Презентация "Задачи на проценты для старшеклассников"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

ЗАДАЧИ на проценты Автор: Цыбикова Сэндэма Дугаровна учитель СОСОШ№2 с.Сосново-Озёрское

Слайд 2

Задача 1 В 7 "Г" классе хватает двоечников, но Вовочка учится хуже всех. Педсовет решил, что либо Вовочка должен к концу четверти исправить двойки, либо его исключат. Если Вовочка исправит двойки, то в классе будет 24 % двоечников, а если его выгонят, то двоечников станет 25 % . Какой процент двоечников в 7 "Г" сейчас?

Слайд 3

Ответ: 28% Решение. Пусть в классе n человек, из них k двоечников (считая Вовочку). Если Вовочка исправит двойки, то в классе останется k-1 двоечник – по условию это 24%, т.е. 0,24n=k-1 (1). Если Вовочку выгонят, то в классе останется n-1 человек и из них k-1 двоечник – по условию это 25%, т.е. 0,25(n-1)=k-1 (2). В равенствах (1) и (2) правые части равны, значит можно приравнять левые части: 0,24n=0,25(n-1), откуда 0.01n=0.25, то есть n=25. Подставим это значение в равенство (1) и найдем k: k=7. Значит сейчас в классе k / n * 100% = 28% двоечников.

Слайд 4

Задача 2. Крокодил Гена погружался на дно. Вначале он погрузился на 1 метр и испугался. Потом он набрался храбрости и преодолел еще половину оставшейся глубины. Затем, после небольшой передышки, он погрузился еще на 1 метр. До дна уже оставалось 30% всей глубины. На какую глубину погружался Гена?

Слайд 5

Ответ 7,5 метров. Решение. Пусть вся глубина x , тогда Сначала Гена погрузился на 1 метр, а потом на половину оставшегося пути, т.е. на (х-1)/2, затем Гена погрузился еще на 1 метр и осталось до дна 30% т.е. 0,3х. Составим уравнение: 1+(х-1)/2+1+0,3х=х, откуда х=7,5.

Слайд 6

Задача 3. Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в полдень повышается или понижается на 17 процентов (курс не округляется). Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?

Слайд 7

Ответ . Ответ. Не может.

Слайд 8

Ответ Ответ . 17,5% от всех конфет. Решение. Пусть леденцов было х , тогда ирисок 3х, т.е. всего конфет 4х. Федя съел 20% ирисок, т.е. съел 0,2×3х=0,6х конфет. Маша съела 0,1х конфет, т.е. всего было съедено 0,7х конфет. Так как всего конфет 4х, то дети съели 0,7х÷4x=0,175 от всех конфет или 17,5% всех конфет.

Слайд 9

Задача 6. В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату - на 15%, если же зарплату удвоят папе - на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?

Слайд 10

Ответ: 55%. Решение. Если Маше удвоят стипендию, семейный доход возрастёт на размер этой стипендии. Следовательно, Машина стипендия составляет 5% общего дохода. Аналогично, мамина зарплата составляет 15%, а папина – 25%. Оставшаяся доля 100%-5%-15%-25%=55% приходится на дедушкину пенсию. Значит, если ему удвоят пенсию, доход всей семьи возрастёт на 55%. Это же решение можно сформулировать по-другому. Если бы всем членам семьи вдруг стали платить вдвое больше, общий доход увеличился бы на 100%. Из этих 100 процентов 5 приходится на Машу, 15 – на маму, 25 – на папу, а остальные 55 – на дедушку.

Слайд 11

: http://problems.ru/ Ресурсы: https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=cacb3d9eace156f02e7d31dbee1e7e9e-l&n=13http:// www.fizmatolimp.ru/5-6-7-kl.html