Применение производной при исследовании функций
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Применение производной при исследовании функций

Слайд 2

Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке:

Слайд 3

Дана непрерывная на функция. Используя график производной этой функции, определите, имеет ли функция точки экстремума. y x

Слайд 4

Найти пары x x x y y y x x x y y y 1 2 3 4 5 6 (1; 4); (3; 2); (6; 5)

Слайд 5

Нарисовать эскизы графиков y x x x

Слайд 6

Исследовать функцию и построить её график Функция нечётная, график симметричен относительно начала отсчёта. Точки пересечения с осями: с Оу: (0; 0); с Ох: (0; 0). Промежутки знакопостоянства функции: + + - - -2 2 0 х

Слайд 7

5. Вертикальные асимптоты: так как y x -2 2 эскиз

Слайд 8

6 . Наклонные асимптоты x y эскиз

Слайд 9

7. Исследование на монотонность и наличие точек экстремума. х + + - - + +

Слайд 10

Исследование на направление выпуклостей и наличие точек перегиба. х + - + -

Слайд 11

y x эскиз