ответ: б)200 |
8. Итог занятия.
К разговору об умении выполнять алгебраические преобразования вернемся на уроках, где будут повторяться и отрабатываться темы второй части КИМ ОГЭ: «Сокращение дробей», «Решение текстовых задач с помощью уравнений», «Построение сложных графиков функций». Поэтому так важно обратить внимание учащихся на повторение темы «Преобразование алгебраических выражений и нахождение значений при заданных значениях переменных»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/21/picture-250975-1369151948.jpg)
Материалы к уроку" Преобразование алгебраических выражений" с использованием ЦОР
Данный материал представлен технологической картой урока и ЦОР...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/08/picture-377840-1389204406.png)
Самостоятельная работа по теме "Преобразование алгебраических выражений"
Задания для проведения самоятоятельной работы в 7 классе по теме "Преобразование алгебраических выражений"...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/10/picture-446390-1399716828.jpg)
Конспект урока "Преобразования алгебраических выражений" (6 класс)
Урок разработан по таксономии Б.Блума. Данный материал содержит конспект урока, технологическую карту к уроку, оценочный лист....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/20/picture-84849-1413816619.jpg)
Презентация «Преобразование алгебраических выражений»
Материал предназначен для проведения уроков повторения для подготовки учащихся 9 классов к сдаче Государственной итоговой аттестации. Задание № 7 вызывает большое ...
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/01/picture-408224-1480616703.jpg)
преобразование алгебраических выражений
презинтация для ДО по алгебре 9 класс с посдедующими шагами...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/21/picture-277708-1405927230.jpg)
Задания для повторения по теме: "Вычисления. Преобразование алгебраических выражений"(9класс)
Задания для повторения по теме: "Вычисления. Преобразование алгебраических выражений".9 класс.Карточка составлена для подготовке к экзамену....