Подготовка к ЕГЭ. Задание №7
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс) на тему

Вариант1.

 На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале .

1.1Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1.2Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

1.3Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

1.4Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=2х+4  или совпадает с ней.

1.5 Найдите точки экстремума функции , принадлежащие отрезку .

1.6 Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

1.7В какой точке отрезка  [-5;-3] принимает наименьшее значение.

1.8В какой точке отрезка [-1;1]  принимает наибольшее значение.

2.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-8;6).

2.1Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2.2Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

2.3Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

2.4Найдите сумму точек экстремума функции .

3.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

Вариант2.

 На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале

 (-3;10).

1.1Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку [-2,5; 9].

1.2Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

1.3Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки

1.4Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна

прямой у = -х+4  или совпадает с ней.

1.5 Найдите точки экстремума функции , принадлежащие отрезку .

1.6 Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

1.7В какой точке отрезка  [-1;1] принимает наименьшее значение.

1.8В какой точке отрезка [2,5; 4,5]  принимает наибольшее значение.

2.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-12;2).

2.1Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2.2Определите количество целых точек, в которых производная функции равна нулю

2.3Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

2.4Найдите сумму точек экстремума функции .

3.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .