Презентация к уроку алгебры 10 кл. "Тригонометрические функции"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Тригонометрические функции , их свойства и графики

Слайд 2

Построение графика функции у=sinx 1 -1 0 0 0 Свойства функции у=sinx x -x y -y 1 -1 -1 1

Слайд 3

Синусоида у 1 - π/2 π 2 π 3 π х -3 π/2 - π 0 π/2 3 π/2 5 π/2 -1

Слайд 4

Построение графика функции у=cosx 1 -1 0 0 0 Свойства функции у=cosx x -x 1 -1 -1 1 y

Слайд 6

Преобразование графиков функций y=sin x и y=cos x Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси OX Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX Симметрия относительно оси абсцисс Пример построения графика сложной функции

Слайд 7

Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) y=f(x)+b

Слайд 8

Параллельный перенос вдоль оси OX y=f(x) y=f(x-a)

Слайд 9

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) y=mf(x)

Слайд 10

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX y=f(x) y=f(kx)

Слайд 11

Симметрия относительно оси абсцисс y=f(x) y=-f(x)

Слайд 12

Построить график функции

Слайд 13

- 1 O tg x  y tg 2 x  y x tg y 2 1  Y X

Слайд 14

Смещение графика y=tgx - 1 O Y X

Слайд 15

Свойства графика функции y=tg x Область определения: x ≠ π /2+ π n, n∈ Z Множество значений: y∈ (-∞;∞) Ф ункция периодическая Т= π Функция нечетная y=0, при x= π n , n∈ Z y> 0, при x∈( π n; π /2+ π n), n ∈Z y< 0, при x∈(- π /2+ π n; π n), n ∈Z Функция возрастает на интервалах: (- π /2+ π n; π /2+ π n), n ∈Z

Слайд 16

Решение уравнений при помощи графика функции y=tg x - 1 O Найти корни уравнения tg x=-1 на промежутке [- π ; 3 π /2] y=tg x y=-1 Ответ: ; Y X y=-1

Слайд 17

Решение неравенств при помощи графика функции y=tg x - 1 O Найти решения неравенства tg x<-1 на промежутке [- π ; 3 π /2] y=tg x y=-1 Ответ: ; Y X y=-1

Слайд 18

- 1 O ctg x  y ctg 2 x  y x c tg y 2 1  Y X

Слайд 19

Смещение графика y=ctgx - 1 O 1 Y X

Слайд 20

Свойства графика функции y=ctg x Область определения: x ≠ π n, n∈ Z Множество значений: y∈ (-∞;∞) Ф ункция периодическая T= π Функция нечетная y=0, при x= π /2+ π n , n∈ Z y> 0, при x∈( 0+ π n; π /2+ π n), n ∈Z y< 0, при x∈(- π /2+ π n; 0+ π n), n ∈Z Функция убывает на интервалах ( π n; π + π n), n ∈Z

Слайд 21

Решение уравнений при помощи графика функции y= с tg x - 1 O Найти корни уравнения с tg x=-1 на промежутке [- π ; 3 π /2] y= с tg x y=-1 Ответ: ; Y X y=-1

Слайд 22

Решение неравенств при помощи графика функции y=ctg x - 1 O Найти решения неравенства c tg x<-1 на промежутке [- π ; 3 π /2] y= с tg x y=-1 Ответ: ; Y X y=-1 y= с tg x