БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ - МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА - ЮГРЫ

«УРАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Методические рекомендации

по организации внеаудиторной самостоятельной

 работы обучающихся

по ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

1 КУРС

г. Урай, 2016

Методические рекомендации по ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта по программам подготовки специалистов среднего звена технического профиля.

Организация-разработчик:  БУ «Урайский политехнический колледж»

Разработчик: Белюшина Ольга Николаевна, преподаватель математики

Утвержденно на заседании кафедры

«Математика, информатика и вычислительная техника»

Протокол  № _____от «____»    _____________20___ г.

Пояснительная записка

      Внеаудиторная самостоятельная работа (далее ВСР)- планируемая учебная, учебно-исследовательская, научно-исследовательская работа, выполняемая во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве и консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного участия.

  В нормативных документах определены цели ВСР для  обучающихся:

1. закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных во время аудиторных занятий, самостоятельное овладение новым учебным материалом;
2. формирование общетрудовых и общепрофессиональных умений;
3. формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда;
4. развитие самостоятельности мышления;
5. формирование убежденности, волевых черт характера, способности к самоорганизации.

Содержание ВСР  определяется следующими её видами:

• для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со словарями и справочниками: ознакомление с нормативными документами; учебно-исследовательская работа; использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета и др.;
• для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции; работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио- и видеозаписей); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; изучение нормативных материалов; ответы на контрольные вопросы; аналитическая обработка текста (аннотирование, рецензирование, реферирование и др.); подготовка тезисов сообщений к выступлению на семинаре, конференции; подготовка рефератов, докладов: составление библиографии, тематических кроссвордов и др.;
• для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; подготовка к деловым играм; проектирование и моделирование разных видов и компонентов профессиональной деятельности; подготовка курсовых и дипломных работ (проектов); экспериментально-конструкторская работа; опытно-экспериментальная работа; упражнения на тренажере; упражнения спортивно-оздоровительного характера.

    В качестве форм и методов контроля ВСР студентов могут быть использованы фронтальные опросы на семинарских и практических  занятиях, коллоквиумы, зачеты, тестирование, самоотчеты, контрольные работы, защита творческих работ и др.

Критериями оценки результатов ВСР являются:

• уровень освоения учебного материала,
• умение использовать теоретические знания при выполнении практических задач,
• полнота общеучебных представлений, знаний и умений по изучаемой теме, к которой относится данная самостоятельная работа,
• обоснованность и четкость изложения ответа на поставленный по внеаудиторной самостоятельной работе вопрос,
• оформление отчетного материала в соответствии с известными или заданными преподавателем требованиями, предъявляемыми к подобного рода материалам.

     Максимальное количество часов на дисциплину, предусмотренное учебным планом, составляет - 351 час, в том числе:

• обязательная аудиторная нагрузка студента составляет 234 часа;
• внеаудиторная самостоятельная работа студента - 117 часов.

      Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося являются:

• уровень освоения учебного материала;
• умение использовать теоретические знания и умения при выполнении  практических задач;
• уровень сформированности общих и профессиональных компетенций.

    Выполнение ВСР способствует формированию общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

 ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.      

 ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Указания к выполнению ВСР

1. ВСР нужно выполнять в отдельной тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета.

2. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

3. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

4. Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения ВСР  производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).

         Требования к оформлению ВСР в электронном виде.

• Оформляются  на листах формата А4 (210х297), текст печатается  на одной стороне листа через одинарный  интервал;
• параметры шрифта: гарнитура шрифта - Times New Roman, начертание - обычный, кегль шрифта - 12 пунктов, цвет текста – авто (черный);
• параметры абзаца: выравнивание текста – по ширине страницы, отступ первой строки -12,5 мм, межстрочный интервал - одинарный;
• поля страницы для титульного листа: верхнее и нижнее поля – 20 мм; правое и левое поля – 15 мм;
• поля всех остальных страниц: верхнее и нижнее поля – 20 мм, размер левого поля 30 мм, правого – 15 мм;
• страницы нумеруют арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Порядковый номер ставят вверху страницы, справа;
• иллюстрации (рисунки, схемы, графики) и таблицы, которые размещаются на отдельных страницах, включают в общую нумерацию страниц;
• иллюстрации необходимо помещать непосредственно после первого упоминания о них в тексте или на следующей странице;
• таблица располагается непосредственно после текста, в котором она упоминается в первый раз или на следующей странице;
• формулы и уравнения располагают непосредственно после их упоминания в тексте, посередине страницы.

Перечень внеаудиторных  самостоятельных  работ по математике

ВСР №1

Тема: «Приближенные вычисления»

Задания:

1. Повторить конспект урока «Приближенные вычисления», обратив особое внимание на решенные примеры.
2. Вычислить:

1.  Сумму а=√3+√7, взяв приближенные значения корней с точностью до 0,001. Найдите  εа.
2.  Площадь параллелограмма, если а=68,7 и h=52,6.
3. Вычислите относительную погрешность √38,9.
4.  Х=(а+b)с, если а=82,6, b=93,8 с=61,9. Укажите границу абсолютной погрешности.

3. Найдите границу абсолютной погрешности произведения двух приближенных значений чисел а=7,36±0,004 и b=8,61±0,005.
4. С какой точностью надо измерить радиус круга, чтобы относительная погрешность площади круга не превышала 0,5%? Грубое приближенное значение R=8м.
5. С какой точностью надо измерить сторону квадрата, чтобы относительная погрешность площади квадрата не превышала 1%? Приближенное значение стороны квадрата а=9

ВСР № 2

Тема: Комплексные числа.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Комплексные числа».

2.Найти в Интернете или учебной литературе материал о происхождении понятия комплексного числа.

План составления исторической справки:

1. Происхождение понятия числа. Его развитие в XVI-XVII веках.
2. Комплексные числа в XVIII в.
3. Формула Муавра.
4. Вклад Даламбера и Эйлера в развитие понятия комплексного числа.
5. Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в.

3. Составить 4 комплексных числа   и изобразить их на геометрической плоскости.

ВСР № 3

Тема: Действия над комплексными числами.

Задания: 

1.Повторить конспект темы «Действия над комплексными числами», обратив особое внимание на решённые примеры.

2.Составить по 2 примера на:

1. сложение (вычитание)  комплексных чисел;
2. умножение комплексных чисел, заданных в алгебраической форме;
3. деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме;
4. возведение комплексных чисел в степень.

3.Решить составленные примеры.

4. Решите уравнение х4 – 4х2 + 16 = 0.

ВСР № 4

Тема: Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Задания:.

1.Ответить на вопросы:

1. Как получить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику?
2. Как связано имя древнегреческого математика Менехма с изучаемой темой?
3. По какой формуле арифметический корень может быть разложен в бесконечный ряд?
4. Что называется циклом натуральных корней?
5.  Что называется эманацией натурального корня?

ВСР № 5

Тема: «Корни и степени»

Задания:

1.Вычислить:

ВСР № 6

Тема: «Логарифмы»

Задания:

1.Вычислить:

1.5 1.6.

2.Выяснить при каких значениях Х имеет смысл выражение:

2.1

3.Вычислить:3.1        .

4.Вычислить:  1.  2.   3.

4.  5.     6.

ВСР № 7

Тема: Показательные и логарифмические функции: их свойства и графики.

Задания:

1.Повторить конспект урока«Показательные и логарифмические функции: их свойства и графики».

2.Исследовать функции, построить их графики (каждую пару в одной системе координат) и провести сравнительный анализ:

1. 
2. 
3. и
4.  .

Схема сравнительного анализа функций:

1. Область определения функции.
2. Множество значений функции.
3. Монотонность функции.
4. Нули  функции.

ВСР № 8

Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»

Задания:

1.Решить уравнения:

1)

2)

3)

4)

2.Решить неравенства.

1.

2.

3.

4.

ВСР № 9

Тема: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Задания:

1.Решить уравнения:

2.Решить неравенства.

1. log ½ x>0,

2. log 2 (x+3) – log 2 16 > 0,

3. log 0,2 (0,2+0,5x)>1,

ВСР № 10

Тема: Функция. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Функция. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами».

2.Исследовать функции и построить их графики:

1. 
2. ;
3. 
4. ;
5. .

Схема исследования функции:

1. Область определения функции.
2. Нули функции.
3. Промежутки знакопостоянства функции.
4. Монотонность функции.
5. Наибольшее и наименьшее значения функции.

ВСР № 11

Тема: Обратные функции. График обратной функции.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции».

2.Исследовать функции, построить их графики (каждую пару в одной системе координат) и провести сравнительный анализ:

Схема сравнительного анализа функций:

1. Область определения функции.
2. Множество значений функции.
3. Монотонность функции.
4. Нули  функции.

ВСР № 12

Тема: «Предел функции»

Задания:

ВСР № 13

Тема: «Геометрический смысл производной»

Задания:

1.Найти угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой  .

2.Записать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

6. 
7. .

ВСР № 14

Тема  «Исследование функции с помощью производных»

Задания:

1. Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания

2. Найти экстремум функции

3. Исследовать функцию и построить график

ВСР № 15

Тема: Производная второго порядка. Физический смысл производной второго порядка.

Задания:

1.Повторить конспекты уроков «Вторая производная»

2.Заполнить таблицу по образцу используя  интернет ресурсы  или учебную литературу.

ВСР № 16

Тема: Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Задания:

1.Найти в интернете или учебной литературе материал о старых и современных обозначениях и символах в геометрии.

План составления исторической справки:

1. Знаки и обозначения для геометрических фигур, введённые в средние века и в эпоху возрождения.
2. Какие обозначения ввёл Гильберт в своей работе «Основания геометрии» для обозначения точек, прямых, плоскостей и углов.
3. Математические символы, разработанные в  конце XIX – начале XX в в теории множеств и в математической логике.
4. Историческую справку выполнить в виде таблицы.

ВСР № 17

Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Задания:

1.Повторить конспект темы «Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью».

2.Составить план сказки и написать её. При написании сказки обязательно использовать изученные определения, теоремы и аксиомы стереометрии. Объем работы зависит от собранного материала.

ВСР № 18

Тема: Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Задания:

1.Повторить конспект темы  «Двугранный угол».

2.Изготовить макеты двугранных углов с заданной градусной мерой :

 а)  В качестве материала для  макетов использовать картон.

ВСР  № 19

Тема:«Параллельное проектирование»

Задания:

1.Дана параллельная проекция треугольника. Построить проекции медиан этого треугольника.

2.Дана параллельная проекция треугольника. Построить проекции средней линии.

3.Докажите, что параллельная проекция центрально-симметричной фигуры также является центрально-симметричная фигура.

4.Дана параллельная проекция окружности и диаметра. Построить проекцию перпендикулярного диаметра.

5.Дан равносторонний треугольник со стороной 4 см. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол: 30°; 2) 45°; 3) 60°

ВСР № 20

Тема:« Теорема о трех перпендикулярах»

Задания:

1. Докажите, что если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и ортогональной проекции этой наклонной.

2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее второй. Проекция  наклонных равны 17 см и 7 см. Найдите наклонные.
3. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой ВС, если АD=1дм, ВС=8 дм?
4. Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. SO – перпендикуляр к плоскости квадрата. SO= 4 см.

1. Докажите равенство углов, образованных прямыми SA, SB, SD с плоскостью квадрата.
2. Найдите эти углы, если периметр АВСD равен 32 см.

5. Отрезок SA длиной 15 см – перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором АС=10 см, АВ=6 см.Докажите, что проекции треугольников SBC и SDC имеют равные площади.

ВСР № 21

Тема:  «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

Составление кроссворда.

Правила составления кроссвордов

1. В общем случае определение должно состоять из одного предложения.
2. Определения должны быть по во возможности краткими. Следует избегать перечислений, не злоупотреблять причастными и деепричастными оборотами, не перегружать текст прилагательными. Определение кроссворда - своего рода компромисс между краткостью и содержательностью.
3. Запрещается использование в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.
4. В вопросах следует избегать энциклопедических определений. В целом работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.
5. Нежелательно начинать формулировку вопроса с цифры, глагола, деепричастия.
6. Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.
7. В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.
8. Запрещается помещать слова без пересечений (встречается и такое).
9.  Не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно-ласкательную окраску.

Образец оформления и составления кроссвордов:

По горизонтали:

1. Сторона прямоугольного треугольника.

4. Он есть у функции и последовательности.

8. Его штаны равны во все стороны.

10. Полный круг вращения.

13. Французский математик, специалист теории вероятностей.

14. Арифметическое действие.

16. Гектар — ... площади.

17. Часть матрицы.

18. Свойство углов.

19. Полупрямая.

22. Нейтральный элемент относительно умножения.

23. Группа повторяющихся цифр в бесконечной десятичной дроби.

24. Наибольший общий ...

По вертикали:

2. Бублик как математический объект.

3. Положение, нуждающееся в доказательстве.

4. Поверхность, имеющая 2 измерения.

5. Линейное алгебраическое уравнение.

6. Тригонометрическая функция.

7. Один из двух экстремумов.

9. Функция по своей сути.

11. Часть прямой.

12. Линия.

15. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами.

17. Полный квадрат первого двузначного числа.

18. Для него необходимы натуральные числа.

20. В теории графов: маршрут, все ребра которого различны.

21. В теории графов: замкнутый маршрут, все ребра которого различны.

Ответы:

ВСР № 22

Тема: Основные понятия комбинаторики.

Задания:

1.Повторить конспект темы «Основные понятия комбинаторики», обратив особое внимание на решённые примеры.

2.Составить по 2 задачи на  подсчёт:

1. числа перестановок;
2. числа размещений;
3. числа сочетаний.

3.Решить составленные примеры.

ВСР № 23

Тема: «Правила комбинаторики»

Задания:

1. Сколькими способами можно расставить четыре различных книги на книжной полке?

2. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадет чётное число очков?

5. Вычислите: 6! - 5!

6. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того,что Катя допустит ошибку составляет 50 %, а вероятность ошибки у Ани составляет 40 %. Найдите обе девочки напишут диктант без ошибки.

7. 15 % продукции завода -высшего сорта, 25 % - первого сорта, 40 % - второго сорта, а всё остальное - брак. Найдите вероятность, того, что выбранное изделие не будет бракованным.

ВСР № 24

Тема: Радианная мера угла. Вращательное движение.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Радианная мера угла. Вращательное движение».

2.Найти в Интернете или учебной литературе материал о развитии тригонометрии.

3.План составления исторической справки:

1. Вклад древнегреческих учёных Гиппарха и Птолемея в развитие тригонометрии.
2. Учение о тригонометрических величинах в Индии.
3. Вклад Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми (IX в.) в развитие тригонометрии.
4. Насир ад- Дин Мухамм – Туси  (1201-1274 г.г.) и его «Трактат о полном четырёхстороннике».
5. Вклад Джемшида ибн Масуда ал – Каши (XV в.) в развитие тригонометрии.
6. Региомонтан и его труд «Пять книг о треугольниках всех видов».
7. Первые математические исследования в области тригонометрии Виета.
8. Вклад И. Бернулли  (1642- 1727 г.г.) в развитие тригонометрии.
9. Вклад И.Ньютона и Л.Эйлера  в развитие тригонометрии.
10. Вклад Н.И.Лобачевского  (XIX в.) в развитие тригонометрии.

ВСР № 25

Тема: «Использование тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений»

Задания:

1.Выполнить задания

ВСР № 26

Тема: «Тригонометрические функции»

Задания:

1.Построить графики функций с помощью геометрических преобразований и заполнить таблицу

ВСР № 27

Тема: «Решение тригонометрических уравнений»

Задания:           

1. Решить уравнения:

1. 2 –  = 0
2. tg2x + 1= 0
3. sin = 1

2.Определить число корней уравнения  3ctg 2x   = 0 принадлежащих отрезку .

3.Решить уравнения:

1. 3sin2x – 5sinx – 2 = 0
2. 3cos22x + 10cos2x + 3 = 0
3. 3cos2x + 10cosx + 3 = 0
4. 2sin2x + 3cosx = 0
5. 3tg2x + 2tgx – 1 = 0
6. 
7. 

ВСР№ 28

Тема: «Решение тригонометрических неравенств»

Задания:
Решите неравенства: 

1. 2sin (x – π/4) ≥ ;
2. cos (3π/2 + x) < -/2;
3. cos (π + 2x) – 1 ≥ 0;
4. sin x > 2/3;
5. 5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0;
6. 4sin2 3x < 3.

ВСР  № 29

Тема: Многогранники и их основные свойства. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Многогранники и их основные свойства. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера».

2.Найти в Интернете или учебной литературе необходимый материал.

План составления исторической справки:

1. Определение пирамиды у Евклида.
2. Определение призмы у Евклида.
3. Правильные тела Пуансо.
4. Архимедовы тела.
5. Об усечённой пирамиде в Московском папирусе.

ВСР № 30

Тема: Призма. Параллелепипед. Куб.

Задания:

1.Повторить конспект урока «Призма. Параллелепипед. Куб».

2.Найти в Интернете или учебной литературе необходимый материал.

План составления исторической справки:

1. Определение цилиндра, призмы, параллелепипеда  и пирамиды у Евклида.
2. Определение конуса у Демокрита и Евдокса Книдского.
3. Определение шара и сферической поверхности у Евклида и Архимеда.

ВСР № 31

Тема: Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Задания:

1.Повторить конспект темы «Многогранники».

2.Составить план сочинения и написать его. При написании мини - сочинения обязательно использовать изученные определения, теоремы и понятия. Объем работы зависит от собранного материала.

ВСР №32

Тема: Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).

Задания:

1.Повторить конспект темы  «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)».

2.Изготовить модели правильных многогранников.

3.Развёртки.

ВСР № 33

Тема: Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Задания:

1.Повторить конспект темы  «Тела и поверхности вращения».

2.Изготовить модели тел вращения.

3.Развёртки.

ВСР № 34

Тема: Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

Задания:

1.Изучить тему «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел».

2.Составить план изучаемого материала.

3.Написать по плану конспект темы.

4. Решить задачи.

ВСР № 35

Тема: Элементы теории вероятностей и математической статистики

Задания:

1.Решить задачу: С целью изучения срока эксплуатации механизированной техники проведена 25%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующие данные:

На основе этих данных вычислите:

1) средний срок эксплуатации;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение;

2.Решить задачу: В целях изучения стажа работников мехпарка проведена 36%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы:

На основе этих данных вычислите:

1) средний стаж рабочих мехпарка;

2) средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение.

ВСР № 36

Тема: Векторы. Действия над векторами.

Задания:

1.Найти в учебниках специальных дисциплин примеры применения векторов.

Заполнить таблицу по образцу:

ВСР №37

Тема: «Действия над векторами, с заданными координатами».

Задания:

ВСР № 38

Тема: Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Задания:

1.Составить тест из 8 -10 вопросов по теме «Векторы в пространстве. Основные понятия и определения».

Создание теста.

1.Нужно однозначно определиться с видом вопросов составляемого теста.
Существует несколько вариантов составления тестов:

1. Вариант, когда из предлагаемых ответов правильным является только один ответ.
2. Вариант, когда предлагается множественный выбор ответов из всех предлагаемых.
3. Вариант, когда ответы не приводятся вовсе, а тестируемый должен самостоятельно составить правильный ответ.

2. Тест должен планироваться до составления вопросов.
Составление теста должно быть явлением, планируемым еще на стадии составления самих вопросов. Совершенно незачем задавать десятки вопросов по одной и той же теме. Хороший тест тем и хорош, что несколько десятков вопросов равномерно оценивают знания тестируемого по целому спектру тем.
3. Оптимальное количество вопросов в тесте никем не установлено. Тут каждый решает сам за себя. Одни считают, что большое количество вопросов утомляет тестируемого, а другие наоборот, что при малом количестве вопросов истинная оценка знаний человека искажается.
При составлении теста нельзя:
1)  Формировать вопрос на основе «точности» формулировок источника, описываемом в некотором источнике теста (например, учебнике или справочнике), а не на основе реальной проблематики предметной области.
2) Составлять многозначный вопрос, допускающий множество решений, не отраженных в элементах ответа.
3) Формировать неполную микроситуацию, не позволяющей выбрать единственное решение (набор правильных решений).
4) Смешивать в ответах признаки количественные и качественные.
5) Использовать заведомо неизвестные термины и названия (так же как и придумывать – для пущей «запутанности» – несуществующие).

4. Повторить конспект темы «Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой» и прочитать, при необходимости дополнительную литературу.

5. Составьте тест из 8- 10 и более вопросов по указанной теме.

6.Можно создать тест в Интернете: http://www.master-test.net/

ВСР  № 39

Тема:«Интегрирование функций»

Задания:

1.Верно ли, что  

2.Вычислите интегралы    

3.Вычислите интегралы   1.   2.

3.               4.

5.                          6.

ВСР № 40

Тема: «Вычисление площадей плоских фигур»

Задания:

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1.1 .

1.2. .

1.3. .

1.4. .

1.5. .

ВСР № 41

Тема: «Применение математических методов для решения содержательных задач»

Задания:

 Решить задачи.

1.Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы  концентрация содержание соли составила 1,5 %?

2.Смешали 30-%ный раствор кислоты с 10-%ным и получили 600 г 15-%ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

3.Бригада рабочих должна была к определенному сроку изготовить 272 детали. Через 10 дней после начала работы бригада стала перевыполнять дневную норму на 4 детали и уже за один день до срока изготовила 280 деталей. Сколько деталей в день должна была изготавливать бригада по плану?

4.Выработка продукции за год предприятия возросла на 4%, за следующий год она увеличилась на 8%. На сколько процентов выросла выработка продукции в конце второго года по сравнению с началом первого?

Учебники:

1. Башмаков М.И.Математика: учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. —М., 2014.
2. Башмаков М.И.Математика. Задачник: учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.
3. Полезные Интернет – сайты:

http://www.dsplib.ru/content/complex/complex.html

http://www.mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter1/section4/paragraph1/theory.html

http://das-it-super.ucoz.ru/publ/7-1-0-1

http://mat.1september.ru/2001/10/no10_1.htm

http://thepoem.narod.ru/1mathimatika.htm

http://www.grandars.ru/student/vysshaya-matematika/stepen.html

http://ru.math.wikia.com/wiki/Арифметический_корень

http://saversky.ru/books/matem/matem.htm

      http://math-prosto.ru/?page=pages/stepeni/stepeni3.php

http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov2/Kochetkov181.htm

http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/function/logf/logf.htm

http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=26

http://ege11.ru/pokazatelnaya_funck.html

http://www.freesession.ru/tochnye/matematika/60-algebra/388-pokazatelnaya-funkcziya-ee-svojstva-i-grafik-.html